江西省临川一中2015届九年级上期中考试数学试题及答案.doc

A B. C. D.2、方程x(x1)0的解是（ ）A. x0 B. x1 C. x10，x21 D. x10，x21第3题图3、图中几何体的左视图是（ ）A B C D4、已知是方程的两个实数根，则的值是（ ）A-1 B.9 C.23 D.275、如图,在ABC中,D为AC边上的一点，若DBC=A，BC=，AC=3，则CD的长为（ ）A.1 B.1.5 C.2 D.2.56、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15左右，则口袋中红色球约有（ ）A4个 B6个 C34个D36个7、如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，若BEC=，则EFD的度数为（ ）A B. C. D. 8、在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（x0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会（ ）A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.不变 D.先增大后减小二、填空题（每题3分，共24分）9、若，则= 。10、已知反比例函数的图象经过点（2，5），则k= 。11、有三部不同的电影，分别记为A、B、C，若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，那么甲乙两人选择同一部电影的概率是 。12、如图，RtABC中，C=，AC=BC=6，E是斜边AB上任意一点，作EFAC于F，EGBC于G，则矩形CFEG的周长为 。13、小彤观察门前一棵垂直于地面的树的影子，上午树的影子长4米，傍晚树的影子长9米，这两束光线如果刚好是互相垂直的，那么这棵树的高度是 米。 14、在正方形ABCD中，P为AB的中点，BEPD的延长线于点E，连接AE、BE、FAAE交DP于点F，连接BF，FC下列结论：ABEADF； FB=AB；CFDP；.其中正确的是 . 三、解答题（共78分）15、（6分）若m=1，求关于x的一元二次方程的解。16、（6分）如图，AB=3，BC=5，DF=12，求DE和EF的长。17、（6分）临川一中要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中选派两名同学代表学校参加全区汉字听写大赛。（1）用树状图或者列表法列举出所有可能选派的结果。（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率。18、（6分）图、图都是44的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1在每个网格中标注了5个格点按下列要求画图：（1）在图中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；（2）在图中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数19、（8分）关于x的一元二次方程有两个实数根和。（1）求实数m的取值范围。（2）当时，求m的值。20、（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，已知AB=13cm，AC=24cm。（1）求菱形ABCD的面积；（2）过点D作DEBC于E，求DE的长。21、（9分）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图像上，ADx轴于点D，BCx轴于点C，DC=5.（1）求m、n的值并写出反比例函数的表达式；（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使得ABE的面积等于5，若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由。22、（9分）已知正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD边于点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G。（1）求证：BDGDEG。（2）若EGBG=4，求BE的长。23、（10分）书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好问题1：现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是cm，宽是cm；问题2：在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度（1）若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示若设正方形的边长（即折叠的宽度）为x cm，则包书纸长为cm，宽为cm（用含x的代数式表示）（2）请帮小海宝列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长x cm24、(10分)如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0x2.5（1）试求出y关于x的函数关系式，并求当y=3时相应x的值；（2）记DGP的面积为S1，CDG的面积为S2试说明S1-S2是常数；（3）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长临川一中20142015学年度上学期期中考试 班级： 考号： 姓名： -装-订-线-初三数学试卷答题卷题号一二三总分一、选择题（每题3分，共24分） 二、填空题（每题3分，共18分）1、【A】【B】【C】【D】5、【A】【B】【C】【D】 9、 10、 2、【A】【B】【C】【D】6、【A】【B】【C】【D】 11、 12、 3、【A】【B】【C】【D】7、【A】【B】【C】【D】 13、 4、【A】【B】【C】【D】8、【A】【B】【C】【D】 14、 三、解答题（共78分）15、(6分)16、（6分）17、（6分）18、（6分） 19、（8分）20、（8分）21、（9分）22、（9分）23、 （10分）问题1： cm， cm。问题2：（1） cm， cm。（2）24、（10分） （2）恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：=18、 （1）（2）19、20、 （1）（2）21、22、证明：将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，BCEDCF，FDC=EBC，BE平分DBC，DBE=EBC，FDC=EBE，DGE=DGE，BDGDEG；（2）解：BCEDCF，F=BEC，EBC=FDC，四边形ABCD是正方形，DCB=90，DBC=BDC=45，BE平分DBC，DBE=EBC=22.5=FDC，BDF=45+22.