等可能事件的概率.docx

6.3.1等可能事件的概率课时：1课时课型：新授课教学对象：七年级（下）学生教学目标： 1.理解等可能事件的定义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性，掌握等可能事件的概率计算方法.2.通过生活中实际问题的引入来创设情境，经历“提出问题猜测思考交流抽象概括解决问题”的过程，将一些生活问题构建成一个等可能性事件模型，从而提升学生的构建思维能力；在归纳定义时感受由特殊到一般的思想。3.通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力及数学学习的趣。教学重点：等可能事件的定义以及等可能事件的概率的求法.。教学难点： 1.判断一个事件是否是等可能事件. 2.等可能事件概率公式 的理解与运用.教学过程设计教学内容师生活动设计意图创设情境引出课题 图片中的主人公迷失在前进的道路上，当到达左右两个路口时，猜测其向左走的概率为多少？前面都是通过做大量重复的试验，利用频率来估计概率，而现在我们不用做试验也能求出概率。到底在什么情况下，可以不用做试验也能求出其概率，即本节所要探索的问题等可能事件的概率。 教师向学生描述问题，引发学生思考，并板书课题 通过与学生密切相关的问题来引入，同时也与之前的学习内容产生激烈的碰撞，进而激发学生的学习兴趣。合作探究归纳定义 到底什么是等可能事件呢？通过几个常见的游戏来感受一下。 1.摸球游戏（一个袋子装有5个大小、形状完全相同的球，分别标有1,2,3,4,5这五个号码，搅匀后任意摸出一球。） 2.掷硬币（掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下时朝上的一面。） 3.掷骰子（掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数。） 这些游戏有什么共同的特点？ 从三个方面来考虑：（1） 可能出现的结果是有限的还是无限的？（2） 这些结果是同时出现吗？（2）每种结果出现的可能性是否相同？ 具备以上特点的事件，称为等可能事件。等可能事件：设一个试验的所有可能结果有n种，每次试验有且仅有其中一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，就称这个试验的结果是等可能的。 等可能性事件的特征： （1）有限性 （2）等可能性 小组合作完成学案中表格的填空。 教师提出问题，寻找此类游戏的特点。 师生共同归纳等可能事件的定义。 在合作的过程中，既培养了学生的合作交流能力，也促使学生对等可能事件有一个初步感知。 经历由特殊到一般的探索过程，加深对定义的理解。活学活用类比交流判断正误： 1.有10个型号相同的杯子，取到各个杯子的可能性是相等的。 2.在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成了3支签，并放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出一支，这是一个等可能试验。 3.一只不透明的盒子装有1个白球和2个红球，除颜色不同外都相同，搅匀后从中任意摸出一球，摸到各球的可能性相同。 你还能找出一些结果是等可能的试验吗？ 如：摸牌，抽签 学生完成练习，注意通过题中的关键词语来判断是否为等可能试验。 学生举出生活中其它结果是等可能的试验 通过练习让学生能够判断是否为等可能事件。 从识别到举例，进一步加深对等可能事件的定义。思维提升公式归纳 猜一猜表格中游戏各自的概率 是多少？如：摸球游戏，猜测每种结果的概率为你是怎样认为的？等可能事件的概率： 如果一个试验有n种等可能结果，事件A包含其中m种结果，事件A包含的结果数所有可能结果数则 教师引导学生从概率的分子、分母上思考其内涵，并归纳等可能事件的概率的计算公式。 教师强调公式中分子、分母所表示的含义。 通过对猜想的交流，归纳出等可能事件的计算公式。学以致用解决问题例1：任意掷一枚质地均匀的色子。（1）掷出点数大于4的概率是多少？（2）掷出点数是偶数的概率是多少？ 你还能求出哪些事件的概率？变式练习1：一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是 ；抽到3的概率是 ；抽到方块的概率是 。例2.一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球。（1）分别求出摸到红球和摸到白球的概率？（2）能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？变式练习2：一个纸盒中装有大小形状相同的3个黄球，4个白球。求：（1）随机摸出一个球，摸到黄球的概率；（2）加入两个大小形状一致的红球后，摸到白球的概率；例1，学生口答结果并陈述理由。教师认真听取学生的分析过程，引导学生说出严密的解题步骤，并板书规范书写。 变式练习，学生自己独立完成，尝试书写。请学生讲解，锻炼学生的语言表达能力。 例2中第（2）小问，学生讨论完成。 例1，学生口答结果并陈述理由，开放学生的嘴巴，给学生表达的机会。同时，教师及时了解学生学习的反馈效果. 通过ppt展示并强调解题的规范书写。培养学生思维的逻辑性和严密性。及时巩固所学知识，提高应用知识的能力。 例2中黄球、白球的数量不再为单个，强化学生对等可能事件定义的理解及公式的运用. 变式练习中的第2小问，需要学生积极开动思维，答案可能不一致，思维碰撞，激发学生兴趣，提升能力。总结反思课堂小结 这节课我们主要学习了哪些知识? 你还有哪些收获？有什么问题吗？ 教师提问，学生回答，教师再归纳整理。 本节课我们重点学习了等可能事件的定义以及等可能事件的概率计算方法。 通过学生谈本节课的感悟与收获，引导学生反思学习过程，达到知识的概括与升华，激发学生学习的成就感.作业布置1.必做题：教材P148习题6.42.选做题：*一个纸盒中装有大小形状相同的3个黄球，4个白球，求：（1）要使摸到白球的概率为 ，需再加入几个黄球。（2）要使摸到白球的概率为 ，需再加入几个白球。 巩固练习，独立完成. 巩固所学知识，总结反思，通过课