教学设计《直线与圆的位置关系》临猗县辛初中王燕.docx

直线与圆的位置关系知识目标： 1. 直线和圆的相交、相切、相离的概念。 2直线和圆的位置关系的性质和判定。 3切线的定义以及切线的性质能力目标： 通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力。情感目标： 创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验教学重点： 直线与圆的三种位置关系两种判定方法和性质。 切线的概念以及切线的性质教学难点： 直线和圆三种位置关系的性质与判定的应用。 教 学 过 程学生活动设计教师活动设计设计意图复习回顾多媒体展示：点和圆的位置关系。复习提问：平面内一点与圆的位置关系有哪几种？每种位置关系有什么性质？又是怎样判定的？。观看动态变化过程，复习旧知识，类比发现研究新问题的方法。多媒体操作，激疑设问，导引点拨。通过点和圆的位置关系的回忆，引出新知识，提出新问题.探究归纳1. 欣赏海上日出（1）观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?（2）动动手：请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景（3）动动脑：你发你发现直线和圆的位置关系有哪几种?你分类的依据是什么？2.归纳直线与圆的位置关系（1）直线和圆有( )公共点,叫做直线和圆( )这时直线叫圆的( )。公共点叫直线与圆的( )（2）直线和圆有( )公共点，叫做直线和圆( )这时直线叫圆的( )。唯一的公共点叫做( ).（3）当直线和圆( )公共点时，叫做直线和圆( )运用：1看图判断直线l与圆O的位置关系3.直线与圆的位置关系的数量特征想一想：能否根据点和圆的位置关系即点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用圆心到直线的距离d和半径r之间的关系来确定直线和圆的三种位置关系呢？运用：2.运用新知，拓展训练已知圆的直径为12cm,如果一条直线和圆心的距离为6cm，则直线和圆_如果一条直线和圆心的距离为5cm，则直线和圆_如果一条直线和圆心的距离为8cm，则直线和圆_观察：3.请举出生活中直线与圆相交相切相离的实例。4.探索切线性质(1)图中的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?由此你能悟出点什么?(2) 如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.归纳切线的性质定理提示：切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一例1.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?练习1（青岛中考）如图，在RtABC中，C = 90，B = 30，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ） A 相离 B相切 C相交 D相切或相交2.已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_.1.（1）.观察演示,试用语言叙述地平线与太阳位置的关系。（2） 通过动手再现太阳出升的过程，体会到圆与直线的位置关系。（3）学生分小组进行讨论，可从直线与圆交点的个数考虑，1个交点，2个交点，没有交点。2.学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况。学生用语言描述直线和圆的三种按照公共点的个数进行分类：直线与圆有两个公共点时叫做直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时叫直线与圆相切；直线与圆没有公共点时叫做直线与圆相离运用：口答学生小组合作交流：画出直线与圆的三种位置关系的图形，并作出圆心到直线l的距离d，再与半径r作比较1.直线和圆相交dr2.直线和圆相切dr3直线和圆相离dr学生口答，说明依据举例画对称轴谈发现小组交流，代表讲思路。（1）轴对称方法（2）反证法用自己的语言归纳切线的性质，其余学生可以补充写出应用格式：CD是O的切线,A是切点,OA是O的半径CDOA小组交流后，一生板演，其余学生在练习本上完成。完成后，同桌互批，同学对黑板上的板演过程进行点评。学生独立完成。学生讲解思路 分别到各小组参与学生讨论，检查并指导学生活动，逐步引导学生得出结论，总结升华新知识,鼓励学生敢于发表自己的观点。对定义里面的重点词加以解释强调启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论对学生的回答给以点评展示学生的作品对反证法给以点拨明确：圆的切线垂直于过切点的半径。学生不理解的时候进行引导，对学生的错误进行纠正对没思路的学生进行引导 让学生进一步感受到数学来源于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系.学生动手操作、观察、发现、归纳出公共点的个数，并试着给直线与圆的三种位置关系起名字能积极主动参与到探究中。启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论及时对学生掌握知识的情况加以检测，使学生能随时提高注意力让学生进一步感受到数学来源于生活与生活密切相关通过对称发现垂直为下面证明思路做铺垫提高学生的语言表述能力明确应用格式应用所学知识解决实际问题规范解题过程熟练应用所学知识注意：数形结合反思归纳，收获提升1.直线和圆的三种位置关系2.判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_的个数来判断（2）根据性质，由_的关系来判断3.切线性质学生谈收获1. 知识点2. 方法对学生的课堂表现进行评