打折销售中的变量关系及例题

打折销售问题几个基本的量（1） ）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（2） ）标价：商家在出售时，标注的价格；（3） ）售价：消费者购买时真正花的钱数；（4） ）利润：商品出售后，商家所赚的部分；（5） ）利润率：商品出售后利润与成本的比值；（6） ）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打x 折，就在标价的基础上乘以 0 1x（ 7）商品利润 =商品售价商品成本价；（ 8）商品的销售额=商品销售价 商品销售量；（ 9）商品的总销售利润=（销售价成本价）销售量；-可编辑修改 -（ 10）商品售价 =标价折数商品利润（ 11）商品的利润率 = 商品成本价100 例 1一种商品原定价12 元，按九折销售，卖价是多少元？分析：卖价原定价 （1优惠百分数），九折销售就是优惠10 ，也就是按原定价 90出售，故卖价 12 （1-10 ） 1290 10.8 （元）例 2一件商品按原定价八五折出售，卖价是17 元，那么原定价是几元？分析：八五折出售就是按原价的85出售，设原定价为x 元，则x85 17，解得 x20（元）例 3某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10 ），仍可获利20 ，若该商品的标价为每件28 元，则该商品的进价为（）a 21 元b19.8 元 ；c 22.4 元d 25.2 元分析：标价 28 元的商品九折出售的卖价是2890 25.2 （元），此价相对于进价获利 20，说明进价是25.2 （1+20 ） 21 （元），故选a例 4某商品以20的利润进行定价，然后按定价9 折出售，结果仍可盈利8元，该商品进价是几元？分析：定价进价（利润百分数），利润卖价进价设进价是元，则 定价是（ 120）元，卖价是（120 ） 0.9 元 1.08 元，依题意， 得1.08 8，解得 100 （元）例 5有一个商店把某件商品按进价加20 作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20 以96元出售，很快就卖掉了则这次生意的盈亏情况为（）a赚 6 元； b不亏不赚； c亏 4 元； d亏 24 元分析：欲知盈亏，必须知道卖价和进价依题意，定价是96 （1-20 ） 120（元），故进价是120 （1+20 ） 100（元）， 96 100 6（元），因此，亏本 6 元，选 a例 6“十一”期间，百汇商场和雅思超市打出了打折优惠大酬宾的广告 百汇商场的优惠广告是：百汇商场为答谢广大顾客长期以来对百汇商场的厚爱，即日起特推出 “买 10送 100 ”大酬宾活动，活动规则如下：1. 凡第一次在本商场购满100 元者， 赠给 100 元的优惠卡（注：购物 100元以内的不赠优惠卡，超过100 元不到 200 元的也只赠100 元优惠卡，满 200元或超过 200 而不到 300 元的赠 200 元优惠卡，依此类推）；2. 第二次在本商场购物时能使用优惠卡，但使用优惠卡的数额不能超过购 物金额的一半， 另一半应以现金支付，且不再赠优惠卡， 同时优惠卡的最少面额为 50 元，即使用优惠卡不到50 元的按 50 元算，超过50 元但不到 100 元的按100 元算雅思超市的优惠广告是：为答谢广大新老顾客， 雅思超市今日起特推出全场6.5 折大优惠欢迎惠顾 请分析一下哪家更优惠？分析：假如我们用100 元去百汇商场购100 元商品，得到100 元优惠卡，这 100元优惠卡并不是真正意义上的钱，为了让它产生效益，我们必须把100元优惠卡在这家商场全部花掉，按规定，我们必须再拿出100 现金和那100 元优惠卡再购买200 元的商品这时，我们共付出了200 元，买到了300 元的商品；而如果到雅思超市购买300 元的商品，只须付出300 6.5 195 （元） 由此可见，从雅思超市得到300 元商品比百汇商场便宜了5 元；再说，要恰好买到整百元的商品并不多，此时又要浪费一部分钱，实际优惠常常并不能达到6.5 折 因此，雅思超市比百汇商场更优惠例 7、某商场出售某种皮鞋，按成本加五成作为售价，后同季节性原因，按原售价七五折降价出售，降价后的新售价是每双63 元，问：这批皮鞋每双的成本是多少元？按降价后的新售价每双还可嫌多少元？ 分析：根据题意有：于是有（ 1 50% ） x75%=63 解得 x=56 元答案：每双皮鞋的成本为56 元，每双可嫌7 元。例 8、小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共花 306 元，其中上衣按标价打七折， 裤子按标价打八折， 已知上衣标价为300 元，则裤子标价为 （） 元。解析： 这是一例打折销售问题，其中售价 =标价打折率。设裤子标价为 x 元， 由题意得： 300 70%+x 80%=306, 解得 x=120( 元)。所以裤子的标价应为 120 元。例 9、在“五一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（ 1）一次性购物在 100 元（不含 100 元）以内时，不享受优惠；（ 2）一次性购物在 100 元（含100 元）以上， 300 元（不含 300 元）以内时，一律享受九折的优惠；（ 3）一次性购物在300 元 （含300 元）以上时，一律享受八折的优惠王茜在本超市两次购物分别付款80 元、252 元如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（）(a) 332 元； (b)316 元或 332 元； (c) 288 元； (d) 288 元或 316 元.解析：设应付款x 元. 根据题意，得x8=80 2529 ，1010解得， x=288 （元） .故应选 c.例 10、某商店长出售一种商品，有如下几种方案： 先提价 10，再按九折销售；先降价 10，再提价10； 先提价 20，再按八折销售想一想：用这三种方案调价的结果是否一样？最后是否恢复原价？解：设出售商品的原价为 a，则方案（）的最后价格是 a110 90 0.99a ；方案（）的最后价格是 a90 110 0.99a ；方案（）的最后价格是 a120 80 0.96a 根据以上计算可知：方案（）和（）的最后结果是一样的，方案（）打的折扣最大，但三种方案都没有使出售价格恢复到原价 请同学们继续思考下列问题：对于方案（）和（），你能得出什么结论？该商品的售价在先提高x后再降低x，能使售价恢复为原来的值吗？取几个值试试看对于这个商品的出售价，若先降低10 后，想恢复原价，则应提高百分之几？ 例 11、聪聪到希望书店帮同学们买书，售货员主动告诉他， 如果用 20 元钱办 “希望书店会员卡 ”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当聪聪买标价为200元的书时，怎么做合算，能省多少钱？解：设聪聪买标价共计x 元的书时，办会员卡与不办会员卡一样，则20+0.8x x，解得 x100 ，20200 0.8 180 元，200 180 20（元）所以当标价共计 100 元的书时，办会员卡与不办会员卡一样，当标价共计200 元的书时，办会员卡合算，能省20 元 例 12 、某商场的服装按原价的九折出售，要使销售总收入不变，那么销售量应该增加多少？分析：在这个问题当中，总收入单价件数，但是由于没有给出原价的数量、原来卖出的件数和原来的总收入， 要想列出这个方程就非常困难。 但是反过来想， 如果给出原价和原来的销售数量，列方程就会非常简单。 这时我们就可以在设出未知数的基础上， 再设一些辅助未知数。 设销售量增加的百分数为x，原价为 a， 原来的销售数量为b。其中原来的总收入为ab，后来的总收入为90 ab(1+x) ，其中的 a、b 为辅助未知数。根据总收入不变就可以列出方程。解题过程如下：解：设销售量增加的百分数为x，原价为a，原来的销售数量为b， 根据题意得ab=90%a b(1+x)190%(1+x)x=1/9答：销售量应该增加1/9例 13、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件均以135 元出售。若按成本计算，其中一件赢利25% ，另一件亏本25% ，则这次买卖中，