《相似三角形的判定预备定理》

.;.【教学目标】18.5.1相似三角形的判定预备定理知识技能： 掌握用相似三角形的定义和预备定理判断两个三角形相似过程方法： 在探索相似三角形判定定理过程中，体现解决问题的方法情感态度： 在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质【教学重点】预备定理的证明与应用【教学难点】预备定理的证明【教学过程】一. 复习引入活动 1回顾相似三角形的定义，定义既是判定也是性质；平行线分线段成比例出示问题： 如图,de/bc, ade与 abc有什么关系 ?说明理由 .学生猜想：相似。能得到ade abc吗？ 教师活动 :教师出示并提出问题，组织学生思考（1） ade 与 abc满足“对应角相等”吗？为什么？（2） ade与 abc 满足对应边成比例吗？由“ de bc”的条件可得到哪些线段的比相等？（3） 根据以前学习的知识如何把de 移到 bc 上去？（作辅助线dfac）学生活动 :学生小组讨论：要证ade abca只需证 a=a， b= 2， c= 3由平行得adae= de相似定义12abacbc由 debc得只需证出：deadbcab或 deaebcacdebfc由于 de、bc 不在同一直线上，故可以通过做辅助线平移de，将 de、bc 放在同一直线上证明：过 d 点作 df ac交 bc于 fdebc， df ac四边形dfce是de=cfdf ac cfadbcbddeadbcbd ad = ae bdacadaedeabacbc de bc a=a， 1=b， 2= c ade abcdebc分析完后由学生口述再ppt 出示过程由此可得：平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似。拓展：ed思考：若条件不变，图形如图所示，结论是否仍然成立？依然成立几何画板演示a教师活动 :板书课题“相似三角形的判定”二、形成新知：bc活动 2归纳总结： 判定三角形相似的（预备）定理：文字语言：平行于三角形一边的直线,截其他两边所得的三角形与原来三角形相似。图形语言：aeddeabcbc符号语言： de bc ade abc三、例题讲解与巩固活动 3练习： 1 、下列各图都满足de bc，是否都有ade abc？设计意图： 预备定理的简单识别。2、如图，在abc中， dg eh fi bc，（1） 请找出图中所有的相似三角形；（2） 如果 ad=1， db=3，那么 dg： bc= 设计意图： 1）三角形相似具有传递性2 ）平行线分线段成比例3. 如图， e 是平行四边形abcd的边 bc 的延长线上的一点，连结 ae 交 cd 于 f，则图中共有相似三角形（）a 1 对b 2 对c 3 对d 4 对设计意图： 预备定理在平行四边形中应用004. 如图 ,已知 de bc,ae=5cm,ec=3cm,bc=7cm, bac=45 , acb=40 .(1) 求 aed 和 ade 的大小 ;(2)求 de 的长 .设计意图： 训练学生标图及预备定理在求边角时应用例：已知：如图，abc中， de bc， an 交 de 于 m.求证： dm= em .abncn证明： debc adm abn ame ancdmambnandmmebncnm ea mc na nde m设计意图： 预备定理在证明题简单应用，通过中间比证明比例式成立bnc四、课堂小结知识：相似三角形判定方法1、(定义 ) 对应角相等且三组对应边的比相等；2、（预备定理）平行于三角形一边的直线,截其他两边所得的三角形与原三角形相似方法： 1)从复杂图形找基本图形，a 字形和 8 字形2）传递性：相似三角形和比例式。板书设计预备定理：18.5.1相似三角形的判定 (一)文字语言：平行于三角形一边的直线,截