一次函数动点问题

一次函数的应用动点问题教学目标：1. 学会结合几何图形的性质，在平面直角坐标系中列函数关系式。2. 通过对几何图形的探究活动和对例题的分析，感悟探究动点问题列函数关系式的方法，提高解决问题的能力。教学重点：理解在平面直角坐标系中，动点问题列函数关系式的方法。教学难点：动点问题列函数关系式的方法。精品资料一温故知新，引入新课：活动： 1 、一次函数的表达式？ 2说出用待定系数法建立一次函数模型的步骤3、在直线 y=kx+b 中，k 相同 b 不同的所有直线同的所有直线经过点 . ，k 不同 b 相4、函数 y2 x8的图象与x轴的交点坐标是，与y轴交点坐标是， 与两坐标轴围成的三角形面积是5、写出直线 y=-x+1 与 y=2x-2 的交点坐标（） 二、复习&讲解活动 2:例题 1 ：如图，直线l1 的解析表达式为y3x3 ，且l1 与 x 轴交于点 d ，直线l 2 经过点 a，b ，直线l1 ， l2 交于点 c （1） ）求点 d 的坐标；（2） ）求直线l2 的解析表达式；（3） ） 求 adc的 面积；（4） ）若点 p 是直线l 2 上的一个动点，是否存在一点p（不与点 c 重合）使得 adp 与 adc的面积相等，若存在请求出点p 的坐标预设方案：学生对（ 1 ）（2 ）的求解应该问题不大，对于（3）部分学生会出现无法求解，原因是不懂去求点c 的坐标，而题中并未给出，所以给学生的解题造成困难。此时组织学生共同讨论解决问题。p 点坐标的形成，难点在于学生无法建立等底等高使得三角形面积相等的数学模型。 应充分发挥小组长的引领作用，通过学生的切身体会解决问题。同时鼓励学生说出想法，借助于数形结合摸索解题思路。活动 3: 、如图，正方形abcd的边长为6cm ，动点 p 从 a 点出发由a-b-c-d运动，设运动的时间为t (s)，apd 的面积为 s (cm 2), s 与 t 的函数关系如图所示，请回答下列问题。（1 ）点 p 在 ab 上运动的时间为s，在ab上的运动速度为cm/s点 p 在 bc 上运动的时间为s，在bc上的运动速度为cm/s点 p 在 cd 上运动的时间为s，在cd上的运动速度为cm/s（2 ）apd 的面积 s 的最大值为。p 在 ab 上运动时的s 与 t 之间的函数关系式。p 在 cd 上运动时的s 与 t 之间的函数关系式。时apd 的面积 s 为 10 cm 2 。精品资料（3） ）求出点求出点（4） ）当 t 为三、当堂训练已知四边形oabc 是边长为4 的正方形，分别以oa 、oc 所在的直线为x 轴、 y 轴， 建立如图 1 所示的平面直角坐标系，直线l 经过 a、c 两点（ 1 ）求直线 l 的函数表达式；（ 2 ）若 p 是直线 l 上的一个动点，请直接写出当opa 是等腰三角形时点p 的坐标；（ 3 ）如图 2，若点 d 是 oc 的中点， e 是直线 l 上的一个动点，求使oe+de 取得最小值时点 e 的坐标四