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2016-2017第一学年度部分学校八年级期中联合测试数学试卷 姓名: 考试时间:120分钟 试卷满分:120分1、 选择题(每题3分)1. 图中共有三角形的个数为( )A. 4 B. 5 C. 6 D.72. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.1,2,3 B.4,5,10 C.8,15,20 D.5,8,153. 若一个三角形的两边长度分别为2和4,则第三条边长可能是( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 84. 如图,在ABC中,CD是ACB的角平分线,A=80,ACB=60,则BDC为( )A. 80 B. 90 C. 100 D. 1105. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 76. 凸八边形共有对角线的条数是( )A. 20 B. 40 C. 28 D. 567. 如图,直线ab,直角三角形如图放置,BCD=90,1+B=70,则2的度数为( )A. 20 B. 25 C. 35 D. 408. 如图,ABD与ACD的角平分线交于点P,若A=50,D=10,则P的度数为( )A. 15 B. 20 C. 25 D. 309. 如图在ABC中,BAC=60,AD平分BAC交BC于点D,若AB=AC+CD,则ADB的度数为( )A. 100 B. 110 C. 120 D. 13010. 如图,在ABC中,点M、N是ABC与ACB三等分线的交点,若A=60,则BMN的度数为( )A. 45 B. 50 C. 60 D. 652、 填空题(每题3分)11. 点P(-3,2)关于y轴对称点M的坐标为 .12. 如图,已知CE平分ACB,且CEDB,DAB=DBA,若AC=18,CDB的周长为28,则BD的长为 .13. 如图,ABC的顶点均在坐标轴上,ADBC于E,交y轴于点D,已知B、C的坐标分别为B(0,3)C(1,0),若AD=BC,则ABC的面积为 .14. 将一副三角板如图放置,使含30角的三角形的短直角边和含45角的三角板一条直角边重合,则1的度数为 .15. 如图,在ABC中,AB=AC,D、E是ABC内两点,AD平分BAC,EBC=E=60,若BE=6cm,DE=2cm,则BC= cm.16. 已知ABC是等腰三角形,由点A作BC边上的高恰好等于BC的一半,则BAC的度数为 .3、 解答题17.(本题满分8分)如图AE=BD,AC=DF,BC=EF,求证:ABCDEF18.(本题满分8分)等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成21和24两部分,求这个等腰三角形各边的长.19(本题满分8分)如图,在ABC中,BAC=90,ADBC,BE平分ABC,G为EF的中点,求证:AGEF.20. (本题满分8分)如图,在所给的网格图中,完成下列各题(用直尺画图,否则不给分)(1) 画出格点ABC关于直线DE的对称的;(2) 在DE上画出点P,使PA+PC最小;(3) 在DE上画出点Q,使QA-QB最大.21. (本题满分8分)如图在ABC中,AB=BC,M、N为BC上两点,且BAM=CAN,MN=AN,求MAC的度数22. (本题满分10分)在ABC中,B=110,C的平分线交AB于E,在AC上取点D,使得CBD=40.(1) 求证:点E到AC和BD的距离相等;(2) 连接ED,求CED的度数.23. (本题满分10分)如图在ABC中,AD为BC边上的中线,E是线段AD上一点,且,BE的延长线交AC于F,若AF=EF.求证:(1)AC=BE (2)ADC=6024. (本题满分12分)如图AOB和ACD是等边三角形,其中ABx轴于E点.(1) 如图,若OC=5,求BD的长度;(2)设BD交x轴于点F,求证:OFA=DFA;(3)如图,若正AOB的边长为4,点C为x轴上一动点,以AC为边在直线AC下方作正ACD,连接ED,求ED的最小值题号12345678910总分答案CCBDCAABBB一、 选自题(每小题3分,共计30分)二、 填空题(每小题3分,共计18分)11.(3,2) 12. 8 13. 6 14. 75 15. 8 16. 90、75、15 三、解答题17.证明:AG+EB=BD+EB AB=DE3分 在ACB和DFE中 ABCDEF(SSS)8分18.解:设底边长为a,腰长为b 依题意可列方程组5分 解得:7分 又当a=13,b=16,满足b+b=3213,可构成三角形 当a=17,b=14,满足b+b=2817,可构成三角形 则该三角形三边长为13、16、16或者17、14、148分19.证明:BE平分ABC ABE=CBE AEF=90-ABE又 AFE=DFB=90-CBE AFE=AEF AFE为等腰三角形 又G为EF的中点 AGEF(若AG=AG,FG=GE,AFG=AEG,则AFGAEG 不给分)20.(1)图略 (2)连或连得P点即可 (3)连AB交DE于点Q21.解:设MN=AN,不妨设又AB=BC,在AMC中,则所以22.解(1)延长CB至点M, 点E到CM和BD得距离相等又CE平分平分ACB E点到AC和BC的距离相等点E到AC和BC的距离相等5分 (2)CE平分 设 又在BDC中, 在EDC中, 则 23.证明:(1)倍长AD至点T,连BT 可证:ACDTBD,得:AC=BT 又AF=EF, BT=BE BE=AC5分 (2) 在DT上取DM=DC AE+ED=ED+DM 即AD=EM DACMEB (SAS) BM=CD=BD BDM为正三角形 10分24.(1)证OACBAD BD=OC=53分 (2)
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