初三数学综合测试二(一元二次方程-旋转-函数-圆)

.初三数学综合测试二(一元二次方程，旋转，二次函数，圆） 一选择题（第小题4 分，共 10 小题）1一元二次方程 x（x1）=0 的解是（）ax=0bx=1c x=0 或 x=1d x=0 或 x=-1 2下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）abcd3. 如图，正三角形 abc 内接于圆 o，动点 p 在圆周的劣弧 ab 上，且不与 a，b 重合，则bpc 等于（）a30b60c 90d454. 正三角形 abc 的内切圆半径为 1，则 abc 的边长是（）ab2c 2d45. 如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和 5cm，弦 ab 与小圆相切于点c，则 ab=（）a4cmb5cmc 6cmd8cm6. 若 o 的弦 ab 所对的圆心角 aob=100，则弦 ab 所对的圆周角的度数为（）a50b130c40d 50 或 130第 3 题第 4 题第 5 题7. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：x3-20135y70-8-9 57则这个函数图象的对称轴是（）a直线 x=1b直线 x=-2c直线 x=2d直线 x=-8;.8. 如图， ab 是 o 的直径，点 d 在 ab 的延长线上， dc 切o 于点 c，若 a=25，则d 等于（）a20b30c40d509. 如图， o 的半径为 2，点 o 到直线 l 的距离为 3，点 p 是直线 l 上的一个动点若pb切 o 于点 b，则 pb 的最小值是（）第 8 题第 9 题a. bc 3d 210. 已知二次函数 y=x2 x+，当自变量 x 取 m 时，对应的函数值小于0，当自变量 x 取m1、m+1 时，对应的函数值为y1、y2，则 y1、y2 满足（）ay1 0， y20by1 0， y20cy10，y2 0dy10，y2 0二填空题（每小题4 分，共 6 小题）11. 将抛物线 y=2x2 向上平移 3 单位，得到的抛物线的解析式是12. 某小区 2013 年绿化面积为 2000 平方米，计划 2015 年绿化面积要达到2880 平方米如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是13. 圆内接四边形 abcd 的内角 a：b： c=2：3：4，则 d=度14. 已知 k 为实数，在平面直角坐标系中，点p（ k2+1，k2 k+1）关于原点对称的点q 在第象限15. 如图，巳知 ab 是 o 的一条直径， 延长 ab 至 c 点，使得 ac=3bc，cd 与 o 相切， 切点为 d若 cd=，则线段 bc 的长度等于 16一块三角形材料如图所示，a=b=60，用这块材料剪出一个矩形defg ，其中，点 d，e 分别在边 ab， ac 上，点 f，g 在边 bc 上设 de=x，矩形 defg 的面积 s 与 x之间的函数解析式是s=x2+x，则 ac 的长是第 15 题三解答题（共9 小题，共 86 分）第 16 题17解关于 x 的方程（本题满分10 分）(1)用配方法解方程： x2-8x+1=0（2） ( x3) 24 x(x3)018(本题满分 6 分)如图，已知 ab 是 o 的直径，点 c 在o 上，若 cab=35，求 abc的度数19(本题满分 8 分)已知：关于 x 的方程 x24x+m=0（1） ）方程有实数根，求实数m 的取值范围（2） ）若方程的一个根是1，求 m 的值及另一个根20(本题满分 8 分)已知 abc 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1） ）分别写出图中点a 和点 c 的坐标；（2） ）画出 abc 绕点 a 按逆时针方向旋转90后的 abc；（3） ）在（ 2）的条件下，求点c 旋转到点 c所经过的路线长（结果保留）21(本题满分 8 分)如图所示，破残的圆形轮片上，弦ab 的垂直平分线交弧ab 于点 c， 交弦 ab 于点 d已知： ab=24cm， cd=8cm（1） ）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2） ）求（ 1）中所作圆的半径22(本题满分 12 分)如图， abc 内接于 o， ca=cb，cdab 且与 oa 的延长线交于点 d（1） ）判断 cd 与o 的位置关系并说明理由；（2） ）若 acb=120，oa=2求 cd 的长23(本题满分 12 分)某商场试销一种成本为每件60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y= x+140（1） ）直接写出销售单价x 的取值范围（2） ）若销售该服装获得利润为w 元，试写出利润 w 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？（3） ）若获得利润不低于1200 元，试确定销售单价x 的范围24已知 rtabc 中， acb=90，ca=cb，有一个圆心角为45，半径的长等于ca 的扇形 cef 绕点 c 旋转，且直线 ce，cf 分别与直线 ab 交于点 m， n（1） ）当扇形 cef 绕点 c 在acb 的内部旋转时，如图，求证：mn2=am2+bn2； 思路点拨：考虑mn2=am2+bn2 符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决可将 acm 沿直线 ce 对折，得 dcm ，连 dn，只需证 dn=bn， mdn =90就可以了请你完成证明过程：（2） ）当扇形 cef 绕点 c 旋转至图的位置时，关系式mn2=am2+bn2 是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由25(本题满分 12 分)如图，已知抛物线y=ax2+b 经过点 a（4，4）和