数学上课:321《直线的点斜式方程》课件(新人教A必修2_第1页
数学上课:321《直线的点斜式方程》课件(新人教A必修2_第2页
数学上课:321《直线的点斜式方程》课件(新人教A必修2_第3页
数学上课:321《直线的点斜式方程》课件(新人教A必修2_第4页
数学上课:321《直线的点斜式方程》课件(新人教A必修2_第5页
已阅读5页,还剩36页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

3 2 1直线的点斜式方程 导 课前预习 学案导学 2 在平面直角坐标系内 如果给定一条直线经过的一个点和斜率 能否将直线上所有的点的坐标满足的关系表示出来呢 创设情境 提出问题 1 确定一条直线的几何要素有哪些 设 学 阅读课本教材第92页至93页内容 推导关系式 自主学习 合作探究 直线经过点 且斜率为 设点是直线上不同于点的任意一点 因为直线的斜率为 由斜率公式得 即 2 坐标满足方程的点都在过点 斜率为的直线上吗 1 过点 斜率是的直线上的点 其坐标都满足方程吗 探究一 点 师生互动 引导点拨 经过探究 上述两条都成立 所以这个方程就是过点 斜率为的直线的方程 方程由直线上一点及其斜率确定 把这个方程叫做直线的点斜式方程 简称点斜式 pointslopeform 直线的点斜式方程 探究二 1 直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢 2 轴所在直线的方程是什么 3 轴所在直线的方程是什么 4 经过点且平行于轴 即垂直于轴 的直线方程是什么 5 经过点且平行于轴 即垂直于轴 的直线方程是什么 或 点 故轴所在直线的方程是 师生互动 引导点拨 或 2 当直线的倾斜角为时 直线没有斜率 这时直线与轴平行或重合 它的方程不能用点斜式表示 这时 直线上每一点的横坐标都等于 所以它的方程就是 故轴所在直线的方程是 点 师生互动 引导点拨 拓 巩固训练 拓展提高 见导学案 当堂检测第1题 学 阅读课本教材第94页内容 思考探究三的问题 自主学习 合作探究 探究三 1 已知直线l的斜率是k 与y轴的交点是P 0 b 求直线l方程 2 观察方程 它的形式具有什么特点 3 直线在轴上的截距是什么 截距是距离吗 如果直线的斜率为 且与轴的交点为 代入直线的点斜式方程 得 也就是 该方程由直线的斜率与它在轴上的截距确定 所以该方程叫做直线的斜截式方程 简称斜截式 slopeinterceptform 直线的斜截式方程 点 我们把直线与轴交点 0 b 的纵坐标b叫做直线在轴上的截距 intercept 方程 它的形式具有的特点是 左端的系数恒为1 右端的系数和常数项均有明显的几何意义 直线的斜截式方程 点 能否用斜截式表示平面内的所有直线 点 拓 巩固训练 拓展提高 见导学案 当堂检测第3题 应用 变式1 在例1中 若将 斜率为2 改为 倾斜角为 求这条直线的方程 变式2 在例1中 若将 斜率为2 改为 倾斜角为 求这条直线的方程 变式3 在例1中 若将 斜率为2 改为 倾斜角为 求这条直线的方程 例1 一条直线经过点P1 2 3 斜率为2 求这条直线的方程 结论 两直线垂直 平行的条件 对于直线 且 例2 已知直线 试讨论 1 的条件是什么 2 的条件是什么 阅读课本教材第94页例2 可以得到什么结论 应用 注意特殊情况 如斜率不存在和斜率为零的情况 拓 巩固训练 拓展提高 见导学案 当堂检测第2 4题 1 直线的点斜式方程 2 直线的斜截式方程 知识小结 我们用代数方法解决了几何问题 体会到了数形结合的思想 要注意直线的点斜式方程和斜截式方程的形式特点及适用范围 课后作业 1 必做题 习题3 2A组2 3 5 10 请同学们独立完成 2 选做题 习题3 2B组1 补充题 同学们可以经过互相讨论来完成 朋友 让我们用自信的笑脸去迎接明天的挑战 注意 直线上任意一点P与这条直线上一个定点P1所确定的斜率都相等 当P点与P1重合时 有x x1 y y1 此时满足y y1 k x x1 所以直线l上所有点的坐标都满足y y1 k x x1 而不在直线l上的点 显然不满足 y y1 x x1 k即不满足y y1 k x x1 因此y y1 k x x1 是直线l的方程 如直线l过P1且平行于x轴 则它的斜率k 0 由点斜式知方程为y y0 如果直线l过P1且平行于Y轴 此时它的倾斜角是900 而它的斜率不存在 它的方程不能用点斜式表示 但这时直线上任一点的横坐标x都等于P1的横坐标所以方程为x x1 P为直线上的任意一点 它的位置与方程无关 O x y P1 P 例2 求斜率是5 在y轴上的截距是4的直线方程 解 由已知得k 5 b 4 代入斜截式方程 y 5x 4 斜截式方程 y kx b几何意义 k是直线的斜率 b是直线在y轴上的截距 练习 课堂作业 P100习题3 2A组 T1 T10 例1 一条直线经过点P1 2 3 斜率为2 求这条直线的方程 解 这条直线经过点P1 2 3 斜率为2 代入直线的点斜式方程得 y 3 2 x 2 例题 变式1 一条直线经过点P1 2 3 倾斜角 450 求这条直线的方程 解 这条直线经过点P1 2 3 斜率是k tan450 1 代入点斜式得 y 3 x 2 1 当直线l的倾斜角是00时 tan00 0 即k 0 这时直线l与x轴平行或重合 l的方程 y y1 0或y y1 2 当直线l的倾斜角是900时 直线l没有斜率 这时直线l与y轴平行或重合 l的方程 x x1 0或x x1 坐标轴的直线方程 例2 斜率是5 在y轴上的截距是4的直线方程 解 由已知得k 5 b 4 代入斜截式方程 y 5x 4 斜截式方程 y kx b几何意义 k是直线的斜率 b是直线在y轴上的截距 练习 结论 两直线垂直 平行的条件 对于直线 且 典型例题 例3 阅读课本教材第94页例2 可以得到什么结论 练习 练习 4 已知直线l过A 3 5 和B 2 5 求直线l的方程 解 直线l过点A 3 5 和B 2 5 将A 3 5 k 2代入点斜式 得 y 5 2 x 3 即2x y 1 0 例2已知直线 试讨论 1 的条件是什么 2 的条件是什么 解 1 若 则 此时与轴的交点不同 即 反之 且时 2 若 则 反之 时 典型例题 阅读课本教材第94页例2 可以得到什么结论 例3 写出下列直线的方程 2 倾斜角是135 在y轴上的截距是3 1 斜率为 在y轴上的截距是 2 3 斜率为3 与y轴交点的纵坐标为 1 y 3x 1 x 3 0 y 1 0

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论