数学人教版八年级下册《一次函数的概念》教学设计.doc

新建 一次函数的概念教学设计一次函数的概念教学设计设计人：刘小波 课型:新授课教学目标：(一)知识与技能目标：1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系. 2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. (二)过程与方法目标：1.经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力.2.通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力. (三)情感态度和价值观目标：1.通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维. 2.经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力. 教学重点：一次函数的概念教学难点：一次函数与正比例函数关系及从实际中建立一次函数的模型 教学过程：一、创设情境，揭示课题【问题思索1】：1、某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km，气温下降6，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y 与x的关系【问题思索2】：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在2030时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t（单位：）有关，即C 的值约是t的7 倍与35的差；（ ）（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；（ ）（3）某城市市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取；（ ）（4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少x，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化（ ）二、探究新知，形成概念通过思考分析，可以得到这些问题的函数解析式分别为：想一想 :(1) 以上函数解析式在形式上有什么共同特点？(2) 如果用y表示函数，用x表示自变量，k为自变量的倍数，b为常数项，能否用一个式子表示函数关系式？【形成概念】一般地，形如的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说 函数是一种特殊的一次函数议一议 ：（1）结合你对一元一次方程中一次的理解，说一说你对一次函数中一次的理解？ （2）k可以为0吗？说说你的理由?(3) b可以为0吗？若b为0，一次函数与正比例函数又有怎样的关系？说一说你的发现。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说 正比例函数是一种特殊的一次函数 三、范例点击，提高认知1：下列函数中y是x的一次函数的有，y是x的正比例函数的有（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少？ （1）y=-8x （2）y=kx+b（3）y=5x+6 （4）y=5x-6 注意：利用定义求一次函数 y 表达式时，要保证k 0，自变量x的指数是“1” 2.已知y与x3成正比例，当x4时，y3 (1)写出y与x之间的函数关系式； (2) y与x之间是什么函数关系； (3)求x2.5时，y的值解: (1) y与x3成正比例 可设y k(x3) (k 0) 又当x4时, y3 3 k(43)解得k 3 y 3(x3) 3x9 (2) y是x的一次函数;(3)当x 2.5时, y 32.59 1.5【特殊说明】确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合 或 形式，所以此题须先写出函数解析式后解答 生活中的数学：4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。 （1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时，小球的速度。四、课堂总结，发展潜能1y=kx+b（k