二轮复习集合、简易逻辑与不等式作业.doc

集合、简易逻辑与不等式1、 单选题1已知x，y为实数，则“xy0”是|x+y|x-y|的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分且必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】因为，所以“xy0”是|x+y|x-y|的充分且必要条件，故选C.【点睛】本题考查了充要条件的判断，正确的推理论证是解题的关键.2（2015秋石景山区期末）“命题p为真命题”是“命题pq为真命题”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件【答案】A【解析】试题分析：“命题p为真命题”“命题pq为真命题”，反之不成立，命题pq为真命题，可能为：q为真命题，p为假命题即可判断出解：“命题p为真命题”“命题pq为真命题”，反之不成立，命题pq为真命题，可能为：q为真命题，p为假命题故“命题p为真命题”是“命题pq为真命题”的充分不必要条件，故选：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断3已知集合A=x|1x4，B=1，2，3，4，5，则AB=（）A2，3，B2，CD3，【答案】D【解析】【分析】根据交集的定义写出结果【详解】集合Ax|1x4，B1，2，3，4，5，则AB2，3，4故选：D【点睛】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题4已知向量，则“”是“与夹角为锐角”的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，与的夹角为，不是锐角，所以充分性不成立，若与的夹角为锐角，则必要性成立，“”是“与夹角为锐角”的必要不充分条件，故选A.5设p：x3，q：-1x3，则p是q成立的（ ）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据充分条件与必要条件的概念，即可判断出结果.【详解】，但，是成立的必要不充分条件，故选C.【点睛】本题主要考查充分、必要条件的判断.熟记概念即可，属于常考题型.6设x，y均为正数，且x+4y4，则xy的最大值为（ ）A1B2C4D16【答案】A【解析】【分析】x+4y为定值，由基本不等式，即可求出积xy的最大值.【详解】,当且仅当时，等号成立.故选:A【点睛】本题考查基本不等式求最值，属于基础题.7设a，bR，则“a+b=1”是“4ab1”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：欲判断必要条件、充分条件与充要条件对于充分性，根据题目具体情况，题目给出了两个参数的等式，于是可将不等式转化为单个参数的不等式，再运用一元二次函数的求最值的相关知识进行判别了对于必要性，右边的关系未必推到左边，条件不满足必要性解：若“a+b=1”，则4ab=4a（1a）=4（a）2+11；若“4ab1”，取a=4，b=1，a+b=3，即“a+b=1”不成立；则“a+b=1”是“4ab1”的充分不必要条件故答案选A点评：此题考查必要条件、充分条件与充要条件的判别，同时考查求函数最值的相关知识8设集合，集合为函数的定义域，则（）ABCD【答案】B【解析】【分析】解不等式化简集合的表示，求出函数的定义域，表示成集合的形式，运用集合的并集运算法则，结合数轴求出.【详解】因为，所以.又因为函数的定义域为，所以.因此，故本题选B.【点睛】本题考查了集合的并集运算，正确求出对数型函数的定义域，运用数轴是解题的关键.9在R上定义了运算“”：；若不等式对任意实数x恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：由题意可知，整理可得，在R上恒成立，所以，解得考点：含参数的二次不等式恒成立问题10已知命题：“，”，命题：“，”若“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】通过判断命题p和q的真假，从而求得参数的取值范围.【详解】解：若命题：“，为真命题，则，若命题：“，”为真命题，则，解得，若命题“”为真命题，则，都是真命题，则，解得：故实数的取值范围为故选：A【点睛】本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用条件先求出命题，的等价条件是解决本题的关键11若实数x，y满足约束条件x+y10xy+10y+10，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数z=2ax+by当且仅当在点(2,1)处取得最大值的概率为（ ）A34 B56 C16 D14【答案】A【解析】如图所示，不等式组满足的可行域为ABC直线z=2ax+by的斜率k=2ab0，且该直线在y轴的截距越大，z就越大，所以要使z=2ax+by当且仅当在点C(2,1)处取得最大值需满足-2abb点(a,b)共计有36个，其中满足2ab的有27个，所以所求概率为2736=34故答案选A点睛：求约束条件下的二元函数的最值是典型的线性规划问题，求解这类问题时，目标函数所对应的直线的截距十分关键，即把目标函数z=ax+by中的zb看作直线在y轴上的截距，其中b的符号要特别小心：当b0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴上的截距最小时，z值最小；当b0，B=x|x1或x4，求AB，AB【答案】AB=x|x2或