贵州省册亨县民族中学2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷.doc

贵州省册亨县民族中学2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况,现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为36的样本,则中年人应抽取的人数是A.6 B.12 C.15 D.182.右边的程序运行时输出的结果是A=3B=A*AA=A+BB=B+APRINT A，B（第2题）A.12，5 B.12，21 C.12，3 D.21，123.线性回归方程表示的直线必经过 A（0，0） B.（） C.（） D.（）4.把38化成二进制数为 A.100110 B.101010 C.110100 D.1100105命题“xZ，使0”的否定是AxZ,都有0 BxZ，使0CxZ,都有0 D. 不存在xZ，使06椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是 A. B.1或2 C.1或 D.17.把红、蓝 黑 白4张纸牌随机分给甲乙丙丁4人，每人分得一张，事件甲分锝红牌与事件乙分锝红牌是A. 对立事件 B.互斥但不对立事件 C.不可能事件 D.以上都不对8.若样本a1，a2，a3，a4，a5的方差是3，则样本2a13,2a23,2a33,2a43,2a53的方差是A.3 B.6 C.9 D.129已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为A.（2，8） B.（1，1） C.（2，8）或（2，8） D.（1，1）或（1，1）10.张三所在的高二（5）班有51名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除一人，再将留下的50人平均分成5个组，每组各抽一人，则张三参加座谈会的概率为A B C D11. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点A. 个 B. 个 C. 个 D. 个12已知F1，F2是双曲线1(ab0)的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是A(1,3) B(1,2)C(1,3 D(1,2二、填空题（每小题5分，共20分）13.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_，_。14.记事件A的对立事件为 若 。15.函数，则函数的单调增区间是_。16下列命题正确的是动点M至两定点A、B的距离之比为常数则动点M的轨迹是圆。椭圆为半焦距）。双曲线的焦点到渐近线的距离为b。知抛物线y22px上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)且OAOB(O为原点),则y1y2p2。ABCD三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应有证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，.求 和分数段各有多少人？18. (本小题满分12分)某种饮料每箱装有6听，其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率是多大。19(本小题满分12分)设命题p： 是方程的一个根 ，命题q：点是椭上的一点，若是真命题，是假命题，求的值。20. (本小题满分12分)已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为求的值；21. (本小题满分12分)已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围. 22. (本小题满分12分)设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，且，坐标原点到直线的距离为（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率高二数学（文）参 考 答 案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BBDACDBDDAAD提示：12已知F1，F2是双曲线1(ab0)的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是A(1,3) B(1,2)C(1,3 D(1,2解析|PF1|4a8a，当|PF1|，即|PF1|2a时取等号又|PF1|ca，2aca.c3a，即e3.双曲线的离心率的取值范围是(1,3二、填空题（每小题5分，共20）1338 38.514. 15. 和16. C 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应有证明过程或演算步骤）17. 解：(1)分数在内的频率为：1-（0.010+0.015*2+0.025+0.015）*10=0.3.（5分）（2）分数段人数：60*0.015*10=9（人）.（7分）分数段人数：60*0.3=18（人）.（10分）18.解：把每听饮料标号，合格的记作1234，不合格的记作，。只要检测的2听中有1听不合格则表示测出不合格产品，依次不放回从箱中取出2听饮料得到的两个标记为x,y,则（x,y）表示一次抽出的结果。用A表示抽出的2听，饮料中有不合格产品，A1表示仅第一次抽到不合格产品，A1表示仅第二次抽到不合格产品。A12表示仅两次都抽到不合格产品。则A1 A1 A12是互斥事件。且 （5分） 所以.（8分）因为A1中中的基本事件的个数为8，A2中的基本事件的个数为8，A12中的基本事件的个数为2，全部基本事件的总数为30.所以（12分）19. 解：由命题p： 是方程的一个根得，命题p： 或。.（3分）命题q：点是椭圆上的一点得命题q： 或.（5分）由是真命题，是假命题得两命题一真一假，.（7分）若p真q假则符合.（9分）若p假q真则符合.（11分）综上：或.（12分）20. 解：， 5分由且 9分解得a2，b1 12分.21. 解：（1） 1分由，得 3分，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是； 5分（2），当时，为极大值，8分而，则为最大值，10分要使.12分恒成立，则只需要，得. 22 .解： （）由题设知由于，则有， A.2分故