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文档简介

对数函数及其性质 送4171.对数定义定义：一般地，当a0且a1时，函数叫做对数函数,自变量是x；底数的取值范围 ；真数的取值范围 例1.把下列指数形式写成对数形式：(1) =625 （2）= (3）=27 (4) =5.73 例2.把下列对数式写成指数式：（1） （2）3 （3）2 （4）4 2.两种重要对数1.常用对数：以10为底的对数叫做常用对数简记作 例：简记作 ； 简记作 2.自然对数：用以无理数e=2.71828为底的对数叫自然对数， 简记作 例：简记作 ；简记作 3.重要公式：（1） （2） （3）对数恒等式4.对数概念应用例1.求下列各式中x的取值范围：(1)log2(x10) (2)log(x1)(x2) (3)log(x1)(x1)2例2求下列各式中的x的值：（1） （2） （3） （4）例3对数恒等式的应用计算 (1) (2) (3) 5.对数函数运算法则（1） loga(MN)_ (2) loga_(3) logaMn (4) _(5)对数换底公式 ( a0 ,a 1 ，m0 ,m 1,N0)6.两个常用的推论:， （a,b0且均不为1）7.对数的运算例1计算：（1）， （2）， （3） (4) (5) 8.计算:（1） (2) （3） （4） （5） （6）9. 比较对数值的大小（1）与 （2）与 （）（3）与 （4）与 10.恒过定点（1)函数的图象必经过定点 (2)函数的图象恒过定点 11.解对数不等式 12.奇偶证明例1.已知.证明在R上是奇函数。例2.已知函数是奇函数，求实数的值。13.单
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