二次函数图像与a,b,c 的关系课件

二次函数图像与a b c的关系 1 快速回答 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x o y 二次函数图像与a b c的关系 2 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 快速回答 二次函数图像与a b c的关系 3 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 快速回答 二次函数图像与a b c的关系 4 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 快速回答 二次函数图像与a b c的关系 5 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 快速回答 二次函数图像与a b c的关系 6 例1 二次函数y ax2 bx c的图像如图所示 则点M b c a 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 D a0 c 0 二次函数图像与a b c的关系 7 例1 已知如图是二次函数y ax2 bx c的图象 判断以下各式的值是正值还是负值 1 a 2 b 3 c 4 b2 4ac 5 2a b 6 a b c 7 a b c 二次函数图像与a b c的关系 8 分析 已知的是几何关系 图形的位置 形状 需要求出的是数量关系 所以应发挥数形结合的作用 二次函数图像与a b c的关系 9 解 1 因为抛物线开口向下 所以a 0 判断a的符号 二次函数图像与a b c的关系 10 2 因为对称轴在y轴右侧 所以 而a 0 故b 0 判断b的符号 二次函数图像与a b c的关系 11 3 因为x 0时 y c 即图象与y轴交点的坐标是 0 c 而图中这一点在y轴正半轴 即c 0 判断c的符号 二次函数图像与a b c的关系 12 4 因为顶点在第一象限 其纵坐标 且a 0 所以 故 判断b2 4ac的符号 二次函数图像与a b c的关系 13 且a 0 所以 b 2a 故2a b 0 5 因为顶点横坐标小于1 即 判断2a b的符号 二次函数图像与a b c的关系 14 6 因为图象上的点的横坐标为1时 点的纵坐标为正值 即a 12 b 1 c 0 故a b c 0 判断a b c的符号 二次函数图像与a b c的关系 15 7 因为图象上的点的横坐标为 1时 点的纵坐标为负值 即a 1 2 b 1 c 0 故a b c 0 判断a b c的符号 二次函数图像与a b c的关系 16 2 o 1 1 2 练习1 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如上图所示 那么下列判断正确的有 填序号 abc 0 b2 4ac0 a b c0 4a 2b c 0 4a 2b c 0 二次函数图像与a b c的关系 17 练习2 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 b 0 c 0 4a 2b c 0 a c 2 b2 其中正确的个数是 A 4个B 3个C 2个D 1个 B 二次函数图像与a b c的关系 18 例2 二次函数图像与a b c的关系 19 练习 已知抛物线y ax2 bx c a 0 经过点 1 0 且满足4a 2b c 0 以下结论 a b 0 a c 0 a b c 0 b2 2ac 5a2 其中正确的个数有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二次函数图像与a b c的关系 20 例3 已知二次函数y ax2 bx c a