河南省南阳市内乡县2017_2018学年七年级数学下学期期中试卷.docx

河南省南阳市内乡县2017-2018学年七年级数学下学期期中试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 方程1+3x=0的解是()A. 13B. -13C. x=3D. x=-32. 下列方程的变形正确的有()3x-6=0，变形为x-2=0；x+5=3-3x，变形为4x=2；35x=2，变形为3x=10；4x=-2，变形为x=-2A. 、B. 、C. 、D. 、3. 方程组x-y=1x+y=5的解是()A. y=3x=2B. y=2x=3C. y=4x=1D. y=1x=44. 三元一次方程组5x+4y+z=03x+y-4z=11x+y+z=-2，消去未知数z后，得到的二元一次方程组是()A. 7x+5y=34x+3y=2B. 23x+17y=114x+3y=2C. 7x+5y=33x+4y=2D. 23x+17y=113x+4y=25. 下列按条件列出的不等式中，不正确的是()A. x超过0，则x0B. x是不大于0的数，则x0C. x是不小于-1的数，则x-1D. x+y是负数，则2x+y06. 一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利250元.若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()A. x(1+50%)80%=x-250B. x(1+50%)80%=x+250C. (1+50%x)80%=x-250D. (1+50%x)80%=250-x7. 九章算术是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是()A. 7y-4=x8y+3=xB. 7x-4=y8x+3=yC. 7x+4=y8x-3=yD. 7y+4=x8y-3=x8. 一个不等式的解集为-1x-2x+a0有解，则实数a的取值范围是()A. a-2B. a-210. 某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米.若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑()A. 3分钟B. 4分钟C. 4.5分钟D. 5分钟二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值为_12. 已知a，b满足方程组a+2b=52a-b=2，则3a+b的值为_13. 不等式组x-1的整数解是_14. 定义：对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数.例如：5.7=5，5=5，-=-4.如果a=-2，则a的取值范围是_15. 学校操场的环形跑道长400米，小聪的爸爸陪小聪锻炼，小聪跑步每秒行2.5米，爸爸骑自行车每秒行6.5米，两人从同一地点出发，同向而行，每隔_秒两人相遇一次三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）16. 若关于x，y的二元一次方程组x-2y=13a-65x+2y=11a+18的解满足不等式x0，y0，求a的取值范围17. 根据要求，解答下列问题(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)2x+y=3x+2y=3的解为_2x+3y=103x+2y=10的解为_-x+2y=42x-y=4的解为_(2)以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为_(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18. 解方程或方程组(1)2(x-1)+(3-x)=1(2)2x-y=2x+y=319. 解不等式：x+40.2-x-30.52，并把它的解集在数轴上表示出来20. 有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？21. 从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm11cm，如图甲.用尺量出整卷卫生纸的半径(R)与纸筒内芯的半径(r)，分别为5.8cm和2.3cm，如图乙.那么该两层卫生纸的厚度为多少cm？(取3.14，结果精确到0.001cm)22. 我市为全面推进“十个全覆盖”工作，绿化提质改造工程如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共600棵对某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵100元，乙种树苗每棵200元(1)若购买两种树苗的总金额为70000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？23. 由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元(1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？答案和解析【答案】1. B2. A3. B4. A5. D6. B7. C8. A9. D10. B11. 112. 713. 0，114. -2a0，y0，4a+20-92a+80，解得：-12a8917. y=1x=1；y=2x=2；y=4x=4；x=y18. 解：(1)2x-2+3-x=1x+1=1x=0(2)2x-y=2x+y=3+得：3x=5x=53将x=53代入得：y=43解得：x=53y=4319. 解：去分母，得5(x+4)-2(x-3)2去括号，得5x+20-2x+62整理得3x-24化未知数为1，得x-8解集在数轴上表示为20. 解：根据题意，得10b+a10a+b，所以，9b9a，所以，bb21. 解：设该两层卫生纸的厚度为xcm则：1111.4x300=(5.82-2.32)11，(3分)解得：x0.026.(3分)答：设两层卫生纸的厚度约为0.026cm22. 解：(1)设购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗y棵，由题意，得100x+200y=70000x+y=600，解得：y=100x=500，答：购买甲种树苗500棵，则购买乙种树苗100棵；(2)设应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗(600-a)棵，由题意，得100a200(600-a)，解得：a400答：至少应购买甲种树苗400棵23. 