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天津科技大学2012-2013学年高数（一一）期末考试样题注意：本样题的任何一道题，都不会作为期末考试的原题出现。题号一二三四五六总成绩满分151512212413100难度系数0.160.160.180.20.220.28得分一、填空题（每小题3分,共15分）1. 已知函数，则 是函数的第一类间断点.（目标难度系数0.1）2. = .（难度系数0.1）3.数，由拉格朗日中值定理，在区间上必存在一点，使得 .（难度系数0.2）4.在上有界是在上可积的 条件.（难度系数0.10）5. 已知，且；则 .（难度系数0.2）得分2 单项选择题（每小题3分,共15分）注意：答案要添在括号中，否则不给分1. 数列收敛是数列有界的（ ）条件.（难度系数0.1）充分； 必要； 充分必要； 既非充分，也非必要.2. 当时，下列函数中（ ）不是与等价的无穷小.（难度系数0.1）(A) ； (B) ； (C) ； (D) .3. 函数在内（ ）. （难度系数0.20）(A) 单调递增； (B) 单调递减； (C) 不增不减； (D) 有增有减.4. 若函数可导，则下列计算不正确的是（ ）. （难度系数0.15）(A) ; (B) ;(C) ; (D) .5. 定积分与的大小关系是（ ）（定积分的比较原理或几何意义）（难度系数）A B C D 无法判断.得分三、极限与连续（每小题6分,共12分）1.计算极限.（难度系数0.15）2.求极限.（难度系数0.2）得分四、 导数与应用（每小题7分,共21分）1. 已知，求.（难度系数0.15）2. 若函数由参数方程确定,求.（难度系数0.2）3. 已知隐函数由方程确定，求的微分.（难度系数0.25）得分五、积分及应用（每小题8分，共24分）1. 求不定积分.（难度系数0.15）2. 若函数, 求定积分.（难度系数0.2）3. 求广义积分. （难度系数0.25） 得分六、综合题（本题共13分）1. 求所围的图形
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