6 解决问题的策略.doc

解决问题的策略（1） 江都市仙女镇中心小学 季俊教学内容：教科书63-64页例1、例2及“练一练”，练习十一1-3教学目标1、让学生在解决问题的过程中体验列举的策略，会用这种策略解决一些相关的实际问题，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。2、培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学准备教师：多媒体课件 飞镖2支 镖盘一只学生：小棒 表格教学过程教学步骤教师活动学生活动一、谈话导入：二、探究策略：三、练习拓展四、小结：五、作业：同学们，今天是老师第一次到宝应来，老师乘车来的时候发现：宝应的2路公交车是每隔15分钟发一班，请大家想一想：如果从早上6点开始发车，到早上7点，一共发了几班车？小结、揭题：像这样，把每次发车的时刻一个一个的列出来，这就是解决问题的一种策略。今天，我们就研究“解决问题的策略” 板书课题：“解决问题的策略”一、教学例11、解决：“可以怎样围？”（1）王大叔在围羊圈的时候遇到了一个数学问题，同学们，你们愿意帮帮他吗？（课件出示: 王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈）这个长方形的羊圈可以怎样围呢？（2）能用小棒摆出来吗？1根小棒代表1米，请大家动手试一试。 （3）交流：谁来说说，你是怎样围的？（4）教师问：有跟他不一样的围法吗？2、解决：“有多少不同的围法？”同学们说的都不错，那王大叔的羊圈一共有多少种不同的围法呢？能写出来吗？（课件出示表格）3、展示学生表格（1）展示重复的8种的表格，问：长8宽1，谁来说说：你是怎样想的？你们同意他的答案吗？说说你们的理由。（2）再展示有顺序的4种，说：看看这张表格对吗？（3）展示没有顺序的表格并比较：这张表格呢？ 两张表格你们认为哪一张更好一些？为什么？教师评价：对，按顺序填表才会显得有条理。（4）展示有重复和遗漏的表格：老师这里有张表格，大家看看，有什么意见？ （5）小结：切换到电脑：教师小结同时课件演示：刚才我们在填表的时候，把不同的围法一个一个排列出来，从而解决了问题，运用的就是“一一列举” 的策略（板书：“一一列举”）（6）集体订正现在请同桌互相看看，写对的请举手，针对写错的学生，让错误的学生订正，没按顺序写的请你按顺序写一写。、同学们，刚才我们在填表的时候发现有的同学重复了，可能有的同学遗漏了，想一想，在一一列举的时候怎样才能做到不重复、不遗漏呢？（7）观察面积和长、宽的关系，发现规律。在大家的帮助下，王大叔知道羊圈有4种不同的围法，现在他想围一个面积最大的长方形，你们能帮他算出每个长方形的面积吗？第一个长方形的面积是？第2个呢？第3个？你们认为王大叔会选哪一种？比较长方形的长、宽、和面积，你们发现了什么？看看长和宽的和，你们有什么发现？小结：看来有顺序的一一列举，还能帮助我们发现隐藏的数学规律。二、教学例二（1）王大叔的羊圈围好了，现在呀他要去买羊。当他赶到羊市场的时候，发现坏了，市场里只剩下最后3只羊，而且颜色各不一样。（课件出示图片）1只是黑色、1只是白色、1只是灰色，（课件出示：最少买1只羊，最多买3只羊）如果王大叔最少买1只羊，最多买3只羊学生回答。（课件出示：一共有多少种不同的买羊方案？）一共有多少种不同的买羊方案？（2）最少买1只羊，最多买3只羊，知道这句话什么意思吗？（3）你准备用什么策略解决这个问题？列举时你打算先考虑买几只羊的情况？教师引导：买1只羊可以怎样买呢？买2只羊可以怎样买呢？买3只羊呢？能把所有的不同方案都写出来吗？（4）展示学生作业，教师给予评价。过渡：刚才同学们一一列举的过程还可以用表格来表示：（出示表格）教师演示并讲解。（5）小结：通过列表格我们能很快看出是否有重复、有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。刚才同学们表现很出色，现在让我们轻松一下，做个游戏，好不好？（1）出示飞镖问：这是什么？有没有玩过？今天我们就玩投飞镖的游戏。（出示镖靶）问：10什么意思？投中红色部分就是10环。投中蓝色部分呢？黄色部分呢？你们想投吗？谁先来？出示：游戏的规则是投中2次。（教师板书）第一次投中，问：有没有投中？多少环？同学们猜一猜：第2次可能投中几环？我们看看，他究竟投中几环。（再投）看看，一共得了多少环？还有谁想投？（2）现在，如果再请一位同学投，投中2次，可能会得多少环？能把所有的答案列举出来吗？请同学们用加法算式在纸上写出来。展示学生作业问：你是按什么顺序列举的？ （3）教师：现在如果游戏规则是：只投两次（板书）先说说，和投中2次有什么区别？投不中就是多少环？只投两次，除了刚才出现的情况以外，还有可能得到多少环？（4）老师发现，我们宝应实小五（ 1 ）班的同学今天的表现真不错，大家知道宝应是个好地方，有很多特产，你们能向大家介绍介绍吗？老师觉得这4种不错（课件出示：藕粉 荷叶茶 莲藕汁 大闸蟹）看看，是什么？如果今天来的客人老师请你推荐其中的一种或两种，有多少种不同的推荐方法？交流：同学们，谁来说说，你是怎么推荐的？我相信我们会场上的客人老师一定会根据同学们的推荐，去选择自己满意的特产。 同学们，通过今天的学习，你有什么收获？在用列举的策略解决问题时你觉得要注意些什么？