数学北师大版九年级上册22.3.docx

22.3 实际问题与二次函数 一、复习旧知导入新课1若二次函数y(m1)xm2m3的图象经过原点，则m_。2函数y3x与直线ykx3的交点为(2，b)，则k_，b_。3抛物线y13(x1)2可以由抛物线y13x向_方向平移_个单位，再向_方向平移_个单位得到。4用配方法把y12xx52化为ya(xh)k的形式为y_，其开口方向_，对称轴为_，顶点坐标为_。二次函数解析式常用的有三种形式：(1)一般式：yaxbxc(a0)(2)顶点式：ya(xh)k(a0)(3)两根式：ya(xx)(xx)(a0)2、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下.建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的表达式为如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要_米，才能使喷出的水流不致落到池外。二、学习新知1、如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形 花设花圃的宽AB为x米，面积为S平米.(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积.2、如图，在ABC中，AB=8cm，BC=6cm，B90，点P从点A开始沿AB边向点B以2cms的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cms的速度移动，如果P，Q分别，从A，B同时出发，几秒后PBQ的面积最大？最大面积是多少？3、RtABC的直角边AB，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与AC相交于点D.(1)设AP的长为x，PCQ的面积为S，求出S关于x的函数关系式；(2)当AP的长为何值时，SPCQ=SABC4、抛物线y=ax+bx+c(a0)与x轴相交于两点A（x，0）B（xx，0）（xx）与y轴负半轴相交于点C，若抛物线顶点P的横坐标是1，A、B两点间的距离为4，且ABC的面积为6.（1）求点A和B的坐标（2）求此抛物线的解析式（3）设M（x，y）（其中0x3）是抛物线上的一个动点，试求当四边形OCMB的面积最大时，点M的坐标。. 三、小结：1通过本节课的学习，你学到了什么知识?存在哪些困惑?2谈谈你的收获和体会。22.3 实际问题与二次函数课时设计 课堂实录22.3 实际问题与二次函数1第一学时教学活动活动1【讲授】实际问题与二次函数一、复习旧知导入新课1若二次函数y(m1)xm2m3的图象经过原点，则m_。2函数y3x与直线ykx3的交点为(2，b)，则k_，b_。3抛物线y13(x1)2可以由抛物线y13x向_方向平移_个单位，再向_方向平移_个单位得到。4用配方法把y12xx52化为ya(xh)k的形式为y_，其开口方向_，对称轴为_，顶点坐标为_。二次函数解析式常用的有三种形式：(1)一般式：yaxbxc(a0)(2)顶点式：ya(xh)k(a0)(3)两根式：ya(xx)(xx)(a0)2、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下.建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的表达式为如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要_米，才能使喷出的水流不致落到池外。二、学习新知1、如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形 花设花圃的宽AB为x米，面积为S平米.(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积.2、如图，在ABC中，AB=8cm，BC=6cm，B90，点P从点A开始沿AB边向点B以2cms的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cms的速度移动，如果P，Q分别，从A，B同时出发，几秒后PBQ的面积最大？最大面积是多少？3、RtABC的直角边AB，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与AC相交于点D.(1)设AP的长为x，PCQ的面积为S，求出S关于x的函数关系式；(2)当AP的长为何值时，SPCQ=SABC4、抛物线y=ax+bx+c(a0)与x轴相交于两点A（x，0）B（xx，0）（xx）与y轴负半轴相交于点C，若抛物线顶点P的横坐标是1，A、B两点间的距离为4，且ABC的面积为6.（1）求点A和B的坐标（2）求此抛物