江西省临川一中2013-2014年九年级下期中数学试卷及答案.doc

江西省临川一中20132014学年度下学期期中考试初三数学试卷卷面分：120分 考试时间：120分钟 命题人：黄友发 审题人：危少峰一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项1-的倒数是( ) A. B.- C. - D. 2下列计算中，结果正确的是（ ） A. (2a)(3a)=6a B.a6a2=a3 C.(a2)3 =a6 D.a2a3=a63.与如图所示的三视图对应的几何体是（）ABCD4.中国老龄办公布的“十一五”期间中国老龄事业发展状况称，“十一五”期间，中国养老保障制度不断完善。截至2011年初，全国城镇基本养老保险参保人数为25673 0000人，保留两个有效数字后为（ ）A、 B、 C、 D、 5在ABC中，C=90，BC=4，sinA=，那么AC边的长是( ) A.6 B.2 C.3 D.2A8.4小时B8.6小时C8.8小时D9小时6. 某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7. 分解因式：3mn2-12m=_ 。8. 经过一、三象限，点（-1，y1）、（2，y2）在函数的图象上，则y1 y2（填“”或“”或“”）9. 如右图，在菱形ABCD中，ADC=72，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则CPB=. 10函数中自变量x的取值范围是 .11某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l210辆，剩该厂四、五月份的月平均增长率为 12. 现有一圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm13. 二次函数与轴的交点分别是，且，则抛物线的顶点坐标 .14. 如右图，在RtABC中，C=90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）若以CEF为顶点的与以ABC为顶点的三角形相似且AC=3，BC=4时，则AD的长为 .三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15. 解不等式组16. 如图（1），在四边形内，如果点满足，且，则称点为四边形的一个半等角点，按要求用直尺画图。（1）画出正方形的一个半等角点，且满足；（2）画出四边形的一个半等角点，保留画图痕迹。AABBCCDD四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17. 先化简，再求代数式的值.，其中 ,请你取一个合适的整数作为a的值代入求值.18. 有3张背面相同的纸牌A ，B ，C ，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）. 将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.A正三角形B圆C平行四边形(1) 求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A ，B ，C表示）.(2) 求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率 .五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19如图，将四边形纸片ABCD沿两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部分镶嵌可得到如图所示的四边形.(1)试判断四边形的形状，并证明.（2）若要镶嵌后的平行四边形为矩形，则四边形ABCD需要满足什么条件，并证明.O O1O2O3O420如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y （x0）的图象经过点B（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC、NABC设线段MC、NA分别与函数y （x0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 如图，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD，点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45，延长AB与楼房垂直相交于点E，测得BE=21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD（结果保留根号）22. 某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角是多少度？（4）若全校有1600名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23. 如图，已知：MAN=，AP平分MAN，且AP=4。请探究：（1）如图，若以AP为直径作，分别交AM、AN于B、C，求AB+AC的长；（2）如图，若以AP为弦（不是直径），任作1分别交AM、AN于B1、C1点，则A B1+AC1的长是否不变？请说明理由；PNMBCAO图OPNMBCAC1B1O1图OPNMBCAC2O2图（3）如图，若以AP为弦（不是直径）作2与AM切于A点，交AN于C2点，则A C2的长是多少？请说明理由。24. 如图，已知抛物线y = ax2 + bx3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，M的半径为设M与y轴交于D，抛物线的顶点为E（1）求m的值及抛物线的解析式；（2）设DBC = a，CBE = b，求sin（ab）的值；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCE相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由临川一中数学考试答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）每小题只有一个正确答案.BCBBBC二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）7. 8. 9.72 10.x311.10 12.2 13. 14. 1.8或2.5三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15 16解：（1）所画的点P在AC上且不是AC的中点和AC的端点（如图（2）（2）画点B关于AC的对称点B，延长DB交AC于点P，点P为所求 四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17.化简得：，当a=2时，值为18. 解：（1）画树状图得：一共有9种情况，（2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率是五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19（1）平行四边形，证明略（2）对角线AC=BD时，密铺后的平行四边形为矩形密铺后的平行四边形成为矩形，必须四个内角均为直角如解答图所示，连接EF、FG、GH、HE，设EG与HF交于点O，连接AC、BD，由中位线定理得：EFACGH，且EF=GH=AC，EHBDFG，且EH=FG=BD，AC=BD，中点四边形EFGH为菱形EGHF20.（1）k=4 (2) 直线EF的解析式为y=-x+5六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 解：CBE45 CEAE CEBE21 AE21627 在RtADE中，DAE30DEAEtan30279 CDCEDE219该屏幕上端与下端之间的距离CD219 (米).22. （1）2430%=80（名），答：这次调查一共抽取了80名学生；（2）8020%=16（名），补全条形统计图，如图所示；（3）根据题意得：360在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角为117；（4）根据题意得：1600（名），答：估计该校乘坐私家车上学的学生约有200名七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23.（1）连接PB、PC24. 解：（1）由题意可知C（0，-3），抛物线的解析式为y=ax2-2ax-3（a0），过M作MNy轴于N，连结CM，则MN=1，CN=2，于是m=-1同理可求得B（3，0），a32-2-2a3-3=0，得a=1，抛物线的解析式为y=x2-2x-3；（2）由（1）得A（-1，0），E（1，-4），D（0，1），在RtBCE中，即，RtBODRtBCE，得CBE=OBD=b，因此sin（a-