《有理数加减乘除运算》相关重要知识点及练习.doc

此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除有理数加减乘除混合运算相关重要知识点及练习一 有理数的运算法则： 1 加法：同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加不变。2 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。a-b=a+(-b)3 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘得0。乘积为1的两个有理数互为倒数。4 除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数。0不能作除数。(ab=a,b0)5 乘方：求N个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。(补充)二 运算强调：（1）混合运算注意顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 （2）在同级运算中注意：（1）判断结果符号非常重要；（2）弄清怎样计算绝对值；三 相关有理数概念：整数与分数统称为有理数。有理数按定义分类 整数正整数/0/负整数分数正分数/负分数2 数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。3 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。四 零的特殊性及特点：（1） 0即不是正数，也不是负数，它是正负数的分界限，在数轴上是原点表示的数；（2） 0是偶数，也是最小的自然数；（3） 0的相反数是0, 0的绝对值是0, 0没有倒数；（4） 0的绝对值最小为0，0的平方最小为0（补充）。（5） 0乘以任何数都等于0, 任何数加上0都得本身；（6） 0除以任何数都得0, 0不能作为除数或分母；（7） 两数相加为0，则两数互为相反数；两个互为相反数的和为0 。五 1与 -1的特殊性及特点：（1） 1与-1 互为相反数； （2） 1的绝对值为1，1的绝对值也为1，1的倒数都是本身；（3） 1是最小的正整数；-1是最大的负整数；（4） 互为倒数的两数乘积为1；乘积为1的两数一定互为倒数；（5） 1与1在数轴上的点到原点的距离相等，都等于1；（6） 1的任何次方都得1， -1的偶次方得1， -1的奇次方得-1 ；（补充）六、精心选一选：1、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a + b| 2xy的值为( ) （A）0 （B）2 （C）1 （D）无法确定2、如图，则下列判断正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 七、填空：对整数2，3，6，10（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是 _ 或 _ 、_ 。 .八、有理数加减乘除混合运算1、计算：（1）； （2）；（3）； （4）.2、计算：（1）； （2）； （3）； （4）3、计算：（1）； （2）； （3）（35）5（25）（4）； （4）27()+44()（5）； （6）. （5）； （6）.（7）； （8）.4、 在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算帐方式：a*b=3a4b，聪明的小明通过计算2*（4）发现了这一秘密，他是这样计算的：“解2*（4）=324（4）=22”，假如规定：a*b=2a3b1，那么请你求2*（3）和a*（3）*（4）。5、某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）520136袋数143453（1）这批样品的平均质