北师大版四年级数学下册概念和公式.doc

北师大版四年级数学下册概念和公式第一单元：小数的认识和加减法 1.小数的数位顺序及意义。 2.单位换算： 低级单位进率高级单位 例如：350千克=（ 0.35）吨 350千克1000（进率）=0.32吨 高级单位进率低级单位 例如：3.02吨=（ 3020 ）千克 3.02吨1000（进率）=3020千克 3.比较小数的大小：先比较整数部分.整数部分大的那个数大；整数部分相同就要看十分位.十分位上大的那个数大；十分位上相同.就要看百分位.百分位上大的那个数大 4.计算小数加减法就注意小数点对齐。 5.小数加减混合运算要选择简便的方法进行运算。 例如：a-b-c=a-(b+c) 9.6-3.2-2.8=9.6-（3.2+3.8） 例如：a+b+c=a+c+b 3.6+2.7+6.4=3.6+6.4+2.7 6.小数末尾添上“”或去掉“”.小数大小不变。(3.20=3.2) 第二单元：认识图形 1.图形分类（按一定的标准进行分类）2.三角形的分类 按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形 直角三角形：有一个角是直角 的三角形 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形 按边分类：等腰三角形：有两条边相等的三角形 等边三角形：三条边都相等的三角形等边三角形是特殊的等腰三角形。3.三角形具有的稳定性.不易变形。 4.三角形的内角和等于180 5.三角形任意两边之和大于第三边。6.等腰三角形底角=（180-顶角）2 等腰三角形顶角=180-底角2顶角是90底角是45的是等腰直角三角形。（三角板） 7.四边形：有四条边围成的封闭图形是四边形。 平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 （正方形.长方形是特殊的平形四边形。）梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。8.数图形的个数要用有序的数法。第三单元：小数乘法 1.乘法交换律： ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 2.小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位.这个数就缩小到原来的（十分之一 ）.小数点向左移动两位.这个数就缩小到原来的（百分之一 ）. 小数点向右移动一位.这个数就扩大到原来的（十倍 ）.小数点向右移动两位.这个数就扩大到原来的（一百倍） 3.积的小数位数与乘数的小数位数的关系： 两个乘数共有几位小数.积就有几位小数。4.乘数与积的大小关系： 当一个乘数大于“”时.积就大于另一个乘数 当一个乘数小于“”时.积就小于另一个乘数 第四单元：观察物体 近大远小.近少远多 第五单元；小数除法 1.除数是整数的小数除法（如：51.7515)只要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐,有余数的在余数后面添0再继续除. 2.除数是小数的小数除法.先移动除数的小数点.使它变成整数.除数的小数点向右移动几位.被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的.在被除数的末尾用“0”补足.然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3.取积、商的近似值.究竟要保留几位小数.一般是根据题目要求决定。如果题目要求保留一位小数.就要看第二位小数；如果要求保留两位小数.就要看第三位小数然后按四舍五入法取近似值。（1.在实际生活中.如果以“元”为单位.只要保留两位小数即可。2.在实际情况中.取近似值时还可能用到“进一法”如：P68.4（2）.“去尾法”P68.4（3） 取商的近似值时.要除到比需要保留的小数位数多一位.然后再四舍五入。 4.循环小数.从小数部分的某一位起.一个数字或者几个数字依次不断重复出现.这样的小数叫做循环小数。 5.数四则混合运算的运算顺序 （1）在没有括号的算式里.要先算乘、除.后算加、减.同级运算从左向右按顺序计算。 （2）在有小括号的算式里.要先算小括号里的.再算小括号外面的。 （3）在同时有中括号和小括号的算式里.应先算小括号里面的.再算中括号里面的.最后算括号外面的。 除法的简便运算： abc=a(bc)例如： 7.52.54=7.5（2.54） 第六单元：游戏公平 可能性不相等-不公平 可能性相等 -公平 第七单元：认识方程 方程的定义： 含有未知数的等式叫方程。 书写含有字母的式子时： 1.数字和字母、字母和字母相乘时.乘号可以记作“。”.也可以省略不写。当省略乘号时.数字应写在字母的前边。 2.当面把数字代入含有字母的式子求值时.省略的乘号要恢复。 3.字母和平共处相乘时.1应当省略不写。 4.加号、减号和除号不能省略。 方程的含义 ：含有未知数的等式叫方程。 等式的性质：等式两边都加一（或减去）同一个数.