七年级数学下册6.1.2北师大版课件.ppt

6 1 2平面直角坐标系 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 什么是数轴 温故知新 数轴上的点可以用一个数来表示 这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点a在数轴上的坐标为 3 点b在数轴上的坐标为6 反过来 知道数轴上一个点的坐标 这个的点在数轴上的位置也就确定了 a b o c 如何确定直线上点的位置 小红 小明 小强 1 写出a b c d e各点在数轴上的坐标 课堂练习 答 a点的坐标是3 b点的坐标是 3 5 c点的坐标是0 d点的坐标是 1 5 e点的坐标是1 活动2类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法 能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢 如下图中的点a b c d 平面上确定一个点的位置的方法 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 科技大学 碑林 影月湖 如图 是某城市旅游景点的示意图 1 你是如何确定各个景点的位置的 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 科枝大学 碑林 影月湖 如果以 中心广场 为原点作两条相互垂直的数轴 分别取向右和向上的方向为数轴的正方向 一个方格的边长看做一个单位长度 那么你能表示 碑林 的位置吗 大成殿 的位置呢 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴 就构成了平面直角坐标系 简称直角坐标系 坐标系所在的平面就叫做坐标平面 探索新知 平面直角坐标系 1 两条数轴2 互相垂直3 公共原点 横轴 纵轴 你知道吗 早在1637年以前 法国数学家 解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发 地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的 这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线 所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴 其中水平的数轴叫x轴 或横轴 取向右为正方向 铅直的数轴叫y轴 或纵轴 取向上为正方向 它们的交点是原点 这个平面叫坐标平面 2 3 4 1 a 3 2 由点a分别向x轴和y轴作垂线 3叫做点a的横坐标 2叫做点a的纵坐标 a点在平面内的坐标为 3 2 记作 a 3 2 横坐标写在前 纵坐标写在后 中间用逗号隔开 坐标 在坐标系中如何找出a点的坐标 b c a e d 2 3 3 2 2 1 4 3 1 2 例1 写出图中a b c d e各点的坐标 o 例2 写出图中a b c d e f各点的坐标 b c a e d 2 3 f 3 4 5 2 1 3 2 4 1 6 y 5 5 3 4 4 2 3 1 2 1 6 6 x 3 2 3 1 4 4 2 3 0 5 m y 4 1 3 2 2 3 4 0 0 2 x 练一练 1 写出图中a b c d e f o各点的坐标 x o 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 y 4 b c d e f 课堂练习 4 3 4 1 3 3 3 2 2 0 0 2 0 0 活动2类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法 能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢 如下图中的点a b c d 平面上确定一个点的位置的方法 o x y 3 2 4 2 1 1 1 1 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 科枝大学 碑林 影月湖 3 1 0 3 2 1 2 2 4 6 0 5 0 0 a 4 3 2 与你共探究 在平面直角坐标系中如何有坐标描点 4 3 a 5 5 2 3 4 1 3 2 4 1 6 6 y 5 5 3 4 4 2 3 1 2 1 6 6 o x 在平面直角坐标系中描出下列各点 a 3 2 b 5 4 c 3 4 d 2 5 e 6 0 f 0 3 a b c d e f 例1 在坐标系中标出下列各点的坐标 并依次连接各点 a 2 0 b 0 3 c 3 3 d 4 0 e 3 3 f 0 3 活动4在平面直角坐标系内 描出下列各点 a 4 5 b 2 3 c 4 1 d 2 5 2 e 0 4 给定点的坐标描点 活动4的答案 a 4 5 b 2 3 c 4 1 d 2 5 2 e 0 4 活动5如图 正方形abcd的边长为5 1 如果以点a为坐标原点 ab所在直线为x轴建立平面直角坐标系 那么y轴应是哪条直线 此时点b c d的坐标分别是多少 已知点的位置建立坐标系 b 5 0 c 5 5 d 0 5 活动5 2 若已经建立了平面直角坐标系 点c的坐标是 2 3 在图中画出建立的坐标系 同时求出点a b d的坐标 已知点的位置建立坐标系 o x y a 7 2 b 2 2 d 7 3 活动6在直角坐标系中描出下列点 并将各组的点用线段依次连接起来 1 0 3 4 0 0 3 4 0 2 0 0 4 3 8 0 4 3 3 2 0 给定点的坐标描点 活动6的答案 2 3 o 1 1 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点 并将各组的点用线段依次连接起来 0 6 4 3 4 3 2 3 2 3 2 3 2 3 观察所得的图形 你觉得它象什么 4 1 4 a 4 3 b 4 3 c 2 3 d 2 3 e 2 3 f 2 3 0 6 写出图中多边形abcdef各个顶点的坐标