2005年黄冈市秋期末调考(文)数.doc

黄冈市2005年秋期末调考试题 数 学（文科）命题人：蕲春一中 宋春雨本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 第卷（选择题 共60分）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把所选项前的字母填在答题卷的表格内）1.下列函数中，图象关于直线对称的是A B C D2.设集合M=x| x2-2x0,xR,N=x| |x|2,xR,则 AMN=M BMN=M C()N= D()N=R 3.给出两个命题：p:|x|=x的充要条件是x为正实数；q:存在反函数的函数一定是单调函数，则下列复合命题中真命题是 Ap且q Bp或q Cp且q Dp或q4.由数字1,2,3,9组成的三位数中,各位数字按严格递增(如“156”)或严格递减(如“421”)顺序排列的数的个数是 A120 B168 C204 D2165. 已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A，C），则等于ABCD6.已知是上的单调增函数，则的范围 A或 Bb-1或b2 C D-1b27. 原点和点（1，1）在直线x+ya=0两侧，则a的取值范围是Aa2Ba=0或a=2C0a0)至少能盖住函数的一个最大值点和一个最小值 点，则r的取值范围是ABCD以上都不对9若数列的通项公式为an=5()2n-2-4()n-1(nN*),an的最大项为第项，最小项为第项，则等于 A3 B4 C5 D610.如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是A B C D111.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于A4pB5pC6p D8p12. 4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较A2只笔贵 B3本书贵 C二者相同 D无法确定黄冈市2005年秋期末调考试题 数 学（文科）第卷（非选择题 共90分）一.选择题答案卡题号123456789101112答案二.填空题(每小题4分,共16分)13.若在的展开式中的系数为，则.14.已知函数f(x)，若方程f(x)2x有两个相等的实根，则函数解析式为15.若双曲线的一条准线恰为圆x2+y2+2x=0的一条切线,则k等于_.16.设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列命题：b=0, c0 时，方程f(x)=0只有一个实数根；c=0时，y=f(x)是奇函数；y=f(x)的图象关于点（0，c）对称；方程f(x)=0至多有两个实根. 上述四个命题中所有的正确命题的序号为 .三.解答题17.已知向量=（sinB，1cosB)，且与向量=（2，0）所成角为，其中A, B, C是ABC的内角 （1）求角的大小； （2）求sinA+sinC的取值范围(本题满分12分)18. (1)已知|=4，|=3，（23）（2+）=61，求与的夹角； (2)设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使 ，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由. (本题满分12分) 19.某学生语文、数学、英语三科考试成绩，在本次调研考试中排名全班第一的概率:语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，问这次考试中 （1）该生三科成绩均未获得第一名的概率是多少？（2）该生恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少? (本题满分12分)20.若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x2,3时,f(x)=x-1,在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间1,3上,定点C的坐标为(0,a)(其中2a3),求ABC面积的最大值.(本题满分12分)21.已知函数f(x)=logax(a0且a1),若数列：2, f(a1), f(a2), f(an), 2n+4(nN*)成等差数列.(1) 求数列an的通项an；(2) 若0a1，数列an的前n项和为Sn,求Sn；(3) 若a=2，令bn=anf(an)，试比较bn+1与bn的大小.(本题满分12分)22. 已知OFQ的面积为2,且=m .(1)设m4,求向量与的夹角正切值的取值范围；(2)设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图),|=c,m=(-1)c2,当|取得最小值时，求此双曲线的方程.(本题满分14分) 黄冈市2005年秋期末调考试题 数 学（文科）参考答案第卷（非选择题 共90分）一.选择题 BBDBA DCBAC AA二.填空题13. -2 14. f(x)= 15. 48 16.)三.解答题17.解：（1）=（sinB，1-cosB) ,与向量=（2，0）所成角为3分tan 6分（2）：由（1）可得8分10分当且仅当 12分18.（1）（23）（2+）=61，2分 又|=4，|=3，=6.4分. 5分 =120.6分 （2）设存在点M，且 8分 存在M（2，1）或满足题意.12分.19.解：分别记该生语、数、英考试成绩排名全班第一的事件为A、B、C，则P（A）=0.9P（B）=0.8，P（C）=0.85 2分 （1）=1P（A）1P（B）1P（C）=（10.9）（10.8）（10.85）=0.003答：该生三科成绩均未获得第一名的概率是0.0036分 （2）P（） = P（ = =1P（A）P（B）P（C）+P（A）1P（B）P（C）+P（A）P（B）1P（C） =（10.9）0.80.85+0.9（10.8）0.85+0.90.8（10.85）=0.329答：该生恰有一科成绩未获得第一名的概率是0.32912分20.f(x)是以2为周期的周期函数,当x2,3时,f(x)=x-1, 当x0,1 时,f(x)=f(x+2)=(x+2)-1=x+1.3分 f(x)是偶函数,当x-1,0时,f(x)=f(-x)=-x+1, 当x1,2时,f(x)=f(x-2)=-(x-2)+1=-x+3.6分 设A、B的纵坐标为t(1t2),并设A在B的左边,则A、B的横坐标分别为3-t,t+1.则|AB|=(t+1)-(3-t)=2t-2,ABC的面积为S=(2t-2)(a-t)=-t2+(a+1)t-a=-(t-)2+ 9分2a3,2,当t=时,S有最大值.12分21.(1)2n+4=2+(n+2-1)d, d=2,f(an)=2+(n+1-1)2=2n+2, an=a2n+2.3分(2)Sn= .7分(3)bn=anf(an)=(2n+2)a2n+2=(2n+2)22n+2=(n+1)22n+3 , = 41,bn+1bn.12分22.(1),tan=. 又m4,1m4.6分 (2)设所求的双曲线方程为(