练习十一1-3根据学生回答教师板书。学生思考。学生动手摆小棒。学生汇报自己的围法。学生说出自己不同的围法。学生在表格里填上自己的答案。学生说出自己的想法。学生发表自己的意见。引导学生说出有顺序才会有条理。引导学生说出列举时不能重复、遗漏。引导学生说：有顺序。教师板书：有序学生口答长方形的面积。学生观察，分组讨论：长方形长和宽的差距越小，面积就越大，差距越大，面积就越小。引导学生说出：长和宽的和不变，长和宽的差距越小，面积就越大，长和宽的差距越大，面积就越小。学生审题、思考。指名学生解释。学生说出自己的方案。学生在自己的作业本上写出答案。学生口答组织学生投。学生猜测。指明学生回答。学生写出所有的答案。学生解释自己的想法。学生口答学生介绍特产学生说。指名学生推荐。学生汇报交流。教学反思： 解决问题的策略（2） 江都市仙女镇中心小学 季俊教学内容：教科书65页例3及“练一练”练习十一4-5教学目标1、让学生继续在解决问题的过程中体验并掌握列举的策略，会用这种策略解决一些稍复杂的实际问题。2、进一步培养学生思考数学问题的条理性、有序性，进一步体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。3、进一步培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生进一步感受数学与现实生活的联系。教学准备教具：2张表格纸，画好表格的小黑板。学具：直尺，课堂练习本。教学过程教学步骤教 师 活 动学 生 活 动一、导入新课二、创设情景，讲授新知三、巩固练习四、全课总结提问：上节课我们学习了一种新的解决问题的策略，是什么？运用这种策略时要注意什么问题？谈话：这节课我们继续学习用列举的策略来解决数学问题。（板书课题：解决问题的策略）1、谈话：同学喜欢旅行吗？有哪些人曾经跟随过旅行团出去的？跟旅行团旅行经常会碰到安排住宿的问题，既要让每个人都有床位，又要节约经费，如果导游缺乏解决问题的策略，就不能很好地解决住宿问题。2、教学例3。题目告诉我们哪些信息？括号里的话是什么意思？要我们解决什么问题？你打算用什么策略来解决这个问题？ 3、这道题很适合用列举的策略来解决，我们知道列举要有条理、有顺序。想一想，按怎样的顺序列举会不重复不遗漏？在小组里讨论一下。4、大家都认为，可以按3人间由少到多的顺序来列举，也可以按2人间由少到多的顺序来列举。我们先按3人间由少到多的顺序来列举，为了方便记录和观察，我们可以先画个表格。（出示表格）从只住1个3人间想起，还需要多少个2人间？你是怎样想的？教师板书：板书算式：23-3=20（人），20/2=10（间），并在表里填写1和10。接下去，如果住2个3人间，还需要多少个2人间？请计算出来。教师板书：3*2=6（人），23-6=17（人），17/2=8（间）1（人）提问：这样2人间怎样安排？符合题目要求吗？谈话：这种情况是不符合要求的，那么这次列举的内容要否定掉。可以在2人间里对应的格子里画“，表示否定。（板书：）谈话：你们会这样列举了吗？接下去应该怎样想？在小组里讨论。注意：组内每个人至少要说一种。指名说答案，教师板书。 观察：表格里人间的间数依次填、是按人间间数从小到大地列举；“”个人间下面的格子里填“”，表示还要个人间能全部住下，且正好住满；“”个人间下面的格子里画横线，表示这个方案不符合要求。提问：按这种顺序列举，有多少种不同的安排？5、谈话：如果从只住1个2人间想起，可以怎样列举？指名说答案，共同评议。提问：按这种顺序列举有多少种不同的安排？6、比较：两次列举有什么相同和不同的地方？你认为哪种列举比较简便？让学生把答句填写完整。7、反思：例3和上节课学习的两道例题相比，有什么不同的地方？你觉得列举还要注意什么问题？1、 做“练一练”。2、 做练习十一的第4题。3、 做练习十一的第5题。这节课你有哪些收获？引导学生回答，突出要有条理有顺序地列举，做到不重复不遗漏学生读题理解。学生回答学生分小组讨论并组织交流自己的想法。指名说出方法指名说方法和算式。学生口答，引导学生说出如果安排8个2人间，就剩1人没地方住；如果安排9个2人间，就有1张空床，不合要求。学生分小组交流，并填写表格。学生回答学生尝试列举，并独立把表格填写完整。学生交流组织学生讨论。学生交流，说出自己的想法。指名读题，独立完成。指名回答，共同交流。在练习本上画表格，独立完成。展示部分学生的答案，共同分析。各自填写，指名回答，共同订正。提问：你是怎样思考的？教学反思： 解决问题的策略（3） 江都市仙女镇中心小学 季俊教学内容：教科书练习十一6-9教学目标1、 进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。 2、 进一步感受使用列举法时的有序性。 3、 进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。教学准备：教学光盘教学过程教学步骤教 师 活 动学 生 活 动一、复习导入二、指导练习 三、完成思考题。谈话：前两节课我们学习了什么内容？你有什么收获？ 1、完成练习十一第6题。 先让学生说说是怎么想的，然后小结：我们用列举法解决问题时，应当注意些什么？ 2、完成练习十一第7题。 指名读题，问：观察表格，你有什么发现？ 48个1平方厘米的正方形拼成的长方形周长是多少？你是这样想的？ 3、完成练习十一第八题