材料力学试题及答案

一、一结构如题一图所示。钢杆 1、2、3 的横截面面积为a=200mm 2，弹性模量 e=200gpa， 长度 l=1m 。制造时 3 杆短了=0.8mm 。试求杆 3 和刚性梁ab 连接后各杆的内力。 （ 15 分）aal123acb二、题二图所示手柄，已知键的长度l30 mm ，键许用切应力 80 mpa ，许用挤压应精品资料力 bs200 mpa ，试求许可键载荷 f 。（ 15 分）f40633400得分评分人三、题三图所示圆轴，受m e 作用。已知轴的许用切应力 、切变模量 g，试求轴直径d 。（ 15 分）am ebdabl四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（ 15 分）qa 2qqaaaa五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示，直径 db2da ，试求最大正应力的位置及大小。（ 10分）fdadbab六、如题六图所示，变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q、梁长 l 及弹性模量e。试用积分法求截面a 的挠度 wa 和截面 c 的转角 c。（ 15 分）wqa l/3clxhb b(x)b(x)b0七、如图所示工字形截面梁ab ，截面的惯性矩i z腹板交界处点a 的主应力和主方向。 （15 分）72.56106 m 4 ，求固定端截面翼缘和50 knba0.75 my3030z140a30150一、（ 15 分）（1） ）静力分析（如图（a）fn1fn 2fn 3图（ a）fy0, fn1fn3fn 2（ a）m c0, fn1fn3（ b）（2） ）几何分析（如图（b）l3l2l1图（ b）l12l2l3（3） ）物理条件12lfn 1l ，l eafn 2l，l3eafn 3l ea（4） ）补充方程fn1l ea（5） ）联立（ a）、（ b）、（ c）式解得：2 fn 2leafn 3l ea（ c）fn1fn35.33kn , fn 210.67kn二、（ 15 分）以手柄和半个键为隔离体，m o0, fs20f4000取半个键为隔离体，fbsfs20f由剪切：fs ， fas720 n由挤压： fbsbsabsbs ,f900 n取 f 720 n 。三、（ 15 分）m am bab0 ,得m bm em aa m e ,abam bm abb meab当 ab 时d31 6m ea；当 ba 时d31 6m eb。 (ab) (ab) 四、（ 15 分）五、（ 10 分）fsqa/4mqax5qa/4 qa 2/4xqa3qa 2/42解：在距截面a 为 x 的截面上m xfxdd( dbda )xd (1x)xaall3m32fxwda ) (13x / l )由d0 ，可求得xl dx2对应的128flmax327d a )发生在梁中间截面的上、下边缘，上拉下压。六、（ 15 分）i ( x)b( x) h3b0h3x1212l3ewm ( x)6ql xi ( x)0ew3ql x b h303ewqlx b h3b0 h c2cxd3ql 32ql 4由边界条件xl , ww0 得 c3 ,d32ql 4b0 hb0h8ql 3wa3eb0h（） ，（）c33eb0h七、（ 15 分）3解：50100.750.0736.18mpa （压应力）972.5610 65010150308510368.791mpa0.0372.561077.04max2xyxyxy=2.02ampa2min2238.23a12.02 mpa ，20 ，338.2 mpa01 arctan(2 xy)1 arctan(28.79)77.042xy236.18一、题一图所示的杆件两端被固定，在c 处沿杆轴线作用载荷f，已知杆横截面面积为a， 材料的许用拉应力为 ，许用压应力为 ，且 3 ，问 x 为何值时， f 的许用值最大？（本小题15 分）xacbfl二、题二图所示接头，承受轴向载荷f 作用，试计算接头的许用载荷f。已知铆钉直径d=20mm ，许用正应力 =160mpa ，许用切应力 =120mpa ，许用挤压应力bs=340mpa 。板件与铆钉的材料相同。（本小题15 分）三、圆管 a 套在圆杆b