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第八章二元一次方程组复习 一 实际问题 数学问题 二元或三元一次方程组 数学问题的解 二元或三元一次方程组的解 实际问题的答案 一 本章知识结构图 代入法加减法 消元 二 有关概念1 二元一次方程 通过化简后 只有两个未知数 并且两个未知数的次数都是1 系数都不是0的整式方程 叫做二元一次方程 2 二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 3 二元一次方程组 由两个一次方程组成 共有两个未知数的方程组 叫做二元一次方程组 4 二元一次方程组的解 使二元一次方程组的两个方程左 右两边的值都相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 三 方程组的解法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法 基本思想或思路 消元 常用方法 代入法和加减法 用代入法解二元一次方程组的步骤 1 求表达式 从方程组中选一个系数比较简单的方程 将此方程中的一个未知数 如y 用含x的代数式表示 2 把这个含x的代数式代入另一个方程中 消去y 得到一个关于x的一元一次方程 3 解一元一次方程 求出x的值 4 再把求出的x的值代入变形后的方程 求出y的值 用加减法解二元一次方程组的步骤 1 利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数 变换两个方程的某一个未知数的系数 使其绝对值相等 2 把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减 消去一个未知数 得一元一次方程 3 解这个一元一次方程 求得一个未知数的值 4 把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程 求出另一个未知数 从而得到方程的解 解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样 即 三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程 三元一次方程组的解法 四 知识应用 1 二元一次方程2m 3n 11 a 任何一对有理数都是它的解 b 只有两组解 c 只有两组正整数解 d 有负整数解 c 2 若点p x y 3x y 与点q 1 5 关于x轴对称 则x y 3 3 已知 2x 3y 5 3x 2y 25 2 0 则x y 30 4 若两个多边形的边数之比是2 3 两个多边形的内角和是1980 求这两个多边形的边数 6和9 5 方程组中 x与y的和为12 求k的值 解得 k 14 解法1 解这个方程组 得 依题意 x y 12 所以 2k 6 4 k 12 解法2 根据题意 得 解这个方程组
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