数学人教版八年级上册13.1.1轴对称.doc

13.1.1轴对称教学设计1、 教材分析: 轴对称是人教版八年级数学上册第十三章中的第一节，在上一章全等三角形的学习中，学生已初步认识了图形的全等变换，轴对称其实就是全等的三大变换之翻折。因此,学习轴对称是为了进一步让学生体会图形变换的思想，运用图形变换的方法，解决图形变换的有关问题，逐步形成图形变换的基本能力。同时，轴对称的学习也是后面学习等腰三角形、特殊四边形、圆的性质的基础，起着承上启下的作用。轴对称是现实世界中广泛存在的一种空间形式，欣赏并体验轴对称在现实中的广泛应用是课程标准要求的内容之一通过本节的学习可以使学生进一步感受轴对称图形的美及其应用价值，经历从数学角度研究轴对称的过程，增强学生的数学活动经验和应用数学的意识同时，轴对称也是探索图形性质、认识和描述图形的有力工具二、教学目标： 1.知识技能： (1)数学来源于生活，通过图片将生活中具有轴对称特点的的空间立体图形平面化，抽象成为数学图形来进行探究，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。 (2)通过观察、比较、实践操作等活动，能正确区分轴对称图形和两个图形成轴对称,了解轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系。（3） 通过对轴对称特点的观察分析和探究，引导学生会利用所学知自己设计创造出对称作品，美化生活，让数学回归生活提高学生的审美情趣，发展创新意识。 2.解决问题: 通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称，让学生关注生活、学会观察、增强交流,培养学生动手、动脑，探究问题、发现问题、解决问题的能力。 3.情感态度:通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，让学生感受到对称无处不在，体会到对称的美学价值和文化内涵，提高学生学习的兴趣。 三、教学重点与难点：教学重点：认识轴对称图形和两个图形成轴对称，能识别简单的轴对称图形并确定对称轴 教学难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系四、教学准备:同学们提前准备好的剪纸、制作的各种轴对称图形纸片、三角板、多媒体课件。 五、教学策略和方法1.教学方法和手段：基于本节课内容和八年级学生的心理及思维发展的特点，我将采用促进学生自主学习的教学方式，主要分课前和课堂两个阶段，各环节目的明确。通过这种教学方式让学生自主参与概念的产生、发展与形成等过程，渗透观察、操作、探究、归纳、类比等数学思维方法，促进学生自主掌习能力的提高 2.学法指导： 本课的学习，学生应立足于自身已有的生活经验，自觉地运用自身已具备的初步的数学活动经验通过观察、分析、操作、抽象概括等共同探讨，以数学角度对问题进行分析研究，进而逐步形成正确的数学观.六、教学设计及过程：环节一：课前自主预习环节由于学生在小学阶段已初步了解了有关轴对称的知识，并在生活中有了大量的经验积累，我准备从学生的实际认知水平出发，先让学生通读课本，对内容有个大致的了解，然后通过教师设计的学案，对课本的问题再一次自主学习，能初步地了解重难点，并记录自己在预习中遇到的疑难问题，对本节课，我从以下几个问题引导学生进行课前自主预习 先阅读课本第5860页，然后解决下列问题： 1观察课本58页的图形，它们都有什么共同特点？请加以说明. 2观察课本第59页思考中的每对图形，它们有什么共同特点？请加以说明 3你能说出或绘制其他具有上述特征的图形吗？设计意图：通过观察让学生初步感知轴对称现象，并在此基础上通过搜集、制作有关轴对祢的图形，使学生加深对轴对称现象的认识以及感受轴对称现象的广泛性，让学生初步感受轴对称现象在生活中的对称美及其应用价值，适应了学生学习的多层次需求 预习是学生自主学习的基础，预习是否到位直接影响到下面所有环节能否顺利进行，组长以评价表的方式对学生的预习情况要作出评价，教师对小组长做出评价通过自主预习让学生初步认识和了解轴对称现象环节二：课堂教学环节（1） 欣赏图片 导入新课同学们欣赏中国民间剪纸艺术、风筝、中国结、镜头下的中国古建筑的图片，并提出问题：“这些图片中同学们都能感受到一种什么美？”由于学生在小学三年级就已经接触到轴对称图形，他们很会说出“对称美”，从而自然引出本节课课题：轴对称，并明确本节课的学习目标，让学生带着对知识的渴望进入合作交流环节（二）合作交流 探究归纳 考虑到学生在小学阶段就初步接触到轴对称的知识以及在生活中有大量的经验积累，学生基本上通过观察就能初步识别轴对称现象，学生拿出课前准备的剪纸和对称纸片，交流探究，通过观察，下面图形具有这种对称的特点吗？你能描述这种图形特点吗？ 教学意图：引导学生思考为什么通过观察就能感知图形的对称性？通过引导让学生感知因为构成图形的基本元素是点，这类图形事实上是有条看不到的线，将图形分成了两部分，图形一部分上的所有点都会对称出现在另一部分上为了进一步寻找探究这条关键的“看不到的线”（对称轴），我设计了合作交流，动手操作的探究活动：根据学情将学生按不同层次四人组合成一个小组，在个人自主预习的基础上，在小组长的组织和指导下进行合作探究、交流研讨，时间大约10分钟预测学生预习的情况以及学生会存在的困难，交流时重点解决以下几个问题：1结合自己课前搜集或制作的图形，观察讨论这些图形是否具有上述对称特点；2. 