线性电阻网络分析..ppt

电工基础 东北大学信息学院电子信息工程研究所 第二章线性电阻网络分析 第二章线性电阻网络分析 2 1电路的图2 2KCL和KVL的独立方程数2 3支路电流法2 4回路电流法2 5节点电压法2 6替代定理2 7叠加原理 2 8等效电源定理2 9特勒根定理2 10互易定理2 11复杂电阻电路分析的示例 对具有n个节点和l条支路的电路 1 先假设各支路电流的参考方向 并标于图中 2 应用KCL建立 n 1 个节点电流方程 对节点 1 对节点 2 对节点 3 2 1 2 2 2 3 2 3支路电流法 branch currentmethod 3 应用KVL建立 l n 1 个独立回路电压方程 对回路1 对回路2 对回路3 4 联立求解独立的节点方程和独立的回路方程即可求出图示网络中待求的各支路电流 平面网络与非平面网络 独立回路的选取 平面网络 选网孔为独立回路非平面网络 所选回路至少要包含一条前面已选回路中未包含的支路 将受控源按独立电源处理 然后补充控制量与方程变量间关系方程 例用支路电流法求图所示电路中各支路电流 Il1 Il2 回路1 Il1 R1 R3 Il2R3 E1 Il2 R2 R3 Il1R3 E2 回路2 2 4 1回路方程及其一般形式回路法的步骤和注意事项 1 选定一个独立回路电流 回路电流的参考方向任意选定 一般取顺时针方向 2 4回路电流法 loopcurrentmethod 2 列出回路电流方程 应注意 自阻 selfresistance 总是正的 互阻 mutualresistance 的正负则由相关的两个回路电流通过公共电阻时两者的参考方向是否一致而定 如一致取正 不一致取负 电路中含有电阻和电流源并联时 可将其转换成电阻和电压源串联 3 联立求解回路电流方程 求得各回路电流 4 指定各支路电流的参考方向 支路电流则为有关回路电流的代数和 例在图示的直流电路中 电阻和电压源已经给定 试用回路法求各支路电流 2 42电路中含有理想电流源支路当电路中有理想电流源时 一般采取下述的几种方法来处理 1 只让一个回路电流通过电流源 该回路电流仅由电流源决定 省去该回路KVL方程 其余回路电流方程照列 2 把电流源的电压作为变量 增补电流源电流与回路电流间约束方程 3 电流源的转移 2 4 3电路中含有受控源 1 先将受控源作为独立电源处理 2 再将控制量用回路电流表示 对节点 对节点 2 5节点电压法 node voltagemethod 解题步骤 2 5 1节点方程及其一般形式 令 有 1 尽可能取电压源支路的负极性端作为电位参考点 2 将电压源支路的电流作为未知量列入节点方程 并将该电压源与两端节点电位的关系作为补充方程 当网络中存在电压源支路时 可以采取下面几种方法 现将节点法的解题步骤和注意事项归纳如下 1 指定参考节点 referencenode 参考节点电位为零 其余节点与参考节点之间的电压就是节点电位 2 列出节点电位方程 自导 selfconductance 总是正的 互导 mutualconductance 总是负的 3 联接到本节点的电流源 当其电流方向指向节点时前面取正号 反之取负号 4 由节点方程解出各节点电位 便可求出各支路电流 3 电压源的转移 求并联支路电压弥尔曼定理 当网络中存在恒流源时 恒流源支路的电阻不计入 两个结点的结点电压方程的推导 设 Vb 0V 节点电压为U 参考方向从a指向b 替代定理 任意线性和非线性 时变和时不变网络 在存在唯一解的条件下 若某支路电压或支路电流已知 那么该支路就可以用一独立的电压源或电流源替代 电压源等于该支路电压 电流源等于该支路电流 并不影响网络中其余部分的电流 电压 2 6替代定理 substitutiontheorem 叠加原理 在线性电路 linearcircuit 中 当有两个或两个以上的独立电源作用时 任意支路的电流或电压 都是各个独立电源单独作用而其他独立电源不作用时 在该支路中产生的各电流分量或各电压分量的代数和 2 7叠加原理 superpositiontheorem 齐性 homogeneityproperty 原理 在线性电路中 只有一个独立源作用时 支路的电流和电压与激励电源成正比 响应 response 与激励 excitation 成正比 例2 6应用叠加原理计算图示电路的支路电流I6和电压U2 应用叠加原理 应注意以下几点 1 只能用来计算线性电路的电流和电压 对非线性电路不适用 2 叠加时要注意电压和电流的参考方向 求和时要注意各电压量和电流分量的正负 某电流或电压分量的参考方向与其对应合成电流或电压的参考方向一致时 在迭加式中该项前取 号 而各分量的数值则是正值代正 负值代负 3 叠加时 当一个独立电源作用 其他独立电源不作用 是将电压源短接 电流源断开 4 功率不是电压和电流的一次函数 所以不能仿照叠加原理的方法计算功率 2 8等效电源定理一 戴维南定理 Thevenin theorem 二端网络的概念 二端网络 具有两个出线端的部分电路 无源二端网络 二端网络中没有电源 无源二端网络 有源二端网络 有源二端网络 二端网络中含有电源 电压源 戴维南定理 电流源 诺顿定理 无源二端网络可化简为一个电阻 有源二端网络可化简为一个电源 戴维南定理 一个线性含源二端 一端口 网络 activetwo terminalnetwork 的对外作用可以用一个电压源串联一个电阻等效替代 其等值电压源等于该含源二端网络的开路电压 其等效内阻等于把该含源二端网络内各独立电源电动势短路 电流源开路后所得到的无源二端网络的等值电阻 等效电源 戴维南定理的证明 戴维南定理对以下几种情况特别适用 1 只计算电路中某一支路的电压或电流 2 分析某一参数变动的影响 3 用电压源Us与电阻Ri串联的支路代替该有源二端网络 即戴维南等效电路 然后计算电路 用戴维南定理求解电路的步骤如下 1 把待求支路以外的部分作为有源二端网络 求出其开路电压作为等效电路中的电压源Us 2 求等效电阻Ri 将有源二端网络中的电压源用短路线代替 将电流源开路 然后用化简的方法求该二端网络的等效电阻Ri 令网络内所有电压源及电流源为零 在端口a b处施加一电压u 或电流i 求出端钮处电流i 或电压u 则Ri u i 求出有源二端开路电压uk 短路电流id 则Ri uk id 二 诺顿定理 Norton theorem 任何一个线性含源二端网络 对外电路来说 可以用一个电流源并联一个