九年级数学上册 一元二次方程的解法课件 华东师大版.ppt_第1页
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文档简介

复习 1 什么是方程 2 我们学过什么样的方程呢 含有未知数的等式叫方程 一元 未知数 一次 未知数的指数 方程 ax b 0 a 0 问题1 要设计一个2m高的人体雕像 使雕像的上部 腰以上 与下部 腰以下 的高度比等于下部与全部的高度比 雕像的下部应设计为多高 x 2 x c a b 上部ac 下部bc有如下关系 即于是得方程 化简得 解答如下 22 1一元二次方程 问题2 x x 如图 有一块矩形铁皮长100cm 宽50cm 在它的四角各切去一个同样的正方形 然后将四周突出部分折起 就能制成一个无盖方盒 如果要制作的方盒底面积为 那么铁皮各角应切去多大 设切去的正方形的边长为xcm 则盒底的长为cm 宽为cm 根据方盒的底面积 得 整理得 化简得 解答 x x 问题3 要组织一次排球邀请赛 参赛的每两个队之间要比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排7天 每天安排4场比赛 比赛组织者应邀请多少支队参赛 全部比赛共4 7 28场 设应邀请x个队参赛 每个队要与其他 个队各赛1场 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛 所以全部比赛共 场 解答 列方程 整理 得 化简得 得 观察下列方程有什么共同点 1 x 2 2x 4 0 2 3 方程两边都是整式 方程中只含有一个未知数 未知数的最高次数是2 共同点 方程两边都是整式方程中只含有一个未知数未知数的最高次数是2 定义 等号两边都是整式 只含有一个未知数 一元 并且未知数的最高次数是2 二次 的方程 叫做一元二次方程 一般地 任何一个关于x的与一元二次方程 经过整理 都能化成以下形式 这种形式叫做一元二次方程的一般形式 其中 是二次项 是二次项系数 是一次项 是一次项系数 是常数项 一元二次方程的一般形式 a bx b c 例题 将方程化为一元二次方程的一般形式 并写出二次项系数 一次项系数及常数项 解 去括号 得 移项 合并同类项 得 二次项系数 一次项系数 常数项 3 8 10 1 将下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出其中的二次项系数 一次项系数及常数项 练习 答案 2 列出关于x的方程 并化为一元二次方程的一般形式 1 4个完全相同的正方形的面积之和是25 求正方形的边长x 2 一个矩形的长比宽多2 面积是100 求矩形的长x 3 把长为1的木条分长两段 使较短的一段的长与全长的积 等于较长一段的平方 求较短一段的长x 4 一个直角三角形的斜边长为10 两条直角边相差2 求较长直角边的长x 小结 1 等号两边都是整式 只含有一个未知数 一元 并且未知数的最高次数是2 二次 的方程 叫做一元二次方程 2 一般地 任
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