解：(1)设一个A型口罩的售价是a元，一个B型口罩的售价是b元，依题意有：3a+2b=29a+3b=26，解得：b=7a=5答：一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的售价是7元(2)设A型口罩x个，依题意有：x3(50-x)x35，解得35x37.5，x为整数，x=35，36，37方案如下： 方案A型口罩B型口罩一3515二3614三3713设购买口罩需要y元，则y=5x+7(50-x)=-2x+350，k=-20，故本选项正确，不符合题意；B、x是不大于0的数，可表示成x0，故本选项正确，不符合题意；C、x是不小于-1的数，可表示成x-1，故本选项正确，不符合题意；D、x+y是负数，可表示成x+y0，故本选项错误，符合题意故选：D根据各选项的表述列出不等式，与选项中所表示的式子进行比较即可得出答案本题考查了由实际问题抽象一元一次不等式，用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式6. 解：标价为：x(1+50%)，八折出售的价格为：(1+50%)x80%，则可列方程为：(1+50%)x80%=x+250，故选：B根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%=进价+250，把相关数值代入即可本题考查了由实际问题抽象出列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键7. 解：设有x人，物品价值y元，由题意得：7x+4=y8x-3=y，故选：C根据题意可得等量关系：人数8-3=物品价值；人数7+4=物品价值，根据等量关系列出方程组即可此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系8. 解：数轴上-1-1和x2的解集的公共部分把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画；，向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”要用空心圆点表示9. 解：4-2xx-2x+a0，解不等式x+a0得，x-a，由不等式4-2xx-2得，xx-2x+a0有解，a-2，故选：D先解不等式组，然后根据题意可得a-2，由此求得a的取值本题考查了不等式组有解的条件，属于中档题10. 解：设这人跑了x分钟，则走了(18-x)分钟，根据题意得：210x+90(18-x)2100，解得：x4，答：这人完成这段路程，至少要跑4分钟故选：B设这人跑了x分钟，则走了(18-x)分钟，根据速度时间=路程结合要在18分钟内到达，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其中的最小值即可得出结论本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键11. 解：把x=2代入方程，得：4+a-5=0，解得：a=1故答案是：1把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键12. 解：两式相加，得3a+b=7，故答案为：7根据加减法，可得答案本题考查了解二元一次方程组，利用等式的性质把两式相加是解题关键13. 解：不等式组x-1的解集是-1x2，不等式组的整数解是0，1故答案为：0，1求出不等式组的解集，再找出不等式组的整数解即可考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能求出不等式组的解集14. 解：a=-2，a的取值范围是-2a-1；故答案为：-2a-1根据a=-2，得出-2a-1，求出a的解即可；此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解15. 解：设每隔x秒两人相遇一次，根据题意得：(6.5-2.5)x=400，解得：x=100答：每隔100秒两人相遇一次故答案为：100设每隔x秒两人相遇一次，根据二者速度之差时间=跑道长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键16. 把a当作已知数，解方程组求出方程组的解(x、y的值)根据已知得出不等式组，求出a的取值范围即可本题综合考查了解方程组和解不等式组的应用，关键是根据题意求出关于a的不等式组17. 解：(1)2x+y=3x+2y=3的解为y=1x=1；2x+3y=103x+2y=10的解为y=2x=2；-x+2y=42x-y=4的解为y=4x=4；(2)以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x=y；(3)2x+3y=253x+2y=25，解为y=5x=5，故答案为：(1)y=1x=1；y=2x=2；y=4x=4；(2)x=y(1)观察方程组发现第一个方程的x系数与第二个方程y系数相等，y系数与第二个方程x系数相等，分别求出解即可；(2)根据每个方程组的解，得到x与y的关系；(3)根据得出的规律写出方程组，并写出解即可此题考查了二元一次方程组的解，弄清题中的规律是解本题的关键18. (1)根据一元一次方程的解法即可求出答案(2)根据二元一次方程组的解法即可求出答案本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型19. 根据不等式的基本性质去分母、去括号、移项可得不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来本题主要考查解一元一次不等式，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数时不等号方向要改变20. 根据题意得到不等式10b+a10a+b，通过解该不等式即可比较它们的大小本题考查了不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变21. 两层300格的卫生纸厚度应该等于整卷卫生纸的半径(R)-纸筒内芯的半径(r)，从而列方程解答此题关键是找准等量关系，把实际问题抽象到到方程中进行解答，难易程度适中22. (1)设购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗y棵，列出方程即可解决(2)设应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗(600-a)棵，列出