三角函数的诱导公式教案.doc

内江师范学院数学与信息科学学院2008级试讲教案 数学与信息科学学院教案课 题 三角函数的诱导公式 专 业 数学与应用数学 指导教师 王新民 班 级 2008级3班 姓 名 黄婷 学 号 20080241069 2011年4月20日课 题：13三角函数的诱导公式教学目标：（一）知识目标理解并掌握三角函数诱导公式二四的推导过程及应用.（二）能力目标通过诱导公式的推导，培养学生的创新能力；通过类比、归纳思维的训练，培养学生把未知转化为已知的能力.（三）情感目标通过诱导公式的引导、发现，让学生感受数学探索的成就感，激发学生的学习热情及兴趣，让学生养成善于观察、思考、发现的好习惯.教学重点：诱导公式二四的推导过程及灵活运用教学难点：如何引导学生从单位圆的对称性和任意角终边的对称性中，发现问题，解决问题以及推导过程中数形关系的转换，符号的判定教学方法：探究式教学法、讲议结合法教学准备(教具)：多媒体、三角板、圆规、小黑板、彩色粉笔课 型：新授课.教学过程（一）设置情景（1）复习回顾回忆复习学习的三角函数诱导公式一：提出问题：公式一的作用是什么？分析：利用诱导公式一可以将求任意角的三角函数值，转化为求到（或）角的三角函数值（2）设置问题情景提出问题： 能否找到一个新的公式将大于的角的三角函数值转化为小于的角的三角函数值？公式一是在什么的基础上得来的？上节课结合三角函数的定义，利用圆的周期性推导出了三角函数的诱导公式一，能否利用圆的对称性以及三角函数的定义来研究三角函数的性质呢？（二）探究新知1. 小组合作探究给定一个角1）角的终边与角的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?2） 角的终边与角的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?3）角的终边与角的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?教师启发及学生共同探讨得出：1） 角的终边与角的终边关于原点对称；2）角的终边与角的终边关于轴对称；3）角的终边与角的终边关于直线对称2. 教师引导推出诱导公式二以问题1）为例，引导学生思考，角的对称关系怎样得出三角函数的关系？yox1角角终边与单位圆交点 ；同理 ； ；所以 ;；从而得到诱导公式二：.3.同学们分组合作，完成公式三和四的推导诱导公式三： ;诱导公式四：.分析同学们对上述两个公式的推导过程，对于公式四，提出新的推导方法，通过类比的形式，考虑到，从而利用本节课已经学习的公式二和三，推导出公式四，将未知转化为已知有4.公式说明：引导学生通过对比记忆学过的四组公式，即： ， 的三角函数值，等于角的同名三角函数值，前面加上一个把角看成锐角时的原函数的符号（函数名不变，符号看象限）（三）例题讲解1例1 利用公式求下列三角函数值：负角正角解：原式 锐角 例2 化简解： 原式（四）巩固练习练习： 化简解： 原式 （五）课时小结（1）知识：诱导公式二四的推导过程及应用（2）方法：结合三角函数的定义，根据单位圆中角的终边的对称性来推导公式（3）思想：学会利用数形结合、类比、归纳的思想，将未知转化为已知求解问题（六）作业布置1）P27： 3（2），42）思考1：诱导公式一四的作用？思考2：如果的终边不在第一象限，推导出的诱导公式与在第一象限时是否相同？那么老师