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文档简介

1 2 1极坐标系 选修4 4 从这向北1000米 请问 去湖州中学怎么走 请分析上面这句话 他告诉了问路人什么 从这向北走1000米 出发点 方向 距离 在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置 这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想 就是极坐标的基本思想 一 极坐标系的建立 在平面内取一个定点O 叫做极点 引一条射线Ox 叫做极轴 再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向 通常取逆时针方向 这样就建立了一个极坐标系 O 二 极坐标系内一点的极坐标的规定 对于平面上任意一点M 用 表示线段OM的长度 用 表示从Ox到OM的角度 叫做点M的极径 叫做点M的极角 有序数对 就叫做M的极坐标 特别强调 表示线段OM的长度 即点M到极点O的距离 表示从Ox到OM的角度 即以Ox 极轴 为始边 OM为终边的角 题组一 说出下图中各点的极坐标 三 点的极坐标的表达式的研究 如图 OM的长度为4 请说出点M的极坐标的其它表达式 思考 这些极坐标之间有何异同 思考 这些极角有何关系 这些极角的始边相同 终边也相同 也就是说它们是终边相同的角 本题点M的极坐标统一表达式 极径相同 不同的是极角 四1 负极径的定义 说明 一般情况下 极径都是正值 在某些必要情况下 极径也可以取负值 对于点M 负极径时的规定 作射线OP 使 xOP 在OP的反向延长线上取一点M 使 OM 四2 负极径的实例 在OP的反向延长线上取一点M 使 OM 3 说出下图中当极径取负值时各点的极坐标 A B C D E O x 五 极坐标系下点的极坐标 极径是正的时候 极径是负的时候 2 在极坐标系中 与点 关于极轴对称的点是 A B C D C D 题组三1 在极坐标系中 与点 3 重合的点是 A 3 B 3 C 3 D 3 3 在极坐标系中 与点 8 关于极点对称的
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