一元一次方程经典练习题

.一元一次问题课时一简单一元一次方程我们学过这样填括号的题，如（）+ 8 = 15 。括号里的数怎样求解呢？ 这个我们可以利用加减法的关系来求解. 我们知道， 一个加数 +另一个加数 = 和，那么求其中一个加数，就可以用和减去另一个加数. 因为 15 - 8 = 7，所以括号里填 7.括号里的未知数还可以用x 来表示，那么上面那个式子就可以变成x + 8 = 15x = 15 - 8，x = 7这就是运用一元一次方程来解决问题，显得十分简便， 本讲内容主要介绍它的意义和作用 .1. 概念（1） 方程：含有未知数的等式，叫做方程；（2） 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；（3） 解方程：求方程的解得过程叫做解方程.2. 解方程的依据解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系： 一个加数 =和 -另一个加数被减数 =差 +减 数 减数 =被减数 -差一个因数 =积另一个因数被除数 =商除数除数 =被除数商3. 解方程的一般步骤;.（1） 根据四则运算中各部分之间的相互关系，求出x（2） 把 x 的值代入原方程检验例 1在 2x1、3562 、 x15 、3x15 中， 是方程，这个方程的解是 .分析方程必须符合两个条件：一是“等式” ，二是“含有未知数” .2x1虽含有未知数，但不是等式；3562 虽是等式，但没有未知数；x15 虽有未知数，但不是等式； 3x15 既是等式，又含有未知数， 所以它是方程 . 当 x5时，左右两边的值都是15，所以 x5 是方程 3x15 的解.说明方程是等式，等式不一定是方程.例 2解方程2x517解把 2x 看成一个加数，根据“ 一个加数 =和 -另一个加数 ”得2x175 ，化简得：2x12 ，把 x 看成一个因数，根据“ 一个因数 =积另一个因数 ”得化简得：x122 ，x62x517解： 2x1752x12x122x6检验：把 x6代入原方程得左边 = 2 6 + 5 = 17，则左边 =右边所以， x6是原方程的解 .说明：（1）以后解方程，除要求写出检验过程的以外，都要用口算进行检验.（2）因为方程是含有未知数的等式，所以每一个方程都有一个等号和两个相等的式子。 在解方程的过程中不能连等，一般每一行中只写一个方程，而且方程中的等号要写的上下对齐.例 3解方程 124(2x1)7例 4 38与一个数的 4 倍的和是 70，求这个数 .解设这个数为 x .设出未知数为 x38 4x 4x 4xx x707038323248写出方程求出 x 等于多少检验：左边 = 38 + 48 = 70左边 =右边所以， x8 是方程的解 .例5某数加上 7 再乘以 4，减去 8，得 56.这个数先减去 8，再乘以 4，然后加上 7，得多少？分析这个问题由两部分组成， 根据前半部分条件求出这个数，再计算后半部的结果。解设这个未知数为 x ，则4( x7)856把“ 4( x7) ”看成被减数4( x7)5684(x7)64把“ ( x7 ) ”看成一个因数(x7)644x716x167x9检验 x9 是原方程得解，再将x9 减去 8，再乘以 4，然后加上 7 得（9 - 8） 4 + 7 = 11答：得数是 11.随堂练习 1（1）填空： + 5 = 171000 = 030 - = 12 4 = 8（2）解下列方程： x2.53 x0.11 999x9 x5204随堂练习 2（1） x 的 6 倍与 31 的和是 49，求 x（2） 比一个数的 2 倍少 3 的数是 11，求这个数 . （用方程解）课时二练习一、填空题（1）2 + 4 = 24；30 - 4 = 2（2） 加上 5 的和再乘以 4 等于 36（3）如果 x813 ，那么 3x8 = 。（4）方程 123(x1)9 的解是 x = 。二、选择题（1）方程 32x7x6 的解是（）a.x0b.x1c.x2d.x3（2）在等式 4 - 6 + 7 = 17中，代表一个数，它是（）a.4b.3c.5d.7（3）等式 3（ + 10 ）+ = 38中，所代表的数是（）a.2b.4c.3d.1（4）甲、乙两数，他们的和为 30，甲数是乙数的 2 倍，甲、乙分别是（）a.10、20b.20、10c.15、30d.30、15三、列方程，求出方程的解（1）从 56 里减去 x 的差的 4 倍等于 12（2） ）某数与 7 的差的 7 倍等于 35（3） ）与 a 加上和它本身相邻的两个整数的和是150，求这三个数各是多少？（4） ）比一个数的 2 倍少 3 的数是 11，求这个数。（5） ） x 的 8 倍加上 10 等于 x 的 10 倍减去 8，求 x 。四、解下列方程（ 1）52+（ x -5 ）3=100（2） 6x1011x（ 3） 3x19x.课时三 列方程解应用题例 1 10 箱苹果比 6 箱梨重 54 千克，每箱梨重 16 千克，问每箱苹果重多少千克？例 2 两城相距 600 千米， 客货两车同时从两地相向而行， 客车每小时行 70 千米，货车每小时行 80 千米，几小时两车相遇？例 3 已知篮球、足球、排球的价格平均每个为 36 元，一个篮球的价格比一个排球多 10 元，一个足球的价格一个比排球多 8 元，问一个足球多少元？练习1、果园里有梨树和桃树，桃树的棵树是梨树的5 倍，比梨树多480棵。问梨树和桃树各有多少棵？2、全班植 100 棵树，其中有5 个同学每人分到2 棵，其余每人分到3 棵，问全班共有多少个同学？3、有 70 块糖，如果第一个小朋友所分得的是第二个小朋友的2 倍， 第二个小朋友所分得的是第三个小朋友的2 倍，最后还剩下 7 块糖没有分。问每个小朋友各分得几块糖？4、有四个数，从中每次取出三个数相加，得到的四个和分别是22、24、27、20、求这四个数各是多少？课时四列方程解应用题练习1、一只油桶内有47 千克汽油，把这些汽油分别装进15 个同样大小的油壶内，都装满后还余2 千克。问每个油壶装了多少千克汽油？2、降落伞以每秒10 米的速度从 1800 米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起， 2 分钟后伞球在空中相遇， 热汽球每秒上升多少米？3学校买来乒乓球和蓝球一共135 个，买来的乒乓球是蓝球的8 倍， 两种球各多少个？4、有一个上下两层的书架，一共放了240 书，上层放的书是下层的2 倍，两层书架各放书多少本？5、新华书店发售甲种书90 包，乙种书 68 包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本？6、一篮苹果比一篮梨子重30 千克，苹果的千