九年级数学模拟试卷 含答案.doc

爱学习辅导中心九年级数学模拟试卷（2012.11）一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分）1.使代数式y=的值为整数的全体自然数x的和是( ) A.5 B.6 C.12 D.222.方程|x|=实数根的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.43. 如图，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，C(2,1)，D(1,1).反比例函数y=的图像与边BC交于点E，与边CD交于点F.已知BE：CE=3：1，则DF：FC等于( ) A.4：1 B.3：1 C. 2：1 D. 1：1 4.如图，XOY= 90，OW平分XOY，PAOX，PBOY，PCOW.若OA+OB+OC=1，则OC的长( ) A.2 B. 1 C. 6 D.2 35.在自变量x的取值范围59x60内，二次函数y=x2+x+ 的函数值中整数的个数是( ) A.59 B.120 C.118 D.60二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分）6若，则的值为 _.7若实数a，b满足，则a的取值范围是_.8.加油站A和商店B在马路MN的同一侧（如图），A到MN的距离大于B到MN的距离，AB7米，一个行人P在马路MN上行走，问：当P到A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于 _米.9如图，在四边形ABCD中，B135，C120，AB=，BC=，CD，则AD边的长为_.10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是 三、解答题（共3小题，每小题20分，共60分）11设实数a，b满足：，求的最小值.12.在平面直角坐标系xoy中，我们把横坐标为整数，纵坐标为完成平方数的点称为“好点”，求二次函数y=（x90）24907的图像上的所有“好点”的坐标。13.如图，在四边形ABCD中，四边形ABEM，MEFN，NFCD的面积分别记为，和，求 的值。 参考答案一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分）1.D由于y= =x1+，为使为整数，则自然数x可取0，1，2，3，5，11，其和为22.2.A当x0时，x4/x=3，x23x4=0，x1=4，x2=1(舍);当x0时，x4/x=3，x23x+4=0， 时，y随x的增大而增大.由于59x60，则592+59+y602+60+ ，即 3 540y3 660 .此范围共含有整数3 6603 541+1=120个.二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分）6由题设得7因为b是实数，所以关于b的一元二次方程0, 解得a或 a48. 79 如图，过点A，D分别作AE，DF垂直于直线BC，垂足分别为E，F由已知可得BE=AE=，CF，DF2，于是 EF4过点A作AGDF，垂足为G在RtADG中，根据勾股定理得AD10如图，延长BC交x轴于点F；连接OB，AFCE，DF，且相交于点N由已知得点M（2，3）是OB，AF的中点，即点M为矩形ABFO的中心，所以直线把矩形ABFO分成面积相等的两部分又因为点N（5，2）是矩形CDEF的中心，所以，过点N（5，2）的直线把矩形CDEF分成面积相等的两部分于是，直线即为所求的直线设直线的函数表达式为，则解得 故所求直线的函数表达式为三、解答题（共3小题，每小题20分，共60分）11解：由 可得，所以 ，或 . 8分（i）当时， ，于是时，的最小值为，此时，.6分（ii）当时，于是时，的最小值为，此时，.综上可知，的最小值为. 6分12. 设y=m2，（x90）2=k2，m、k都是非负整数，则K2m2=7701=14907即（km）（k+m）=7701=14907 10分则有故“好点”共有4个，它们的坐标是：（444，120409）（264，120409）（2544，6017209）（2364，6017209） 10分13.如图，连接AE、NE和NC，易知 由 ，