8.3 实际问题与二元一次方程组 课件2

实际问题与二元一次方程组 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 从前有座山 山上有座庙 庙里有很多和尚 如果大和尚一餐吃3个馒头 小和尚一餐吃1个馒头 一餐需要70个馒头 如果大和尚一天吃10个馒头 小和尚一天吃6个馒头 一天需要260个馒头 问庙中有大 小和尚多少人 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨 准备加工上市销售 该公司的加工能力是 每天可以精加工6吨或粗加工16吨 现计划用15天完成加工任务 该公司应安排几天精加工 几天粗加工 养牛场原有30只母牛和15只小牛 1天约需用饲料675kg 一周后又购进12只母牛和5只小牛 这时1天约用饲料940kg 饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18 20kg 每只小牛1天约需饲料7 8kg 你能否通过计算检验他的估计 当数据多且繁琐时 强烈建议同学们用表格收集数据 前段时间我4头大牛和7头小牛共卖了20500元 2头大牛和3头小牛共卖了9500元 我计划今年卖20头大牛和15头小牛 请同学们估计一下我今年能卖多少钱 甲 乙两个物体分别以均匀的速度在周长为400米的圆形轨道上运动 甲的速度较快 当两物体反向运动时 10秒相遇一次 当两物体同向运时 40秒相遇一次 求各物体的速度 累死我了 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 哼 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 真的 它们各驮了多少包裹呢 做一做 1 把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形 有哪些折法 2 把长方形纸片折成面积之比为1 2的两个小长方形 又有哪些折法 某村民王大伯承包了村内一块长200m 宽100m的长方形土地 打算种植甲 乙两种作物 王大伯想把这块土地划分为两个长方形 使甲 乙两种作物的种植面积之比为2 3 亲爱的同学 你愿意帮王大伯划分这块土地吗 怎样分 A B C D 据以往的统计资料 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 1 5 王大伯今年改变主意 想使甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 又该怎样把这块地分为两个长方形呢 结果取整数 100 200 某车间有90名工人 每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个 要使一个螺栓配套两个螺帽 应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套 两种枕木共300根 甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨 如果每根枕木甲种重46千克 乙种重28千克 两种枕木各多少根 蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂 甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10kg 甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470kg 甲 乙两校食堂各分得青菜多少 学校的篮球比足球数的2倍少3个 篮球数与足球数的比是3 2 求这两种球各是多少个 有一艘船 载重量是800吨 容积是795立方米 现在要装运生铁和棉花两种物质 生铁每吨的体积是0 3立方米 棉花每吨的体积是4立方米 生铁和棉花各装多少吨 才能充分利用船的载重量和容积 有两种糖水 一种浓度为60 另一种浓度为90 现要配制浓度为70 的糖水300g 则每种各需多少克 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 用如图中一的长方形和正方形纸板作侧面和底面 做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒 现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板 问两种纸盒各做多少只 恰好使库存的纸板用完 图一 图二 上题中如果改为库存正方形纸板500张 长方形纸板1001张 那么 能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后 恰好把库存纸板用完 用白铁皮做罐头盒 每张铁皮可制盒身16个 或制盒底43个 一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒 现有150张白铁皮 用多少张制盒身 多少张制盒底 可以刚好配套 小龙在拼图时 发现8个一样大的小长方形 恰好可以拼成一个大长方形 如图甲所示 陈晔看见了说 我来试一试 结果陈晔七拼八凑 拼成一个如图乙的正方形 中间留下一个洞 恰好是边长2mm的小正方形 你能算出小长方形的长和宽吗 甲 乙 1 一批货物要运往某地 货主准备租用汽车运输公司的甲 乙两种货车 已知过去两次租用这两种货车的情况如下表 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货 如果按每吨付运费30元计算 你能算出货主应付运费多少元吗 已知 货运出租车运价为6元 吨 千米 现需将A地5吨原材料运往40千米处的B厂 需要 元运输费 1200 如图 长青化工厂与A B两地有公路 铁路相连 这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂 制成每吨8000元的的产品运到B地 公路运价为1 5元 吨 千米 铁路运价为1 2元 吨 千米 这两次运输共支出公路运费15000元 铁路运费97200元 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元 设产品重x吨 原料重y吨 根据题中数量关系填写下表 1 5x 10 1 5y 120 1 2x 120 1 2y 110 15000 97200 列表分析是解决道路运输问题的另一手段 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 用如图中一的长方形和正方形纸板作侧面和底面 做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒 现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板 问两种纸盒各做多少只 恰好使库存的纸板用完 图一 图二 某工厂去年的利润为200万 今年总收入比去年增加了20 总支出比去年减少了10 今年的利润为780万 去年的总收入 总支出各是多少 某学校现有学生数1290人 与去年相比 男生增加20 女生减少10 学生总数增加7 5 问现在学校中男 女生各是多少 水资源透支令人担忧 节约用水迫在眉睫 针对居民用水浪费现象 某城市制定了每月用水标准8立方米 超标部分加价收费 某户居民连续两个月的用水和水费分别为12立方米 22元 10立方米 16 2元 试求这个城市的用水标准 说明 即8立方米以内多少元 立方米 超过部分多少元 立方米 某水产养殖加工厂有210名工人 每名工人每天平均捕捞水产品50千克或将当日捕捞的水产品40千克进行精加工 已知每千克水产品直接出售可获利润6元 精加工后再出售 可获得利润18元 如果每天精加工的水产品和未来得及精加工的水产品全部出售 可获得的最大利润是109620元 那么应如何安排工人才能使养殖加工厂获得最大利润呢 某商场以一定的进价购进一批服装 并以一定的单价售出 平均每天卖出10件 30天共获利15000元 现在为了尽快回笼资金商场决定将每件衣服降价20 出售 结果平均每天比降价前多卖了10件 这样30天可获利12000元 问这批衣服每件的进价及降价前的出售的单价各是多少 解 设这批衣服每件的进价为x元 件 降价前出售的单价为y元 件 问题 已知某电脑公司有A型 B型 C型三种型号的电脑 其价格分别为A型每台6000元 B型每台4000元 C型每台2500元 我县某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台 请你设计出几中不同的购买方案供该校选择 并说明理由 阅读与思考 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨 若在市场上直接销售鲜奶 每吨可获利润500元 若制成酸奶销售 每吨可获利润1200元 若制成奶片销售 每吨可获利润2000元 该厂生产能力如下 每天可加工3吨酸奶或1吨奶片 受人员和季节的限制 两种方式不能同时进行 受季节的限制 这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕 为此该厂制定了两套方案 方案一 尽可能多的制成奶片 其余直接销售现牛奶 方案二 将一部分制成奶片 其余制成酸奶销售 并恰好4天完成 1 你认为哪种方案获利最多 为什么 小结 这节课我们主要探究了二元一次方程组在道路运输中的应用 这类问题 往往涉及到的量很多 关系也比较复杂 这就特别需要一些有效的方式来帮助我们处理信息 帮助我们寻找问题中的相等关系 图表法就是我们得力的助手 它以简洁直观的形象向我们揭示了纷繁复杂的量与量之间的关系 是我们解题的好帮手 同学们要学会和驾御它 这样才能事半功倍 2 实际问题中常见得类型及数量关系