数学北师大版七年级上册3.2代数式（1）.doc

3.2代数式（1）教学设计青铜峡市三中 李嘉美一、学生起点分析本节课是教材第三章整式及其加减的第二节第1课时，学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算在此之前，并且，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，此时导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题.二、教学任务分析本课时的教学内容直奔教学主题代数式的意义，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后教材提供了一个身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康问题，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解.教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力.根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：1. 知识与技能：进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.2. 过程与方法：通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.3. 情感态度与价值观：在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。教学重点：列代数式。教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。三、教学过程分析第一环节旧知归纳，直奔主题 内容：承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义。归纳它们的基本特征。 用字母或者数字表示下列数量关系：1. 2的平方的3倍_2. 小华、小明的速度分别为x米/分，y米/分，6分钟后它们一共走了_米3. 温度由2上升t后是_ 4. 小亮用t秒走了s米，他的速度是为_ 米/秒5. 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为_元6.a与b的和的平方_目的：通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教学难度，激发兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.同时也巩固了代数式在书写时要注意的一些要点。第二环节 创设背景，理解概念 内容：（一）像12，6x+6y，2+t，1665n，(a+b) 2 等式 子都是代数式。代数式：用运算符号（如加、减，乘、除、乘方、开方）把数字或字母连接起来而组成的式子叫做代数式。特别强调：单独一个数或一个字母也是代数式。（二）判断下列式子中，哪些是代数式？0，ac, 4x+5y，x, 3y, -10，2x=3y，2+1=3，3x0代数式的特点：（1）单独的一个数或一个字母也是代数式。（2）代数式中不含 “=”、“”、“”、“”等符号。（3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号连接。用字母表示数时在书写格式中几条特殊的规定：1 在表示字母与数相乘时，乘号“”通常写作“”或者省略不写，如vt应写成vt或vt，且将数字写在字母的前面.又如a4应写作4a 2 带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，如3 在除法算式中，要写成分数的形式，被除数作分子，除数作分母，“”号转化为分数线，如4（a-1）应写作4 式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式则应该带上括号如（1.8a+10b）元.5 字母与字母相乘时一般按英文字母顺序.6 当1与字母相乘时1省略不写。7 相同的因数写成幂的形式.(三) 练习1、判断下列代数式书写是否规范，将不规范的改正目的：通过上一环节的列式以及强调书写习惯，归纳总结出代数式的概念，在这一环节多举例说明，讲解概念，特别强调单独的一个字母和数字也是代数式，使学生从概念等多方面掌握代数式的概念和意义，并掌握待实施的书写习惯和规矩。第三环节 问题设置，能力提升内容：（一）根据具体情境，列出代数式，并求代数式的值1、一个旅游团有成人x人，学生y人，成 人 票 价 10 元学 生 票 价 5 元，那么该旅游团应付多少门票费？2、若该旅游团有成人37人，学生15人，那么该旅游团应付多少门票费？（二）练兵场现代营养学家用身体指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20-25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。（1）设一个人体重为w（kg），身高为h(m)，求他的身体质量指数。（2）李老师的身高是1.75m，体重65kg,他的体重是否适中？目的：经过多媒体展示实际背景，学生演板、师生交流,让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.第四环节 反设探究，意义升华（一）说出下列代数式的意义(1) 2a b ；(2) 2(a - b) ；(3) a 2b引导学生从数学角度说出三个代数式的意义，告诉学生这是代数式的代数意义；再来叙述10x5y表示什么？（二）除了代数意义，代数式还有实际意义，例如一个旅游团有成人x人，学生y人，成 人 票 价 10 元，学 生 票 价 5 元，在例子中表示该旅游团应付的门票费。10x5y还可以表示：甲种日记本每本x元，乙种日记本每本y元，购买10本甲种日记本和5本乙种日记本的总钱数。鼓励学生在举例说明10x5y的实际意义，并说明：代数式的意义包括代数意义和实际意义。目的：用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x5y”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价，最后教师又用多媒体展示部分准确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力.第五环节 课堂小结，巩固记忆1、代数式的定义代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。