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从问题到方程 某通讯公司有两种手机话费付费方式 第一种方式不交月租费 每分钟付话费0 6元 第二种方式每月交月租费50元 每分钟付话费0 2元 一个月通话多少分钟时 两种付费方式费用相同 1 你能找出题中的相等关系吗 第一种方式所付费用 第二种方式所付费用2 你能用方程表达吗 解 设一个月通话x分钟时 两种付费方式费用相同 根据题意 得0 6x 0 2x 50 例题讲解 例1 一个长方形足球场的周长是300m 它的长比宽多30m 求这个足球场的长 解 设这个足球场的长为xm 则宽为 x 30 m 根据题意 得 例2 甲 乙两队开展足球对抗赛 规定胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 甲 乙两队共比赛6场 甲队保持不败 共得14分 甲队胜了多少场 相等关系 甲队胜场得分数 甲队平场得分数 14分 解 设甲队胜了x场 则甲队平了 6 x 场 根据题意 得3x 6 x 14 试一试 1 小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张 他买了多少张面值为1元的邮票 如果面值为1元的邮票买了x张 那么面值为2元的邮票买了 张 买面值为1元的邮票的钱 买面值为2元的邮票的钱 50元 可得方程 30 x x 2 30 x 50 2 某班学生39人到公园划船 共租用9艘船 每艘大船可坐5人 每艘小船可坐3人 每艘船都坐满 问大船 小船各租了多少艘 相等关系 坐大船的人数 坐小船的人数 39人解 设大船租了x艘 则小船租了 9 x 艘 根据题意 得5x 3 9 x 39 议一议 从实际问题到方程一般要经历哪些过程 答 1 找 找出表示问题意义的相等关系 2 设 设未知数 3 列 列出方程 3x 6 x 140 6x 0 2x 505x 3 9 x 39x 2 30 x 50 这些方程有哪些特点 你能再写出几个类似的方程吗 像方程3x 6 x 14 0 6x 0 2x 505x 3 9 x 39 x 2 30 x 50 等 它们只含有一个未知数 元 且未知数的指数是1 次 这样的方程叫做一元一次方程 你知道吗 我国古代称未知数为 元 只含有一个元的方程叫做一元方程 一元方程的解叫做根 练一练 根据实际问题的意义列出方程 1 小丽花50元钱买了面值为1元和2元的两种邮票 如果面值为2元的邮票比面值为1元的邮票少5张 那么 这两种面值的邮票各买了多少张 2 甲车的速度为60km h 乙车的速度80km h 两车同时同地出发 反向而行 经过多长时间两车相距280km 小结 从实际问题到方程 一般要经历哪些过程 2 你能再写出一些一元一次方程吗 从实际问题到数学问题 再从
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