通过动手操作，交流这些对称图形如何找到那根特殊的“线”； 3通过动手操作，你能验证这些图形的特殊性吗？ 教师在这个教学环节参与到小组的交流讨论中，一是用心倾听学生的想法，注意搜集学生存在的问题，分析是共性的还是个性的，为下一环节作准备；二是对各小组的活动给予点拨、指导及具体的帮助，尤其是关注各小组的学困生教学意图：合作交流可以使学生对轴对称现象有进一步的认识和知识上的完善在这一环节中要求全员参与，分工不同，尊重个体差异，培养了学生的合作意识、语言表达能力，小组评价机制确保了合作交流的有序性、高效性，保证了知识的进一步落实（三）引导释疑 生成新知1概念形成以小组为单位，让学生选择有特色、有代表性的作品通过投影或多媒体给全体同学展示，描述它的特征，并进行分类展示时，有的学生可能会这样描述：将双喜字沿这条线对折能够重合学生表述时，教师关注学生是否明确“对折重合”的图形特征并注意引导通过学生多次展示表述，逐步规范，不断强化学生对轴对称特征的理解，使学生用自己的语言总结出概念轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，两个图形成轴对称：把一个图彤沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就叫做对称轴2概念分析学生对从本质上来理解二者的概念可能还存在一定的困难，因此我准备通过从研究对象、研究方式、研究结果等不同角度设置探究活动，引导学生逐步挖掘，不断加深对定义本质的理解，使学生从感性认识上升到理性认识我从以下四个方面提出引导：（1）你能说出这两个概念中它们各自描述的对象是什么吗？ 要求的描述对象学生很容易说出：一个图形，两个图形（2）我们将研究对象进行了怎样的操作？这里强调的是翻折，而不是平移、旋转等其他方式（3）操作的结果呢？ 显然完全重合（4）对称轴是折痕吗？对称轴是折痕所在的直线，强化了对称轴是直线这一知识点从而引导学生提炼出对轴对称图形的分析： 轴对称图形是指折叠前的一个图形； 沿直线对折后，折痕两侧的部分能重合； 轴对称图形的对称轴是直线，且可能不止一条（以正方形或圆等图形为例演示动画）对轴对称图形概念的挖掘会帮助学生类比剖析成轴对称的概念：成轴对称的前提是两个图形；成轴对称强调的是两个图形的对折，对折后这两个图形能重合；对称轴是直线（在学生总结的基础上进行追问：左右平移之后是否仍为轴对称？上下平移呢，进一步引导学生体会成轴对称还暗含了两个图形的位置也是特定的成轴对称的两个图形能重合，但能重合的两个图形不一定成轴对称）教学意图：通过这样层层递进的设问，师生互动、生生合作，教会学生阅读、学习，帮助学生准确、深刻地理解二者的概念，从而顺利地概括轴对称现象的特征，突出了教学重点，同时也突破了学习难点通过以上的分析学生不难体会到二者的联系和区别 3联系与区别沿某直线对折，直线两侧部分重合轴对称图形：一个图形，具有特定的形状特征成轴对称：两个图形，特定的大小、形状、位置关系轴对称现象 教学手段：通过图表填空的方式加深对两个概念区别于联系的理解，突出教重点，突破教学难点 4.折一折，理解性质问题：如图，ABC 和ABC关于直线MN对称，点A,B,C分别是点A，B，C 的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN 有什么关系？我让学生先分小组交流讨论，探索对称点连线段与对称轴的关系，并通过直尺，量角器验证自己的结论。接下来引导同学们结合两个图形成轴对称的定义来解释论证轴对称的性质，最后得出线段垂直平分线的定义.（四）应用创新 巩固提升 在这个环节中我分别从生活实际、文字、数学图形三方面取材进行轴对称现象的识别，1 实际图形的轴对称（训练题课件放映） 下列四个图形中，不是轴对称图形的是()2文字的轴对称 写出几个是轴对称图形的汉字。 3.下面的几何图形是轴对称图形吗？它们分别有几条对称轴？ 教学分析：对于常见几何图形轴对称的鉴别以及对称轴的描述是学生的易错点，教师不急于给出答案及讲解，学生遇到困难，会主动通过合作、动手探究等形式得以解决通过合作交流、动手探究来突出识别图形这一重点，突破“确定对称轴”这一难点最后总结知识要点：教学意图：让学生在解决问题的过程中掌握知识，并且形成技能，发展思维，培养数学意识。通过运用所学知识辨析轴对称图形，画对称轴，有利于巩固新知。判断常见平面几何图形的对称性和对称轴的数量，加深了学生对这些几何图形的认识。验证的过程又使学生能学以致用，感受有用的数学（五）回顾反思 畅谈收获 1小结：通过今天的学习引导学生分别从知识、方法、活动经验几方面来谈收获与感受，更高层次地促进学生学习目标的达成2课堂检测（课件放映）为了解学生对教学目标的达成情况，设置课堂检测，学生独立完成后，互相矫正存在的问题，对学习有困难的学生及时进行帮扶3 布置作业： （1）课本习题：64页1,2题；（2) 开放性作业：设计轴对称图形七、教学设计说明：兴趣是最好的老师，它是学生主动学习、积极思考、勇于探索的强大内驱力.因此，本节课我在 “数学源于生活、又应用于生活”的理念的指引下，以激发学生的学习兴趣为出发点，设置了动手操作环节，趣味抢答环节等，不仅引导学生通过自己的实践体验，真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，而且还使学生深刻体会到了“做数学、学数学”的乐趣