2、代数式的写法(1)数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “ 或者省略不写；(2)在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。(3)在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写(4)遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数3、列代数式，求代数式的值目的：师生交流、归纳小结的目是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯.第六环节 作业布置，巩固练习课后习题1、2、3题四、板书设计3.2 代数式（1）一、代数式定义： 三、代数式意义二、代数式书写： 3.2代数式（1）教学反思青铜峡市三中 李嘉美整式及其加减是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上学期的内容，本节课一开始就直奔主题，揭示出代数式和代数式值的意义，要求学生在具体的情境中列出代数式，引出代数式的相关概念，明确代数式的书写习惯，学生有了这些基础后，对列代数式和求值就不会感到陌生了，进而引出例1这样正规的列代数式和求值的题型，并且给出了实际背景；紧接着，对代数式“10x5y”还可以表示什么？作了全面而广泛的探究，学生从生产资料、生活用品、科学技术、几何物体；静止的、运动的；平面的、立体的；等等，很多方面引出代数式“10x5y”在实际背景或几何背景下所表示的意义.这就体现数学的从特殊到一般的研究方法和变式教学的教学方法，也让学生通过联想、类比、归纳等数学方法拓展了思维.通过做一做，引出与学生生活中关系最密切的身体质量指数，让学生在轻松愉快的教学活动中，学会了如何设字母列代数式的方法。在课堂练习中，给出了不同层次的问题，分层次对学生提出要求，不同层次的学生问题解答的都很好. 回顾本节课的教学，有以下几点作的比较成功：第一，根据课程标准把握教材.新的课程标准要求，淡化概念，注重知识的形成过程，如在学生已有的知识基础上引入代数式的概念，显得自然流畅，学生学的轻松，在学习例1和后面的“想一想”时，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错中学习新知识，在不断归纳中学习新知识，在不断创新中学习新知识，使学生的大脑始终处于兴奋之中，收到了预想不到的教学效果.第二，恰当插入背景，渲染了气氛.如例1中插入“公园大门”图片，做一做中引出身体质量指数，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到现实生活离不开数学，从而进一步调动了学生学习数学的积极性.第四，在课堂练习中分层次安排内容、分层要求，使他们人人具有成就感，充分体现了人文关怀，体现了面向全体学生.不足之处：1、 在处理有些难度比较大的题目的时候，由于时间的关系没有给学生过多的引导和理解题意，导致学生在完成练习时出现了中断的现象。2、 板书是有些重要的概念应该以文字的形式呈现出来，加深学生的记忆。 3.2代数式（1）说课稿青铜峡市三中 李嘉美一、学生起点分析本节课是教材第三章整式及其加减的第二节第1课时，学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算在此之前，并且，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，此时导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题.二、教学任务分析本课时的教学内容直奔教学主题代数式的意义，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后教材提供了一个身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康问题，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解.教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力.根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：1. 知识与技能：进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.2. 过程与方法：通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.3. 情感态度与价值观：在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。教学重点：列代数式。教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。三、教学过程分析第一环节旧知归纳，直奔主题 内容：承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义。归纳它们的基本特征。目的：通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教学难度，激发兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.同时也巩固了代数式在书写时要注意的一些要点。第二环节 创设背景，理解概念 本环节三个流程，通过讲解代数式的概念、数学代数式的习惯及注意事项以及在具体的练习中判断代数式的书写的准确性来了解代数式的特点及相关知识。目的：通过上一环节的列式以及强调书写习惯，归纳总结出代数式的概念，在这一环节多举例说明，讲解概念，特别强调单独的一个字母和数字也是代数式，使学生从概念等多方面掌握代数式的概念和意义，并掌握待实施的书写习惯和规矩。第三环节 问题设置，能力提升设置一道例题和相关练习题，进一步巩固列代数式的方法以及代数式求值问题，重点讲解代数式求值问题的书写格式。目的：经过多媒体展示实际背景，学生演板、师生交流,让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.第四环节 反设探究，意义升华通过具体例子讲解代数式的代数意义和实际意义，并让学生试着给代数式赋予实际意义。目的：用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察