三角函数图像教学设计.doc

教学设计课题名称：函数的图象姓名：郑晓莹工作单位：河北景县中学学科年级：高三数学教材版本：新教版A必修4一、教学内容分析（1）理解三个参数A、对函数图象的影响；（2）揭示函数的图象与正弦曲线的变换关系。二、教学目标知识与技能：（1）理解三个参数A、对函数图象的影响；（2）揭示函数的图象与正弦曲线的变换关系。过程与方法：（1）增强学生的作图能力；（2）在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力；（3）通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。情感目标：在自主探究的过程中，培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。教学重点：由正弦曲线变换得到函数的图象教学难点：当时，函数与函数的图象关系。三、学习者特征分析学生在学完三种三角函数图像及性质的基础上，研究函数图像的作图方法：“五点法作图”及“图像变换”。 1.掌握函数yAsin(x)的图象与ysinx图象关系，并利用图象的变化规律解决有关问题.2.通过本节学习，体会由特殊到一般和由一般到特殊的认识规律，体会数学来源于生活的真谛.四、教学过程（1）增强学生的作图能力；（2）通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想；（3）在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力。五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图引入：复习： 五点法作出函数的图象；新课讲解图象的变换探究1： A 对函数图象的影响y=Asinx与y=sinx的图象关系: 例分别画出函数y=2sinx ；y=sinx 的图象（简图）。引导,观察,启发：函数y=Asinx，与y=sinx的图象作比较，结论：函数y=Asinx， (A0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A0且1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(00且1)中，决定了函数的周期T探究3： 对函数y=sin(x+j)图象的影响y=sin(x+j)与y=sinx的图象关系引导, 观察启发函数y=sin(x+j)(j0)与y=sinx的图象作比较，结论：函数 y=sin(x+j)(j0) 的图象可以看作是把y=sinx 的图象上所有的点向左(当j0时)或向右(当j0时)平行移动|j|个单位而得到的. 探究 4：函数与y=sinx的图象关系:例4怎样由y=sinx的图象得到函数y=3sin(2x+)的图象。引导, 观察启发函数y=Asin(x+) 与y=sinx的图象作比较，结论：方法1:按先平移后伸缩的顺序变换：一般地，函数，的图象（其中，）的图象，可看作由下面的方法得到：把正弦曲线上所有点向左（当时）或向右（当时）平行移动个单位长度；再把所得各点横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）；再把所得各点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当时）到原来的倍（横坐标不变）。即先作相位变换，再作周期变换，再作振幅变换。方法2:按先伸缩后平移的顺序变换引导, 观察启发函数y=Asin(x+) 与y=sinx的图象作比较，结论：一般地，函数yAsin(x)，xR(其中A0，0)的图象，可以看作用下面的方法得到：先将ysinx的图象上各点的横坐标变为原来的倍(0),再沿x轴向左(0)或向右(0平移个单位，便得ysin(x)的图象再把所得各点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当时）到原来的倍（横坐标不变）。即先作周期变换，再作相位变换，再作振幅变换。探究2：引导, 观察启发函数y=sinx 与y=sinx的图象作比较，结论：探究3：引导, 观察启发函数y=sin(x+j)(j0)与y=sinx的图象作比较，结论：探究 4：引导, 观察启发函数y=Asin(x+) 与y=sinx的图象作比较，结论：方法一：先平移后伸缩方法二：先伸缩后平移六、教学评价设计1、整堂课的教学设计体现了充分备学生的特点。根据我校学生数学基础比较薄弱的实际情况，对偏难繁杂的内容大胆地删减。2、数学总是要在游戏中学习的，本课开场白我通过简单的学生活动，巧借学生的好胜心理和爱表现天性，激发他们的学习热情，吸引学生的眼球，并采用计算机绘图来增加学生的新鲜感，充分调动起学生的学习兴趣。在这四十分钟里，我先后采用让学生在电子白版上作图、利用计算机技术绘图、上台板演及用投影仪展示学生的典型错误等丰富多彩的手段，使学生积极而充分地参与到课堂活动中来，符合新课改的理念。 3、在处理教材上，我先让学生在函数的图象上直接找关键点的坐标，从而直观感知正弦曲线，再结合图像一个周期的起点和终点，使学生能很快速的画出正弦函数的图像，然后引导他们用相似的作图方法，来探索余弦曲线及其作图方法。这种“两点法”画图的思维模式，由浅入深，使我们的学生在思维上易于理解与接受。 4、板书设计工整，善于运用多媒体辅助教学；普通话标准，教态自然大方，有较好的教学基本功。尽管公开课上得比较顺利，但并没有达到最好的效果，主要存在以下几个方面的不足，需要我认真反思，并在今后不断努力改进:1，时间安排上不够精当。在“师生探索”中给学生作正弦曲线的时间过长，而学生活动中给学生作余弦曲线的时间又相对显得短了点。应当让学生才能有充分的独立思考时间；同时也可避免“变式练习”讲解时间不够和拖堂的遗憾。好在我从之前的试讲中汲取教训，考虑到每个班接受能力不同，实际情况可能有变，老师讲多讲少必须根据课堂情况随机应变。所以我补充了例四的练习题备用。虽然这节课没用上，但也可作为一道不错的思考题，给学生留下了回味的空间。2，在重点知识的强调上稍快，给学生的思考和发挥的空间不足。比如开头讲函数的图象时，给学生寻找关键点的时间不够长；应当多让他们去领悟“五点法作图法”的思维过程，而且可以用小组讨论的方法调动他们去想问题，这样才能使他们对知识的理解更为深刻。 3，板书需要提高。教师的魅力不仅仅是借助口头语言展示出来，摆在学生面前的板书也是重要的一环。优秀的教师，粉笔字潇洒大方，作图时一气呵成，让学生赏心悦目。而我虽然板书设计上工整了许多，但字体不够美观，因此这方面还需多下功夫去练习。4，教学语言还需要不断锤炼。数学这一门严谨的学科决定了老师的语言必须精确到位，不能含糊其辞，因为它对学生的逻辑思维起着潜移默化的影响。比如，我在描述“两点法”的作法时，细节方面都需要严格把关，平时要反复琢磨。因为说到底，教师是要靠语言艺术去感染学生的。 教育人生的精彩源于课堂，新课改也对教师提出了越来越高的要求。面对过去自己经历过的刻板、死气、严肃的灌输式教育法，现在更提倡多给学生一点爱，让学生积极地参与到课堂活动中来；同时老师要做有效课堂的引导者，不断优化