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第二十九章投影与视图29 1投影第1课时 1 了解投影 投影面 平行投影和中心投影的概念 2 关注生活中有关投影的数学问题 提高数学的应用意识 欣赏 物体在日光或灯光的照射下 会在地面 墙壁等处形成影子 影子与物体的形状有密切的关系 你知道物体与影子有什么关系吗 投影面 投影 投影线 一般地 用光线照射物体 在某个平面 地面 墙壁等 上得到的影子叫做物体的投影 projection 照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面 例如 物体在太阳光的照射下形成的影子 简称日影 就是平行投影 日影的方向可以反映时间 有时光线是一组互相平行的射线 例如 太阳光或探照灯光的一束光中的光线 由平行光线形成的投影是平行投影 我国古代的计时器日晷 就是根据日影来观测时间的 定义 思考 还有其他光线的投影吗 皮影戏是利用灯光的照射 把影子的形态反映在银幕 投影面 上的表演艺术 物体 影子 灯光 照射 投影面 灯光与太阳光线有什么不同 手电筒 路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的 由同一点 点光源 发出的光线形成的投影叫做中心投影 例如 物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影 中心投影 思考 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢 把下列物体与它们的投影用线连接起来 跟踪训练 例1 1 它们是太阳的光线还是灯光的光线 它们不是平行光线 是发散光线 它们是灯光的光线 例题 2 下图是两棵小树在同一时刻的影子 请你在图中画出形成树影的光线 它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的 画出同一时刻旗杆的影子 并与同伴交流这样做的理由 A B 线段AB即为旗杆的影子 它们是太阳的光线下形成的 解析 过一根木杆的顶端及其影端作一条直线 再过另一根木杆的顶端及其影端作一条直线 两直线交于一点O 点O就是路灯灯泡所在的位置 O 怎样确定一个点 例2 确定图中路灯灯泡所在的位置 例3 同一时刻 两根木棒的影子如图 请画出图中另一根木棒的影子 例4 与一盏路灯相对 有一玻璃幕墙 幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树 晚上 幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子 树影是路灯灯光形成的 你能确定此时路灯光源的位置吗 P 点P即为路灯光源的位置 1 一个人离开灯光的过程中人的影长 A 不变B 变短C 变长D 不确定2 同一灯光下两个物体的影子可以是 A 同一方向B 不同方向C 相反方向D 以上都有可能3 在同一时刻 两根长度不等的竿子置于阳光之下 但它们的影长相等 那么这两根竿子的相对位置是 A 两根都垂直于地面B 两根平行斜插在地上C 两根竿子不平行D 一根倒在地上 C D C 4 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子 你能判断出哪幅图是在灯光下形成的 哪幅图是在太阳光下形成的吗 答案 左图是在太阳光下形成的 右图是在灯光下形成的 5 如图是一
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