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第4章三角形 易错课堂 四 忽视三角形三边关系而出错例1以下列各组长度的线段为边 能组成三角形的是 A 1cm 2cm 4cmB 4cm 6cm 8cmC 5cm 6cm 12cmD 2cm 3cm 5cm错解 C错因分析 根据三角形的三边关系 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 进行分析 A选项1 28 能组成三角形 C选项5 6 12 不能组成三角形 D选项2 3 5 不能组成三角形 正解 B 对应训练1 现有两根小木棒 长分别为40cm 50cm 若要钉成一个三角形木架 则在下列四根木棒中应选取 A 10cmB 40cmC 90cmD 100cm2 已知三角形三边长分别为2 x 13 若x为正整数 则这样的三角形有 A 2个B 3个C 5个D 13个 B B 二 忽视对三角形进行分类讨论而出错例2某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm 则它的周长为 A 9cmB 12cmC 15cmD 12cm或15cm错解 D错因分析 由于题目中没有明确底边和腰的长度 所以应分类进行讨论 即三边长可能为3cm 3cm 6cm或6cm 6cm 3cm 但是长为3cm 3cm 6cm的三条线段不能构成三角形 因此等腰三角形的三边长只能是6cm 6cm 3cm 故周长为15cm 正解 C 对应训练3 等腰三角形ABC的两边长为2和5 则第三边长为 4 等腰三角形的周长为20cm 其中一边长为6cm 则另两边长分别为 5 6cm 8cm或7cm 7cm 三角形全等的判定方法应用出错例3如图所示 AB AC 要说明 ADC AEB 需添加的条件不能是 A B CB AD AEC ADC AEBD DC BE错解 B错因分析 若添加 B C 可构成 ASA 能判定 ADC AEB 若添加AD AE 可构成 SAS 能判定 ADC AEB 若添加 ADC AEB 可构成 AAS 能判定 ADC AEB 若添加DC BE 则构成 SSA 不能判定 ADC AEB 正解 D 对应训练5 如图所示 点B F C E在同一条直线上 点A D在直线BE的两侧 AB
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