相反数典型题

相反数典型例题一、相反数的性质：1. 当 a0 时， -a0 （正数的相反数是负数）2. 当 a0 （负数的相反数是正数） 3.当 a=0 时， -a=0 （0 的相反数是 0）4. 若 a 与 b 互为相反数，则a+b=0 （或 a=-b ）；5. 若 a 与 b 互为相反数， 则 =-1 ，（如 -5、5 互为相反数， 得=-1 ）二、相反数的判定 1定义判定：只有符号不同的两个数，它们互为相反数 2几何判定：在数轴上，若两点位于原点两旁，且到原点的距离相等，则它们互为相反数3代数判定：若 a+b=0, 则 a、b 互为相反数若 =-1 ，则 a、b 互为相反数三、典型习题讲解，例 1；下列语句中，正确的是（）a. 一个数的相反数比它本身小b. 一个数的相反数肯定与这个数的符合不同c. 一个数的相反数在数轴上对应的点，一个在原点的左边，一个在原点的右边d. 互为相反数的两个数相乘，积一定是负数分析：-可编辑修改 -语句 a 忽略了负数的存在，语句b、c 忽略了 0 的相反数仍然是0， 故选 d.-6.4分析：由相反数的定义可知，a ， b两点到原点的距离相等，则|ao|=|b0|=6.4，则 这两个点所表示的数分别是6.4、-6.4 。例 3；若 3a-4b 与 a-5b 互为相反数，则的值为分析：由相反数的性质有；3a-4b+a-5b=0 ，整理得 =例 4；已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，且 a0，那么 3a+3b+-cd的值是多少？分析：由题意得a+b=0,cd=1,=-1,那么 3a+3b+ -cd=3(a+b)+ -cd=30+(-1)-1=-2例 5；若=-1, 求 a 的值例 2；在数轴上，若点a 和 b 分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点间的距离是12.8 ，则这两个点所表示的数分别是6.4 、分析：由相反数的判定可知： a+6 、-8 互为相反数， 那么 a+6=-（ -8），则 a+6=8 ，a=2例 6；已知 abc0，求+的值分析：当 a、b、c 均大于 0 时，原式 =1+1+1=3 ；当 a、b、c 中有两个大于 0 时，原式 =1+1-1=1 ； 当 a、b、c 有一个大于 0 时，原式 =-1-1+1=-1 ； 当 a、b、c 均小于 0 时，原式 =-1-1-1=-3 故答案分别为： 3、1、-1、-3四、牛刀小试1. 一个数在数轴上所对应的点向右移到5 个单位长度后， 得到它的相反数的对应点，则这个数是()a.-2b.2c.d-答案： d2. 比较-(-a) 和-|a|的大小关系答案：当 a0 时， -(-a)-|a| ;当 a0 时， -(-a)=-|a|3. 如果 a=-a ，那么表示 a 的点在数轴上的什么位置？ 答案： a 点在原点的位置4. 如果 a 的相反数是 2,且 2x+3a=4. 求 x 的值.答案： x=-15. 小明在做题时 ,画了一个数轴 ,在数轴上原有一点a, 其表示的数是 3,由于粗心 ,把数轴的原点标错了位置,使点 a 正好落在 3 的相反数的位置 ,想一想 ,要把数轴画正确 ,原点要向哪个方向移动几个单位长度?答案：坐标原点向右平移6 个单位长度可以使3 变为-36. 若例 5；若=-1, 求 x 的值答案：7. 若|x-3| 与|y+2| 互为相反数，求x