2012年河南中招考试猜题试卷(一).doc

2012年河南中招考试猜题试卷数学(一)注意事项：1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.2.请用钢笔功圆珠笔直接答在试卷上.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分1617181920212223得分评卷人一、 选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1. 1估算的值() A在1到2之间B在2到3之间C在3到4之间D在4到5之间2.2011年3月23日，我省残疾人工作会议在郑州举行.会议提出继续开展全省各级残联扶残助残活动，计划投入8966万元，惠及107万残疾人.8966万用科学记数法表示正确的是（ ）A.9.0107B. 9.0106C.8.966107D.8.9661083. 一组数据3，4，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数和方差分别是（ ）的解集在数轴上表示正确的是 （ ）x+20，x124.不等式组A.4和2B. 5和2C. 5和4D. 4和45. 方程的根是（ ）A. x3B. x0C. x13，x20D. x10，x26. 在平面直角坐标系xoy中，已知A（4，2），B（2，2），以原点O为位似中心，按位似比1:2把OAB缩小，则点A的对应点A的坐标为（ ）A. （3，1） B. （2，1）C. （3，1）或（3，1）D. （2，1）或（2，1）得分评卷人二、 填空题（每小题3分，共27分）7.-27的立方根为.8在函数中，自变量的取值范围是 9. 一次函数的图像上不重合的两点A（m1，n1），B（m2，n2），且，则函数的图像分布在第象限.10.如图，P是等边外的一点，若将PAB绕点A顺时针旋转到PAC，若A P=1，则P P的长为_11. 如图，A、B、C、D四点在同一个圆上，AD与BC交于点O，AOC80，B50，则C .ACBDOM 左视图俯视图 （第11题） （第13题）12. 在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字，2，4，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数图象上，则点P落在正比例函数图象上方的概率是 13. 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为个.CADBCEPFQ AOB （第14题） （第15题）14. 如图，AB是O的直径，CAB45，ABBC2，则图中阴影部分面积为 .15. 如图，矩形纸片ABCD中，AB5cm，BC10cm，CD上有一点E，EC2cm，AD上有一点P，PA6cm，过点P作PFAD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是cm.三、 解答题（本大题共8个小题，计75分）得分评卷人16. （8分）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值得分评卷人ABCMNl17. （9分）如图，点C是l上任意一点，CACB且ACBC，过点A作AMl于点M，过点B作BNl于N，则线段MN与AM、BN有什么数量关系，证明你的结论：得分评卷人频数1 5 6 10 11 15 16 20 21 25 26 30日期（第25题）18. （9分）某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为第三组的频数是12请你回答：（1）本次活动共有 件作品参赛；（2）上交作品最多的组有作品 件；（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？得分评卷人19.（9分）如图，在梯形ABCD中，ADBC, AB = CD,E是AD的中点，AD=4，BC=6,点P是BC边上的动点（不与点B重合），PE与BD相交于点O,设PB的长为x.(1) 当P点在BC边上运动时，求证：BOPDOE.(2) 当x = （ ）时，四边形ABPE是平行四边形；当x = （ ）时，四边形ABPE是直角梯形；（3）当P在BC上运动的过程中，四边形ABPE会不会是等腰梯形？试说明理由. ADBCEOP得分评卷人20.（9分） 某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？得分评卷人21. （10分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数（x0）的图象与（x0）的图象关于y轴对称，在（x0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标（21题图）ABPCQyxO得分评卷人22.（10分）如图，在梯形ABCD中，ABDC，ABC90，AB2，BC4，tanADC2.（1）求证：DCBC；（2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将DCE绕点C顺时针旋转90，得BCF，连接EF.判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当CE2BE，BEC135时，求cosBFE的值.FABCDE得分评卷人23. （11分）已知：抛物线（a0）的顶点M的坐标为（1,2）与y轴交于点C（0，），与x轴交于A、B两点（A在B的左边）.（1）求此抛物线的表达式；（2）点P是线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段BM上移动且MPQ45，设线段OPx，MQ1，求y1与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下是否存在点P，使PQB是PB为底的等腰三角形，若存在试求点Q的坐标，若不存在说明理由；QABPMxyOC在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点F，使BMF是等腰三角形，若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标. 参考答案:一、 选择题（每小题3分，共18分）1. C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D二、 填空题（每题3分，共27分）7. -3 8. x29. 二、四10.1 11. 3012. 13. 5 14.-1 15. 三、 解答题（本大题共8个小题，计75分）16. 解：解：原式= =解不等组得：5x6选取的数字不为5，5，0即可（答案不唯一）17. 答案：MNAMBN 1分证明：CACB ACM +BCN = 900 又BNl于N， CBN + BCN = 900 ACM=CBN 3分又AMC =BNC=900，ACBC， AMCCNB 6分AMCN，BNCM， 8分MNAMBN 9分18. 答案：（1）60分2分（2）184分（3）第四组获奖率，第六组获奖率，又第六组获奖率高7分（4），抽到第四组作品的概率是9分19（1） ADBC，CBD = ADB.BOP=DOE，BOPDOE. 3分（2）2；3 5分（3）当PB=4时，四边形ABPE是等腰梯形. 6分证明：ADBC即DEPC， 当PC=DE=2,即PB=BC-PC=4时，四边形PCDE是平行四边形， PE=CD. 又AB=CD， PE=AB. AEPB且AE与PB不相等，四边形ABPE是等腰梯形. 9分20. 答案：依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）由解得 （2）由，39，40有三种不同的分配方案时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件 （3）依题意：当时，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大当时，符合题意的各种方案，使总利润都一样当时，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大21. 解：时，一次函数值大于反比例函数值，当时，一次函数值小于反比例函数值A点的横坐标是-1，A（-1,3）设一次函数解析式为，因直线过A、C则 解得一次函数的解析式为的图象与的图象关于y轴对称，B点是直线与y轴的交点，B（0,2）设P(n，)，S四边形BCQP=S梯形BOQP-SBOC=2，P（，）22. （1）证明：作APDC于点P.ABCD，ABC90，四边形APCB是矩形，1分PCAB2，APBC4.在RtADP中，tanADC 即2，DP2，DCDPPC4BC.3分（2）EFCE.4分证明如下：由DCE绕点C顺时针旋转90得BCF，CFCE，ECF90，EF. 6分（3）由（2）得CEF45.BEC135，BEF90. 7分设BEa，则CE2a，由EFCE，则EF在RtBEF中，由勾股定理得：BF3a，COSBFE. 10分23. 解：（1）抛物线的顶点为M（1，2）可设，由点（0，）得：.即. 3分（2）在中由y0得解得：， A为