数学华东师大版七年级下册加减水消元法解二元一次方程组

3用加减消元解二元一次方程组的教学设计二稿 横现河初级中学 李一洪教学目标：知识和技能1， 掌握用加减消元法解二元一次方程组。2， 使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的划归思想方法。3， 体验数学学习的乐趣。在探索过程中体验成功的喜悦。增强学习数学的兴趣。过程和方法1， 通过加减消元法解二元一次方程组的探索，掌握加减是手段，目的是“消元”。实现二元转化为一元的思想方法。使学生养成良好的探索习惯。2， 通过对具体问题的分析，组织学生自主交流，探索，历经列方程建模的过程，培养学生应用数学的能力。情感，态度和价值观1， 让学生在“化未知为已知”和“二元转化为一元”，“化复杂为简单” 的划归思想过程中，享受学好数学的乐趣，增加学习数学的信心。2， 使学生养成自主学习，合作交流的良好习惯。3， 体会方程组是刻画客观世界的有效的数学模型，培养学生应用数学的意识。4， 在用方程组解决实际问题过程时，体验数学的实用性，激发学生学习数学的兴趣。重点：如何用加减法解二元一次方程组。难点:如何运用加减法解二元一次方程组。教学过程：一， 引入新课：提问：我们已经学习了“_”二元一次方程组？经过代入使“_“转化成”_”，从而达到消元的目的。填：代入消元法解，二元，一元。2008x2009y=2010 2007x2008y=2009 象这样的二元一次方程组的系数较大，用“代入消元法”较麻烦，就要用到另一种“加减消元法”， 若-得；xy=1 后面的步骤留给同学们做。二、例题讲解【例1】解方程组: 2x-4y=6 3x+2y=17 分析在这个方程组中,直接将两个方程相加或相减,都不能消去未知数x或y,怎么办?我们可以对其中一个(或两个)方程进行变形,使得这个方程组中x或y的系数相等或互为相反数,再来求解.解法一(消去y),将2,得6x+4y=34.+,得x =5.把x =5代入,得10-4y=6.y =1.所以 x =5y =1解法二(消去x)请同学们自己完成.【例2】解方程组: 4x+2y=-5 5x-3 y=-9 分析比较方程组中的两个方程,y的系数的绝对值比较小,将3,2,就可使y的系数绝对值相等,再用减法即可消去y .【答案】3,得12x+6y=-15.2,得10x-6y=-18.+,得22x=-33,x=-1.5.把x=-1.5代入,得-6+2y=-5,y=0.5.所以 x=-1.5 y=0.5师生共析:1.用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.2.用加减法解二元一次方程组的一般步骤:第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母、去括号、合并同类项等,通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边、常数项在方程的右边的形式),再作如上加减消元的考虑.三、巩固练习 课前留给同学们的方程组怎样继续解完？同学们自己完成。（2分钟后叫学生回答）(1)消元方法: x 2007得，2007x2007y=2007 -得，y=-2，将y=-1代入中得，x=-1 所以 x=-1y=-2(2)消元方法:y略.2.用加减消元法解下列方程组:(1) x-3y=-20(2) 2x-3y=-83x+7y=100 -7x+5y=-5【答案】1.(1)3-消去x(2)7+2消去x作业：课本36习题7.2 1，（1），（3）四、课堂小结本节课我们主要学习了二元一次方程组的另一种解法加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加或相减,消去一个未知数,化“二元”为“一元”.请同学们回忆:加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?反思；1，加减消元法解二元一次方程组的主要的思想是整式的加减中的同类项合并，当某一个同类项的系数合并成零是，此同类项消失，可能基础差的