数学北师大版八年级下册章节复习：一元一次不等式与一元一次不等式组（一）.doc

一元一次不等式与一元一次不等式组（一）本节课，我们将通过三个知识点1.不等式的基本性质；2.不等式的解集；3.熟练解不等式来具体的复习掌握。第一节 不等式的基本性质 要学好不等式的基本性质，我们首先得弄清楚什么是不等式，如何根据不等关系来列不等式，然后再来进一步掌握不等式的基本性质。一、不等关系1.不等式的概念 一般地，用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式 如：注意 用“”连接的式子也是不等式(不等式中可以含有未知数，也可以不含)如：例1 判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式xy； 3x7； 52x3； ； 2x3y1； 52.2.根据不等关系列不等式 根据不等关系列不等式，实际上就是用不等式表示代数式间的不等关系，然后研究这个不等关系 列不等式的重点是抓住关键词，明确不等关系如：“不大于”指的是_，通常用符号_表示同理，“不小于”指的是_，通常用符号_表示 我们日常生活中常用的表示不等数量关系的词语有超过、不低于、高于等，以下举出几例： 例2 用不等式表示：(1)x的3倍与1的差大于5；(2)x的 与x的2倍的和是非负数；(3)a与b两数和的平方不超过3.3.实际问题中的不等关系 列不等式表示实际问题中的不等关系的一般方法步骤：（1）分析题意，找出问题中的各种量；（2）弄清各种量之间的不等关系；（3）用代数式表示各种量；（4）用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来.例3 小希准备节省一些零花钱买一台价值300元的MP3.现在她已存有120元，如果从现在起每月节省60元，设x个月后她存够了所需的钱数，则x应满足的关系式是（ ）A. 60x-120300 B. 60x+120300 C. 60x-120300 D. 60x+120300 例4 一袋牛奶的包装盒上标重（2002）g，则这袋牛奶的实际重量x满足（）A. x=200g B. x=202g C. x=202g或198g D. 198gx202g二、不等式的基本性质 1. 不等式的基本性质1(1)语言叙述：不等式的两边都加(或减)_，不等号的方向_(2)字母表示：若ab，则ac_bc.2. 不等式的基本性质2(1)语言叙述：不等式的两边都乘(或除以)同一个_，不等号的方向_(2)字母表示：若ab，c0，则ac_bc， _ .不等式的基本性质3(1)语言叙述：不等式的两边都乘(或除以)同一个_，不等号的方向_(2)字母表示：若ab，cbc B.abcb C.acbc D.abcb例7 若不等式（2k+1）x2k+1的解集是x1，求k的取值范围 好的，这节课我们就上到这里，希望同学们能在理解掌握的同时，熟练而准确的运用不等式的基本性质，为我们下面讲学习的内容打好基础。第二节 不等式的解集一、不等式的解集的相关概念 1不等式的解与解集(1)不等式的解：能使不等式成立的_(2)不等式的解集：一个含有未知数的不等式的_，组成这个不等式的解集 如：2解不等式求不等式_的过程 如：二、不等式的解集的表示方法 1用不等式表示 一般地，一个含未知数的不等式有无数多个解，其解集是某个取值范围，这个取值范围可用一个最简单的不等式xa或xa（xa或xa）的形式表示出来. 如：2用数轴表示 在数轴上某点处画_表示不包括这一点，画_,表示包括这一点，大于向_画，小于向_画. 如：例1 下列说法正确的是() Ax3是不等式x12的解集 B不等式4x8的解是x2 C不等式6x18的解集为x3 Dx 是不等式2x10的解集归纳总结 1.不等式的解集包含着不等式的解，而不等式的解是不等式解集中具体的数值，一个一个的解组成了不等式的解集2.不等式的解集与方程的解集一样，方程的解集可以用xa表示，而不等式的解集应用xa或xa表示3.在不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向一定要改变 例2 （2014 沈阳）一元一次不等式x-10的解集在数轴上表示正确的是（） 归纳总结 用数轴表示不等式的解集的步骤：画数轴；定边界点，边界点包含于解集的为实心圆点，不包含于解集的为空心圆圈；定方向，即相对于边界点而言，大于向右，小于向左用口诀描述为画数轴，定界点，定方向 例3 （2013 荆州）如图，在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab=2a-b已知不等式xk1的解集在数轴上，则k的值是_.第三节 熟练解不等式一、一元一次不等式的概念 不等式的左右两边都是_，只含有_未知数，并且未知数的_，像这样的不等式，叫做一元一次不等式 例1 下列不等式中，是一元一次不等式的是（） A2x-10 B 2 C3x-2y-1 Dy2+35二、一元一次不等式的解法1解一元一次不等式与解一元一次方程的方法类似，但在系数化为1时，应注意是否应该改变不等号的方向2解一元一次不等式的一般步骤：(1)_；(2)_ _；(3)_ _；(4)_；(5)_ 注意：不等式两边同乘负数时，要改变不等号的方向 例2 (2014北京)解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来 x-3例3 当x取哪些负整数时， 的值与 的值的差不大于1？ x-4，则负整数解是：-4，-3，-2，-1 归纳总结 1. 解不等式时，常常出现和解方程类似的错误，如去分母漏乘，移项时没有改变该项的符号，这就要求我们在具体解题过程