江苏省连云港市田家炳中学七年级数学 三角形的内角课件 苏科版

三角形的内角 请你评评理 三角形蓝和三角形红见面了 蓝炫耀的说 我的面积比你大 所以我的内角和也比你大 红不服气的说 那可不好说噢 你自己量量看 蓝用量角器量了量自己和红 就不再说话了 同学们 你们知道其中的道理吗 三角形三个内角的和等于180 你有什么方法可以验证呢 动手试一试 你还有其他方法说明 三角形3个内角的和等于1800 吗 还有方法吗 1 2 a b A B 如图 3根木条相交得 1 2 若a b 则 1 2 理由 两直线平行 同旁内角互补 180 C 把木条a绕点A转动 使它与木条b相交于点C 根据图形 你能说明 三角形3个内角的和等于1800 的理由吗 2 4 3 a 解 过点A作c b 所以 3 4 两直线平行 内错角相等 1 2 3 180 两直线平行 同旁内角互补 所以 1 2 4 180 即 ABC的三个内角的和等于180 在这里 为了说明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 你还有其他说明方法吗 方法小结 瞧我的方法 解 延长BC到点D 过C作CE BA 所以 A ACE 两直线平行 内错角相等 B DCE 两直线平行 同位角相等 又因为 DCE ACE ACB 180 所以 A B ACB 180 A B C D E 解 过C作CD BA 所以 A ACD 两直线平行 内错角相等 B ACD ACB 180 两直线平行 同旁内角互补 所以 A B ACB 180 A B C D 思路总结 为了说明三个角的和为1800 转化为一个平角或同旁内角互补 这种转化思想是数学中的常用思想方法 范例学习 如图 AC BD相交于点O A与 B的和等于 C与 D的和吗 为什么 解 A B C D 在 AOB中 A B AOB 180 即 A B 180 AOB 在 COD中 C D COD 180 即 C D 180 COD 因为 AOB与 COD是对顶角 所以 AOB COD 所以 A B C D 如右图 在 ABC中 A 3 C B 2 C 求三个内角的度数 解 设 C x度 则 B 2x度 A 3x度 因为 A B C 180 所以3x 2x x 180 即6x 180 所以x 30 从而 A 90 B 60 C 30 范例学习 若将条件改为 A B C 2 3 4 又如何解呢 27 29 59 4 5 4 y 5 60 90 结论 直角三角形的两个锐角互余 ABC中 若 A B C 则 ABC是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形 2 在一个三角形的3个内角中 最多能有几个直角 最多能有几个钝角呢 为什么 动脑筋 你能行 B 3 如图 ABC中 CD平分 ACB A 度 B 度 求 BDC的度数 解 因为 A 0 B 5 0所以 ACB 1800 A B 1800 700 500 600因为CD平分 ACB所以 DCB ACB 600 300所以 BDC 1800 B DCB 1800 500 300 1000 课堂小结 本节课你有哪些收获 你还有什么疑问 布置作业 1 必做题 习题7 5第1 2 题 2 选做题 选做题 如图 试求出图中 1 2 3的度数 如果你想成为解题能手 你必须解题 数学家 波利亚 Ifyouwishtolearnswimming youhavetogointothewater and