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文档简介

完全平方公式（一）教学目标：知识目标：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；了解完全平方公式的几何背景.能力目标：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力.情感目标：在应用公式时要注意符号和项数，不要漏项，培养学生严谨的学习态度.教学重点：1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2.会用完全平方公式进行运算.教学难点：会用完全平方公式进行运算.教学过程：一、准备活动：计算：(1)(mn+a)(mna) (2)( 3a2b)( 3a+2b)(3)( 3a+2b)( 3a+2b) (4)( 3a2b)( 3a2b)探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？观察得到的式子，想一想：(1)(a+b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？(2)(ab)2等于什么？小颖写出了如下的算式： (ab)2 = a+(b)2她是怎么想的？你能继续做下去吗？小组讨论，合作交流由此归纳出完全平方公式：(a+b)2 = a2+2ab+b2(ab)2 = a22ab+b2教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来.二、例题与习题采用书中例题巩固练习：1.下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 (1)(a+b)(a+c) (2)(x+y)(y+x) (3)(ab3x)(3x+ab) (4)(mn)(m+n) 2.计算下列各式：(1)( 4a+7b)( 4a+7b) (2)( 2mn)( 2m+n) (3)(5+2x)(5+2x) (4)(2 3a2)( 3a22) 3.求(x+y)(x+y)(xy)2的值，其中x = 5，y = 2 4.若(xy)2 = 12，(x+y)2 = 16，求xy的值先独立思考，然后同伴交流，最后集体订正.三、
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