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课后作业(四十五)直线的倾斜角与斜率、直线方程一、选择题1若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线,则参数m满足的条件是()Am Bm0Cm0且m1 Dm12直线xsin ycos 0的倾斜角是()A B. C. D.3直线mxy2m10经过一定点,则该定点的坐标是()A(2,1) B(2,1) C(1,2) D(1,2)4已知函数f(x)ax(a0且a1),当x0时,f(x)1,方程yax表示的直线是()5若直线l:ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限,则直线的倾斜角的取值范围是()A,) B(,)C(,) D,二、填空题6若A(a,0),B(0,b),C(2,2),(ab0)三点共线,则的值为_图8137如图813,点A、B在函数ytan(x)的图象上,则直线AB的方程为_8已知线段PQ两端点的坐标分别为P(1,1)和Q(2,2),若直线l:xmym0与线段PQ有交点,则实数m的取值范围是_三、解答题9过点P(1,1)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的斜率和倾斜角10设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上截距相等,求l的方程;(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围11过点A(1,4)引一条直线l,它与x轴,y轴的正半轴交点分别为(a,0)和(0,b),当ab最小时,求直线l的方程解析及答案一、选择题1【解析】由得m1,故m1时方程表示一条直线【答案】D2【解析】tan tan tan ,0,),.【答案】D3【解析】mxy2m10,即m(x2)y10.令得故定点坐标为(2,1)【答案】A4 【解析】由已知得,0a1,排除A、D,和直线yx相比较知,选C.【答案】C5【解析】直线l恒过定点(0,)作出两直线的图象,如图所示,从图中看出,直线l的倾斜角的取值范围应为(,)【答案】B二、填空题6【解析】由题意知,整理得2a2bab.【答案】7【解析】由图象可知A(2,0),B(3,1),由两点式得直线的方程为,整理得xy20.【答案】xy208【解析】直线l过定点M(0,1),如图所示:kQM,kPM2,当kl或kl2时,直线l与线段PQ有交点,当m0时,直线l的方程为x0,直线l与线段PQ有交点,当m0时,由或2得m0或0m,综上知,m.【答案】m三、解答题9【解】设A(a,0),B(0,b),则即A(2,0),B(0,2),kAB1,故直线l的倾斜角为135.10 【解】(1)当直线过原点时,在x轴和y轴上的截距为零a2,方程即为3xy0.当直线不过原点时,由截距存在且均不为0,a2,即a11,a0,方程即为xy20.因此直线l的方程为3xy0或xy20.(2)将l的方程化为y(a1)xa2,或a1.综上可知a的取值范围是a1.11【解】法一 由题意,设直线l:y4k(x1),k0,则a1,b4k.ab5(k)549.当且仅当k2时,取“”故得l的方程为y2x6.法二设l:1(a0,b0)

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