数学北师大版八年级上册2.2平方根（第一课时）.doc

第二章 实数2. 平方根（第1课时）教学设计王晓佳 万荣县实验中学一、教学任务分析本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第二章实数的第二节平方根本节内容计2个课时，本节课是第1课时，主要是算术平方根的概念和性质的教学课程标准要求，对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情景引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性，因此确定本节的教学目标如下：了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力；在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识二、教学重点： 算术平方根的概念及符号表示。 教学难点：求一个数的算术平方根。三、教学过程 本课时设计六个环节：第一环节：问题情境；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习；第五环节：学习小结；第六环节：作业布置 本节课教学流程为：问题情境初步探究反馈练习学习小结作业布置深入探究（一）、问题情境内容：学校对面的人民公园有两个正方形的草坪，大正方形草坪的面积为100平方米，它的边长是多少米？小正方形草坪的面积为5平方米，它的边长又是多少米呢？目的：带着问题进入到这节课的学习，让学生体会到学习算术平方根的必要性效果：能求得大正方形草坪的边长为10米，但不能求出小正方形草坪的边长（二）、初步探究内容1：情境引出新概念那小正方形草坪的边长是多少米呢？带着这个问题学习这节新课。目的：让学生体验概念形成过程，感受到概念引入的必要性内容2：在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记为“”，读作“根号”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即目的：对算术平方根概念的认识 内容3：简单运用 巩固概念例1 求下列各数的算术平方根：(1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14目的：体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个正数的算术平方根的方法，让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来，有的正数的算术平方根只能用根号表示，如14的算术平方根是答案：解：(1)因为，所以900的算术平方根是30，即；(2)因为，所以1的算术平方根是1，即；(3)因为，所以 的算术平方根是， 即； (4)14的算术平方根是内容4：回解课堂引入问题小正方形草坪的面积为5平方米，则边长为米。（三）、深入探究内容1：例2 自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？目的：用算术平方根的知识解决实际问题解：将代入公式，得，所以正数(秒)即铁球到达地面需要2秒说明：强调实际问题是正数，用的是算术平方根，此题是为得出下面的结论作铺垫的内容2：观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点目的：让学生认识到算术平方根定义中的两层含义：中的是一个非负数，的算术平方根也是一个非负数，负数没有算术平方根这也是算术平方根的性质双重非负性（四）、反馈练习1、求下列各数的算术平方根： 36，15，0.64，2、拓展训练：（1）若一个数的算术平方根是，那么这个数是 ；（2）的算术平方根是 ；（3）的算术平方根是 ；（4）若，则 （五）、学习小结内容：这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a0，二是0(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用