矢量与标量、时间与时刻

第 3 课时时间与时刻、路程与位移、矢量与标量教学目标1. 知道时间和时刻的区别和联系。2. 理解位移的概念，了解路程与位移的区别。3. 能用数轴表示时刻和时间，能用一维直线坐标系表示物体的位置和位移。知识梳理一、标量1. 只有大小没有方向的量。如长度，质量，时间，路程，温度，能量等。2. 标量的计算遵从数算法则。二、矢量1. 有大小也有方向的量。如力，速度等。2. 矢量的运算必须满足平形四边形法则或三角形法则三、时间与时刻1. 时间 : 时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。两个时刻的间隔表示一段时间，在时间坐标轴上对应于一段线段。2. 时刻 : 指某一瞬时，在时间坐标轴上对应于一点。四、位移位移 : 初位置指向末位置的有向线段表示位移，描述物体位置的改变，是矢量，与运动路径无关，只由初末位置决定。路程：质点运动轨迹的长度，是标量，取决于物体运动路径。教学设计- 可编辑修改 -一、矢量和标量问题设计 师：像位移这样的物理量，既有大小又有方向，我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向， 请同学们回忆并说给大家听听学生讨论后回答生：温度、质量、体积、长度、时间、路程要点提炼 矢量是有大小也有方向的量，标量是只有大小没有方向的量。延伸思考 对于讨论中学生可能提出这样的问题，像电流、压强这两个学生学过的物理量，它们是有方向的，它们是矢量吗？答案某些标量也常常带有“方向”二字，如电流强度的方向，这里的“方向”完全是指其物理意义，即正电荷的流向，而不是矢量方向，它的运算只能按标量运算的规则进行，不符合平行四边形法则或三角形法则。二、时间与时刻问题设计 教师活动：问学生a：你上学的时候是什么时间离开家的？在路上用了多长时间？怎么走的？什么时间到校的？学生进行描述：教师进行鼓励性评价后设问：很好，我们知道a 同学在不同的时刻到达不同的位置，其位置和距离发生了变化，那么物理学中又怎样描述物体的时空变化呢？要点提炼 1时间时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。两个时刻的间隔表示一段时间，在时间坐标轴上对应于一段。2.时刻时刻 :指某一瞬时，在时间坐标轴上对应于一点。延伸思考 如果建立一个表示时间的一维直线系，则在这个坐标系中，时刻用点表示，时间间隔是两个时刻之差， 用线段表示。问题： 如图 1-2-1 所示， 一物体沿直线从o 点开始运动， 如果各点之间的时间间隔都是1s，则下列各说法中分别表示哪一点或线段。前 3s 内：第 2s 内：第 2s 末： 第 3s 初：第二个 2s 内：oabcde图答案：前3s 内指 oc 段，第 2s 内指 ab 段，第 2s 末指 b 点，第 3s 初指 b 点，第二个2s 内指 bd 段。三、位移问题设计 由北京去上海，你可以选择不同的交通工具：乘火车、乘飞机，还可以先坐汽车到天津然后换轮船到达上海。使用不同的交通工具，交通路线及运动轨迹是不一样的，走过的路程也不相同，但是，就位置的变动而言，你总是由初始位置北京到达了末位置上海。要点提炼 位移与路程的区别（1） 路程只有大小没有方向。（2） 位移有大小还有方向。位移的方向：从初位置指向末位置。（3） 只有单向的直线运动位移大小才等于路程。通常路程大于位移大小。典例分析【例 1】一位同学从操场中心a 出发，向北走了40 m，到达 c 点，然后又向东走了向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移(即代表他的位置变化的最后结果的位移移的大小各是多少?你能通过这个实例总结出矢量相加的法则吗?解析：画图如图1 2 4 所示矢量相加的法则是平行四边形法则【例 2】气球升到离地面80m 高空时，从气球上掉下一物体，物体又上升了10 m 高后才开始下落，规定向上方向为正方向讨论并回答下列问题，体会矢量的表示方向(1) 物体从离开气球开始到落到地面时的位移大小是多少米?方向如何 ?(2) 表示物体的位移有几种方式?其他矢量是否都能这样表示?