一次函数知识点过关卷,绝对经典!

.;.题型一、点的坐标一次函数基本题型过关卷方法：x 轴上的点纵坐标为0， y 轴上的点横坐标为0；若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、 若点 a （m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第 象限；2、 若点 p（ 2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b 的范围为 ；3、 已知 a （4， b），b （ a,-2），若 a ，b 关于 x 轴对称，则a= ,b= ; 若 a,b关 于y轴 对 称 ， 则a= ,b= ; 若 若a ， b关 于 原 点 对 称 ， 则a= ,b= ；4、 若点 m（ 1-x,1-y ）在第二象限， 那么点 n（ 1-x,y-1 ）关于原点的对称点在第 象限。题型二、关于点的距离的问题bb方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；任意两点a( x a , ya ), b(x b , y b ) 的距离为(xax )2( yay )2 ；若 ab x 轴，则a( xa ,0),b(xb ,0)的距离为xaxb；若 ab y 轴，则a(0,y a ), b(0,yb ) 的距离为yayb ；xy22点 a( xa , y a ) 到原点之间的距离为aa1、 点 b（ 2，-2）到 x 轴的距离是 ；到 y 轴的距离是 ；2、 点 c（ 0， -5）到 x 轴的距离是 ；到 y 轴的距离是 ；到原点的距离是 ；3、 点 d（ a,b）到 x 轴的距离是 ；到 y 轴的距离是 ；到原点的距离是 ；114、 已 知 点p （ 3,0 ）， q(-2,0), 则pq= , 已 知 点 m0, n0, 则22mq= ;e2,1 , f2,8,则 ef 两点之间的距离是 ; 已知点 g（ 2，-3）、h （ 3,4），则 g、 h 两点之间的距离是 ；5、 两点（ 3， -4）、（ 5， a）间的距离是2，则 a 的值为 ；6、 已知点 a （ 0,2）、b （ -3， -2）、c（ a,b），若 c 点在 x 轴上，且 acb=90 ，则 c 点坐标为 .题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若 y=kx+b(k,b 是常数， k 0)，那么 y 叫做 x 的一次函数，特别的，当 b=0 时，一次函数就成为 y=kx(k 是常数， k 0)，这时， y 叫做 x 的正比例函数，当 k=0 时，一次函数就成为若 y=b，这时， y 叫做常函数。 a 与 b 成正比例a=kb(k 0)1、当 k 时， yk3 x22x3 是一次函数；2、当 m 时， ym3 x2m 14x5 是一次函数；3、当 m 时， ym4 x2m 14x5是一次函数；4、2y-3 与 3x+1 成正比例，且x=2,y=12, 则函数解析式为 ； 题型四、函数图像及其性质方法：函数图象经过象限性质变化规律b0y=kx+b（ k、b 为常数，且 k0）k0k0b=0b0b0b=0b0一次函数y=kx+b （k0）中 k、 b 的意义：k( 称为斜率 ) 表示直线y=kx+b （k0）的倾斜程度；b（称为截距）表示直线y=kx+b（k0）与y 轴交点的，也表示直线在y轴上的。同一平面内，不重合的两直线y=k 1x+b 1（k 10）与 y=k 2x+b2（ k20）的位置关系： 当时，两直线平行。当时，两直线垂直。当时，两直线相交。当时，两直线交于y 轴上同一点。特殊直线方程：x 轴 :直线y轴 :直 线 与 x 轴平行的直线与 y 轴平行的直线一、三象限角平分线二、四象限角平分线1、对于函数y 5x+6， y 的值随 x 值的减小而 。2、对于函数y12 x , y的值随 x 值的 而增大。233、一次函数y=(6-3m)x (2n 4) 不经过第三象限，则m、n 的范围是 。4、直线 y=(6-3m)x (2n 4) 不经过第三象限，则m、n 的范围是 。5、已知直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k 经过第 象限。6、无论 m 为何值，直线y=x+2m 与直线 y=-x+4 的交点不可能在第 象限。7、已知一次函数（ 1）当 m 取何值时， y 随 x 的增大而减小？（ 2）当 m 取何值时，函数的图象过原点？题型五、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b 的值，即可求解出一次函数y=kx+b （ k0）的解析式。已知是直线或一次函数可以设y=kx+b （ k 0）；若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、若函数y=3x+b 经过点（ 2，-6 ），求函数的解析式。2、直线 y=kx+b 的图像经过a（3， 4）和点 b（ 2， 7），3、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油箱 里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x 的取值范围。4、一次函数的图像与y=2x-5 平行且与x 轴交于点（ -2,0）求解析式。5、若一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是 -2 x 6，相应的函数值的范围是-11 y9，求此函数的解析式。6、已知直线y=kx+b 与直线 y= -3x +7 关于 y 轴对称，求k、b 的值。7、已知直线y=kx+b 与直线 y= -3x +7 关于 x 轴对称，求k、b 的值。8、已知直线y=kx+b 与直线 y= -3x +7 关于原点对称，求k、b 的值。题型六、平移方法：直线y=kx+b与 y 轴交点为（ 0， b），直线平移则直线上的点（0， b）也会同样的平移，平移不改变斜率k，则将平移后的点代入解析式求出b 即可。直线 y=kx+b 向左平移2 向上平移3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。1. 直线 y=5x-3 向左平移2 个单位得到直线。2. 直线 y=-x-2 向右平移2 个单位得到直线13. 直线 y=x 向右平移2 个单位得到直线24. 直线 y=3 x2 向左平移 2 个单位得到直线25. 直线 y=2x+1 向上平移4 个单位得到直线6. 直线 y=-3x+5 向下平移6 个单位得到直线17. 直线 yx 向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位得到直线。338. 直线 yx1 向下平移2 个单位，再向左平移1 个单位得到直线 。49. 过点（ 2， -3）且平行于直线y=2x 的直线是 。10. 过点（ 2， -3）且平行于直线y=-3x+1 的直线是 .11. 把函数 y=3x+1 的图像向右平移2 个单位再向上平移3 个单位，可得到的图像表示的函数是 ；12. 直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移2 个单位再向下平移5 个单位得到的，而（2a,7）在直线 n 上，则 a= ；题型七、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）； 往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；1、 直线经过（ 1,2）、（ -3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点a （3,4），且 oa=ob（1）求两个函数的解析式； （ 2）求 aob 的面积；4a32101234b3、 已知直线m 经过两点 （ 1,6）、（ -3，-2），它和 x 轴、y 轴的交点式b 、a ，直线 n 过点（ 2，-2），且与 y 轴交点的纵坐标是-3，它和 x 轴、 y 轴的交点是d、c；（ 1）分别写出两条直线解析式，并画草图；（ 2）计算四边形abcd 的面积；y（ 3）若直线 ab 与 dc 交于点 e，求 bce 的面积。4abd-2o6xc-3ef4、 如图， a 、b 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点 p（ 2， p）在第一象限，直线pa 交 y 轴于点 c（ 0,2），直线 pb 交 y 轴于点 d， aop 的面积为 6；（ 1）求 cop 的面积；（ 2）求点 a 的坐标及p 的值；（ 3）若 bop 与 dop 的面积相等， 求直线 bd 的函数a