第四章-一元一次方程 典型奥数题_第1页
第四章-一元一次方程 典型奥数题_第2页
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一元一次方程1. 解方程22x-13+1=51-2x2. 若abc=1，解方程2axab+a+1+2axcb+b+1+2axac+c+1=13. 若3a+8bx2+5bx-7a=0是关于x的一元一次方程，且有唯一解，解方程。4. 若关于x的方程2(kx+3)3+13=2x+146有无数个解，求K5. 解方程x-3x+1=46. 求适合方程2a+7+2a-1=8的整数a7. a、b、c、为有理数，且a1b+1c+b1a+1c+c1b+1a=-3,a+b+c0,求1a+1b+1c的值为 一元一次方程的应用1. 含盐30的盐水有60千克，蒸发一段时间后，当盐水变为含盐40时，盐水的重量是多少千克？2. 甲、乙分别从A、B两地相向而行，若同时出发，则，经36分钟后相遇；若甲比乙提前15分钟出发，乙出发30分钟后，甲乙相遇，求甲由A地到B地、乙由B地到A地所用时间。3. 一艘船从重庆到南京要5个昼夜，而从南京到重庆要7个昼夜，问：若有一竹排自重庆顺流而下，则需几个昼夜才能票到南京？ 简单不等式1. 数学竞赛中，共25道题，对一道得4分，错一道扣1分，甲同学做了全部的题，考后他估计得分不少于70分，他至少做对了多少道题？2. 解不等式：2x+143x-26+13(2x-14)3. 解不等式：a(x-a)b(x-b)4. 已知关于x的不等式2m+x34mx-12的解是x34，求m5. 若不等式mx-23x+4的解为x6m-3，求m的取值范围6. 已知关于x的不等式（2a-b）x+a-5b0的解为x107，解不等式3ax+5b02 / 2 一元一次方程1. x=813或5132. x=1/2 （将abc=1带入求解。）3. x=-56/154. K=1/25. X=3/2或-5/46. a=-3、-2、-1、0 （分段求解）7. 0 (设1a+1b+1c=x，原式= ax-1a+bx-1b+cx-1c=-3,得（a+b+c）x=0.) 一元一次方程的应用1. 45千克2. 甲90分钟、乙60分钟3. 35 简单不等式1. 19道2. x13. 当ab时，xa+b当a=b时，无解当ab时，xa+b4. M=
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