注意体会“ + ”“”号在表示方向上的作用解析 ：(1)一 80m，方向竖直向下； (2)到现在有三种： 语言表述法， 如“位移的大小为80m，方向竖直向下” ； 矢量图法；“ + ”“一”号法，如“规定竖直向上为正方向，则物体的位移为一80m”时间与时刻【例 1】关于时刻和时间间隔的下列理解，哪些是正确的？（） a.时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔。b. 不同时刻反映的是不同事件发生的顺序先后。c. 时间间隔确切地说就是两个时刻之间的间隔，反映的是某一事件发生的持续程度。d. 一段时间间隔包含无数个时刻，所以把多个时刻加到一起就是时间间隔。解析a、时间间隔是两个时刻的间隔，时刻是某一瞬间，不是较短的一段时间故a 错误b、时刻是指某一瞬间，在时间轴上对应一个点，不同时刻在时间轴上的点不一样，有先后顺序b正确c、时间间隔是两个时刻的间隔，对应的是一个过程，反映的是某一事件发生的持续程度，c 正确 d 、一段时间间隔包含无数个时刻，但不是把多个时刻加起来就是时间，时间是两个时刻之间故d 错误答案bc例 2下列关于位移和路程的说法正确的是（）a位移就是路程 b位移的大小永远不等于路程 c物体通过的路程不等，但位移可能相等 d 若物体做单向直线运动，位移就等于路程解析a、位移是矢量，路程是标量，不能说位移就是路程或路程就是位移，故a 错误；b、当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程故b 错误；c、只要初末位置相同，位移就相同，运动轨迹可以不同，故c 正确；d 、若物体做单向直线运动，位移的大小等于路程，不是位移就等于路程，位移有方向，故d 错误答案c总结归纳1. 矢量可用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。2. 同一直线上的矢量，可在数值前加上正号，负号， 表示矢量的方向。正号表示矢量方向与规定正方向相同， 负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同一直线上的矢量运算可以简化为代数运算。3. 矢量前的正、负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较。如前一段时间位移为 -2m，后一段时间位移为-3m，则后一段时间物体的位移大。参考系和坐标- 可编辑修改 -系课堂过手训练1.常见的标量和矢量有哪些?答案矢量有 : 力、速度、加速度、位移等.标量有：路程、功、动能、势能、功率、质量、密度、电流、电压等.解析矢量是有大小也有方向的量，标量是只有大小没有方向的量。2下列说法中正确的是（）a 功是矢量，正负表示方向b 功是标量，对物体做正功表示能量输入，负功表示能量付出c 力做功总是在某一个过程中完成的，所以没有某一时刻的功d以上说法都错误答案bc解析： a、从 b 解释中看出a 错。b、功是标量，没有方向、但是有正负,正负表示能量转化的方向.表示物体是输入了能量还是输出了能量。外界对物体做正功，对物体输入了能量，外界对物体做负功也就物体对外界释放了能量。b 正确。c、功是过程量，需要时间过程的累积。所以没有瞬时功这一说.c 正确。d 、错误3. 关于位移与路程，下列说法正确的是（） a位移与路程都是矢量 b位移是矢量，路程是标量 c路程一定等于位移的大小d 路程越大，位移一定越大答案b解析a、位移是矢量，路程为标量，故a 错误； b 正确；c、路程一般情况下大于位移的大小，只有单向直线运动时，位移的大小才等于路程；故c 错误；d 、路程大时，位移不一定大，故d 错误；4. 下列描述时间的是()a.百米赛的运动员11s末到达终点b.第 8 个 1s 末物体速度为零c.百米赛运动员的成绩是11sd.3s 初物体开始运动答案c- 可编辑修改 -解析 在时间轴上 ,某 1s 初或某 1s 末对应于一个点 ,指的是时刻 ;某段时间对应于一段线段 .故选项 a 、b、d指的都是时刻 ,选项 c 指的是时间5. 关于位移和路程 ,下列说法中正确的是 ( )a.在某一段时间内物体运动的位移为零 ,则该物体一定是静止的b.在某一段时间内物体运动的路程为零 ,则该物体一定是静止的c.在直线运动中 ,物体的位移大小等于其路程d.在曲线运动中,物体的位移大小小于其路程答案bd解析如物体沿着圆周运动一周,位移为零 ,可判断出选项a 错误;因路程为物体实际运动路径的长度,