高中数学 3.2《立体几何中的向量》课件三 新人教A版选修2-1_第1页
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文档简介

上一节的课外思考题 练习巩固 引入 方法的分析 课外练习 H 分析 面面距离转化为点面距离来求 尝试 所求的距离是 课本第114页例1的思考 3 晶体中相对的两个平面之间的距离是多少 设棱长为1 几何法较难 如何用向量知识求点到平面的距离 几何分析加向量运算妙 妙 妙 能否用法向量运算求解呢 可证得 如何用向量法求点到平面的距离 思考题分析 详细答案 D A B C G F E D A B C G F E 1答案 2答案 2 课本第116页练习2 如图 60 的二面角的棱上有A B两点 直线AC BD分别在这个二面角的两个半平面内 且都垂直AB 已知AB 4 AC 6 BD 8 求CD的长 解 如图 以D为原点建立空间直角坐标系D xyz则D 0 0 0 A 0 0 B 0 C 0 0 P 0 0 2 如图 60 的二面角的棱上有A B两点 直线AC BD分别在这个二面角的两个半平面内 且都垂直AB 已知AB 4 AC 6 BD 8 求CD的长 例2 如图3 甲站在水库底面上的点A处 乙站在水坝斜面上的点B处 从A B到直线 库底与水坝的交线 的距离AC和BD分别为和 CD的长为 AB的长为 求库底与水坝所成二面角的余弦值 解 如图 化为向量问题 根据向量的加法法则 进行向量运算 于是 得 设向量与的夹角为 就是库底与水坝所成的二面角 因此 回到图形问题 库底与水坝所成二面角的余弦值为 课外练习 正三棱柱中 D是AC的中点 当时 求二面角的余弦值 C A D B C1 B1 A1 解 如图 以C为原点建立空间直角坐标系C xyz 设底面三角形的边

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